Problemes d'aplicacions de les derivades

Andalusia Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Exercici 2, opció B

El coste en euros de producción de x toneladas de un determinado producto en una factoría es C(x) = 0.2x² + 40x + 5000. El ingreso por venta es de 150 euros por tonelada. Se vende todo lo que se produce.

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Pregunta 2

La promotora que organiza el festival ha estudiado datos de ediciones anteriores y ha construido un modelo matemático que aproxima el comportamiento de los compradores. Según este modelo, el número de entradas vendidas para un concierto…

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Pregunta 4, Q2

La promotora musical estudia la evolución de la función de beneficios netos (en miles de euros) del festival en función de un indicador (x) que mide la intensidad de la campaña publicitaria (x ∈ [0, 3]). Se propone el modelo f(x) = 2x 3 +…

Astúries Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Pregunta 1, opción A

La audiencia (en miles de espectadores) que se registró durante un partido de fútbol se puede modelar mediante la función f, donde x representa el minuto de juego (cada partido de fútbol se divide en dos partes, cada una de ellas dura 45…

Canàries Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Pregunta 2

Una empresa de logística tiene una sección en cada una de las provincias de las Islas Canarias. Se han estudiado los beneficios de cada una de las secciones en los últimos 21 años y se ha encontrado que siguen las funciones siguientes,…

Castella-la Manxa Criteris oficialses

Extraordinària 2026 · Exercici 3, apartat b

El volumen de agua, en millones de litros, almacenado por el embalse de Alarcón a lo largo de un periodo de 11 años en función del tiempo t en años viene dado por la función: V(t) = t³ − 24t² + 180t + 8000 con 0 ≤ t ≤ 11. Calcula:

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2026 · Exercici 1

Una empresa comercialitza un accessori tecnològic. Segons diversos estudis de mercat, la relació entre el preu de venda p (en euros) i la quantitat demanada setmanal d(p) (en unitats) és donada per la funció d(p) = 500 − 10p − p 2 , 0 < p…

Comunitat Valenciana Criteris oficialsca

Extraordinària 2026 · Problema 2.A

Després d'un abocament químic accidental en un estany, la concentració en parts per milió (ppm) de tòxic evoluciona durant les primeres 15 hores segons la funció següent, en què t representa el temps en hores:

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Problema C1

La sesión bursátil dura 8 horas de forma ininterrumpida. La cotización (en euros) de cada acción de una determinada empresa en bolsa, C(t), depende del tiempo transcurrido desde que se inició la sesión bursátil, t en horas, de acuerdo con…

La Rioja Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Ejercicio 4, opción 1

Se ha realizado un estudio sobre el comportamiento de cierta sustancia en el organismo. Su concentración en sangre (medida en mg/l) viene modelada por la función C(x) = ax x 2 + 4 , x > 0 (a: número real), siendo «x» el tiempo, en horas,…

Múrcia Criteris oficialses

Extraordinària 2026 · Pregunta 2

Dada la función: f(x) = x³ · (x − 5)². Se pide:

País Basc Resolt aquíes

Extraordinària 2026 · Problema 3, opció 3B

Una empresa produce un bien cuyo coste total, en miles de euros, viene dado por la función C(x) = x 2 + 10x + 600, donde x es el número de unidades producidas. El precio de venta por unidad depende de la cantidad producida y viene dado por…

Illes Balears Criteris oficialsca

Ordinària 2026 · Problema C2

Considera la funció f(x) = 1 + √(x − 1), per a x ∈ [1, +∞).

Aragó Resolt aquíes

Ordinària 2026 · Pregunta 2 · 10 punts

En la librería se ha observado que un aumento en el precio del libro en papel puede provocar un aumento de las descargas ilegales. Para estudiar este comportamiento, se considera la siguiente función:

Castella-la Manxa Criteris oficialses

Ordinària 2026 · Exercici 3, apartats b.1 i b.2 · 1,5 punts

Un profesor ha comprobado que el grado de atención, puntuado de 0 a 100, que le prestan sus alumnos durante los 40 minutos de duración de su clase sigue la siguiente función: F(t) = at(b − t) con 0 ≤ t ≤ 40. Sabiendo que a los 20 minutos…

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2026 · Exercici 1

Un metge comença a fer divulgació sobre salut a les xarxes socials. A mesura que publica continguts relacionats amb aquest tema, observa un augment en el nombre de seguidors. En un moment determinat grava un vídeo polèmic i perd un petit…

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Ordinària 2026 · Problema 2.A · 3,5 punts

El valor de mercado de una empresa (en millones de euros) depende del tiempo t (en años) y viene dado por la función:

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Ordinària 2026 · Problema 2.B · 3,5 punts

Cierta empresa tecnológica ofrece servicio de almacenamiento de datos en la nube. Sus ingresos I (en unidades monetarias) dependen de la cantidad de datos almacenados x (en terabytes), siendo I(x) = 400 x, y su función de gastos G (en…

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2026 · Apartat C, problema C1 · 3 punts

Después de este invierno tan lluvioso, la Confederación Hidrográfica del Guadiana ha decidido que un determinado pantano desembalse agua cada día desde las 9 hasta las 17 horas. La velocidad a la que el agua sale por sus compuertas, en m 3…

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2026 · Pregunta 3, apartat 3.1 · 3 punts

El beneficio de una empresa depende básicamente de sus ventas. Cuando las ventas son pequeñas, el beneficio puede ser negativo debido a los costes fijos. También puede ser negativo cuando las ventas son grandes debido al aumento de los…

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2026 · Pregunta 3, apartat 3.2 · 3 punts

En el año 2025 las reservas de agua de varios embalses gallegos se han visto comprometidas a causa de la falta de precipitaciones y del aumento de la evaporación del agua debida a las altas temperaturas. Esta situación ha provocado que a…

La Rioja Resolt aquíes

Ordinària 2026 · Exercici 4, opció 1 · 3 punts

Una empresa tecnológica de nueva creación estima que su beneficio (en cientos de euros) durante los 10 primeros meses, desde su apertura, vendrá dado por la función:

Múrcia Resolt aquíes

Ordinària 2026 · Pregunta 2 · 3 punts

Wiam podrá acceder a una importante cantidad de dinero si consigue desbloquear una caja fuerte con un PIN de cinco dígitos, resolviendo un reto de análisis matemático. Para ello, y dada la función

País Basc Resolt aquíes

Ordinària 2026 · Problema 3, opció 3B · 3 punts

La cantidad de agua que consume una máquina para funcionar depende del tiempo y viene dada por

Andalusia Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Exercici 3 · 2,5 punts

A un paciente con diabetes se le monitoriza durante un día completo, suministrándole un medicamento a mediodía para observar su reacción. La función que aproxima la cantidad de glucosa en sangre (mg/dl) del paciente, en cada instante t…

Aragó Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Pregunta 2 · 10 punts

Se ha lanzado al mercado la aplicación social ViviChat y el número de usuarios en la aplicación en el momento t está dado por la función

Astúries Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Pregunta 1, opció A · 2,5 punts

La velocidad de una montaña rusa, medida en km/h, durante los 20 primeros segundos del recorrido se puede aproximar por la siguiente función:

Illes Balears Criteris oficialsca

Ordinària 2025 · Problema C1 · 3 punts

Considera la funció f(x) = x³ − 3x², per a x ∈ [−1, ∞).

Canàries Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Pregunta 3, opció A · 2,5 punts

Un psicólogo ha colocado unos electrodos en la cabeza de un ratón para evaluar su actividad cerebral (medida en microvoltios μV) durante un experimento que ha durado 12 horas. La actividad registrada se ajustó a la siguiente función:

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Exercici 3, apartat a · 2,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Exercici 3, apartat b.1 · 1,5 punts

Dada la función f(x) = ax³ + bx² + c, se sabe que tiene un mínimo relativo en el punto (2, −3) y un punto de inflexión en (1, −1).

Castella i Lleó Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Apartat 2 · 3 punts

Una fábrica arroja diariamente material contaminante a una balsa según la función

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2025 · Exercici 2 · 2,5 punts

Un inversor té uns diners invertits en un fons d’inversió molt volàtil. El valor de la seva inversió en euros durant un dia determinat és donat per la funció

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Ordinària 2025 · Problema 2.A · 3,5 punts

Se considera la función:

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Apartat C, problema C1 · 3 punts

La temperatura de una bodega oscila entre los 6 y los 14 grados y la cantidad de vino que se estropea, C(x) en litros, depende de su temperatura de conservación, x en grados, de acuerdo con la siguiente función:

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Pregunta 3, apartat 3.1 · 2,5 punts

Dada la siguiente función

La Rioja Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Exercici 3, opció 1 · 3 punts

Dada la función f(x) = x³ + ax² + 21x + b (a y b: números reales), se pide:

Madrid Criteris oficialses

Ordinària 2025 · Exercici 2, pregunta 2.2 · 2,5 punts

Se considera la función real de variable real dada por la siguiente expresión: f(x) = e^x(−x² + 3).

Múrcia Criteris oficialses

Ordinària 2025 · Apartat 2, qüestió 1 · 3 punts

Dada la función:

Múrcia Criteris oficialses

Ordinària 2025 · Apartat 2, qüestió 2 · 3 punts

El famoso rapero Myke Towers ofrecerá un concierto en Murcia el próximo 6 de junio en el Espacio Norte, que durará 5 horas. La asistencia al evento, medida en miles de personas, viene dada por la siguiente función:

Navarra Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Pregunta 2 · 2,5 punts

En un estudio sobre la evolución de una determinada especie animal se ha determinado que la población, en miles de ejemplares, viene dada por la función:

País Basc Resolt aquíes

Ordinària 2025 · Problema 3, apartat 3.1 · 2,5 punts

Las funciones E(x) y D(x) representan, respectivamente, el rendimiento de dos pintores, Eneko y Deiene un determinado día que trabajan durante 8 horas.

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Exercici 2 · 10 punts

(10 puntos) La función

Astúries Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Pregunta 1, opció B · 2,5 punts

Una empresa vende 5000 kg de su producto cuando el precio por kg es de 500 euros. Si el precio aumenta y pasa a ser x euros por kg, la cantidad vendida disminuye en 10( x − 500) kg. Si el precio baja y pasa a ser x euros por kg, la…

Canàries Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Pregunta 3A · 2,5 punts

Una empresa canaria ha decidido comercializar una bebida refrescante con zumo de aloe vera ecológico. El número de bebidas vendidas (en miles de unidades), durante los primeros seis meses tras el lanzamiento, viene dado por la función:

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Exercici 3, apartat a · 2,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Exercici 3, apartat b · 2,5 punts

Dada la función f(x) = ax³ + bx² + cx − 3, se sabe que tiene un mínimo relativo en el punto (−1, 2) y un punto de inflexión en (1, −14).

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2025 · Exercici 1 · 2,5 punts

Un agricultor ha observat que si es planten 25 pereres per hectàrea, el rendiment és de 370 peres per arbre. A més a més, també ha comprovat que la relació entre el nombre de peres per arbre i el nombre de pereres per hectàrea és lineal,…

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Apartat C, problema C1 · 3 punts

Los ingresos I(t) y gastos G(t) (en miles de euros) de un establecimiento desde el primer al sexto mes que lleva abierto dependen del tiempo, t en meses, según las funciones:

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Pregunta 3, apartat 3.1 · 2,5 punts

La evolución del precio (en euros) de un protector de pantalla para móvil a lo largo del año 2024 viene dado por la función

La Rioja Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Exercici 3, opció 2 · 3 punts

Un empresario ha realizado un estudio para analizar la evolución de su negocio durante 6 meses. Los ingresos, en miles de euros, vienen dados por la función:

Múrcia Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Apartat 2, qüestió 1 · 3 punts

Dada la función:

Múrcia Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Apartat 2, qüestió 2 · 3 punts

El beneficio mensual en euros de la hamburguesería Jamburguer, que el verano pasado abrió sus puertas en un conocido centro comercial de Murcia, viene dado por:

Navarra Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Pregunta 2 · 2,5 punts

La siguiente figura muestra el ala de una maqueta de avión de aeromodelismo. El corte transversal del ala, representado gráficamente en los ejes de coordenadas, es una región sombreada sobre el eje X, entre el eje vertical y la recta…

País Basc Resolt aquíes

Extraordinària 2025 · Problema 3, apartat 3.1 · 2,5 punts

Se ha observado que las ganancias/pérdidas obtenidas en un juego determinado están relacionadas con el tiempo invertido en el mismo, y que se expresan a través de la siguiente función:

Castella-la Manxa Criteris oficialses

Ordinària 2024 · Secció 1, bloc 2, ex. 1

La evolución de la rentabilidad de un fondo de inversión a lo largo del tiempo (x en años) viene definida por R(x) = −(x + (t − 3))² + (t + 27) si 0 ≤ x ≤ 3, y R(x) = −(13)x³ − tx² + 5x − 3 si x > 3.

Castella-la Manxa Criteris oficialses

Ordinària 2024 · Secció 3, bloc 2, ex. 6

La evolución del número de socios de un club de fútbol desde su fundación en 1965 (t = 0) hasta su desaparición en 2018 (t = 53) viene dada por S(t) = −0,5·(2t³ − 34t² − 3 968t − 60), donde t se expresa en años.

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Exercici 3

El número de vehículos vendidos por un concesionario a lo largo del último año se estima que viene dado por la función f(t) = 28 − (t − 4)² si 0 ≤ t < 6, y f(t) = (t − 10)² + 8 si 6 ≤ t ≤ 12, donde t es el tiempo transcurrido en meses.

Illes Balears Criteris oficialsca

Ordinària 2024 · Qüestió 3

Considera la funció f(x) = √x.

Illes Balears Criteris oficialsca

Ordinària 2024 · Qüestió 5

Segons un model, la població d'una ciutat, p (en milions d'habitants), depèn del temps t (en anys) des del començament de l'any 2000 segons p(t) = 4/(1 + 3·e^(−0,2t)), per a t ≥ 0. Es proporciona: p′(t) = 2,4·e^(−0,2t)/(1 + 3·e^(−0,2t))² i…

Aragó Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Pregunta 3 · 10 punts

3.- (10 puntos) Dada la función f(x) = x³ − 9x² + 40x + 50, 0 ≤ x ≤ 8.

Aragó Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Pregunta 4 · 10 punts

4.- (10 puntos) La obsolescencia tecnológica implica una disminución del valor de un producto con el tiempo. En cierto dispositivo, el valor V(t) > 0, viene dado por

Canàries Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Pregunta A3 · 2,5 punts

La producción de energía en Kw de un panel solar, orientado hacia el sur, durante las horas del día, viene dada por la función:

Castella i Lleó Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Problema P3 · 3 punts

La tasa de variación del IPC durante un año, viene dado por la función siguiente, donde x indica el tiempo medido en meses:

Castella i Lleó Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Problema P4 · 3 punts

Una panificadora fabrica bollos de fruta. Se estima que los beneficios que obtiene al día por este producto, en euros, vienen dados por la función f(x) = −x² + 25x − 100, donde x representa los kilogramos de masa.

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2024 · Qüestió 1 · 2,5 punts

Dues companyies de taxi, A i B, ofereixen tarifes diferents. La companyia A ofereix un cost fix de 20 € més 0,4 € per kilòmetre recorregut, mentre que el preu de la companyia B segueix la funció g ( x ) = 0,01 x 2 + 0,1 x + 10, en què x…

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2024 · Qüestió 3 · 2,5 punts

Una pagesa contracta un conductor perquè porti un tractor fins a un poble que es troba a 300 km de distància. Sabem que el gasoil que fa servir el tractor costa 1,96 € per litre i que el conductor cobra 14,70 € l’hora. Suposem que el…

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Ordinària 2024 · Problema 4 · 10 punts

Se considera la función:

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Problema 6 · 2 punts

La producción de un árbol frutal, P(x) en kilogramos, depende de la cantidad diaria de agua, x en litros, con la que se riegue de acuerdo con la función:

La Rioja Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Exercici 2.2 · 2,5 punts

Encuentra los valores de a y b que hacen que la función dada por f(x) = x³ − ax² − bx + 1 cumpla las dos propiedades siguientes:

Madrid Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Exercici 2 · 2 punts

Sea f(x) una función real de variable real cuya derivada viene dada por la siguiente expresión:

Múrcia Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Qüestió 3 · 2,5 punts

La función de coste de una empresa es C( q ) = q 2 − 18 q + 14, donde q representa las unidades producidas. Sabiendo que el precio de venta, en euros, está relacionado con las unidades producidas según la ecuación de demanda p = 10 − q ,…

Navarra Resolt aquíes

Ordinària 2024 · Exercici 4 · 10 punts

La primera derivada de cierta función f(x) viene dada por f'(x) = x · (x − 2)².

País Basc Criteris oficialses

Ordinària 2024 · Problema A.2 · 2,5 punts

Sea f(x) una función polinómica de tercer grado, en la que el coeficiente del término de grado tres vale 1.

Castella-la Manxa Criteris oficialses

Extraordinària 2024 · Secció 1, bloc 2, ex. 1

El precio P(x) (en euros) de las acciones de una compañía a lo largo de 10 días viene dado por P(x) = 18x² − 100x + 162 si 0 ≤ x ≤ c, y P(x) = −x³ + 18x² − 96x + 162 si c < x < 10.

Castella-la Manxa Criteris oficialses

Extraordinària 2024 · Secció 3, bloc 2, ex. 6

El número de turistas que visitan una ciudad durante un día determinado se ajusta a la función P(t) = 432t − t³, donde t es la hora del día entre las 8 de la mañana y las 8 de la tarde (8 ≤ t ≤ 20) y P(t) indica el número de visitantes.

Comunitat Valenciana Criteris oficialsca

Extraordinària 2024 · Problema 4

Un agricultor estima que si aplica x quilos d'adob en un terreny, els seus ingressos seran −x² + 60x + 100 euros.

Illes Balears Criteris oficialsca

Extraordinària 2024 · Qüestió 5

Segons un estudi de mercat, la quantitat de gent que assistirà a un espectacle, g (en nombre de persones), en funció del preu de l'entrada p (en €), és: g(p) = 500 si p = 0; g(p) = 300 − 3p si 0 < p < 100; g(p) = 0 si p = 100.

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Pregunta 3 · 10 punts

3.- (10 puntos) El cálculo del índice de progreso real (IPR) de un país viene determinado por la función IPR(t) = −t³ + 54t² + 480t + 6.000 siendo t ∈ [0, 62] el número de años transcurridos desde 1.932. Se pide:

Canàries Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Pregunta A3 · 2,5 punts

La rentabilidad (en %) de un fondo de inversión inmobiliario se obtiene mediante la función:

Castella i Lleó Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Problema P3 · 3 punts

Se considera la función f(x) = ax³ + 3x² + bx − 4.

Castella i Lleó Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Problema P4 · 3 punts

Una empresa tiene un gran servidor web cuya velocidad de respuesta (Gigabits por segundo, Gbps) viene dada por la función f(x) = 8.5 + 3x1 + x² para x ≥ 0, donde x (terabytes) es la memoria requerida en cada momento.

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2024 · Qüestió 1 · 2,5 punts

Els beneficis o pèrdues diaris d’una nova empresa durant el primer any de funcionament són donats per la funció B(x) = −x² + 260x − 12.000, en què x representa el dia des de l’inici de l’activitat de l’empresa.

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2024 · Qüestió 3 · 2,5 punts

L’Ona vol construir una capsa de cartró de base quadrada i oberta (sense tapa) per a posar-hi retoladors i colors, com la de la figura següent: [la figura mostra un prisma recte de base quadrada de costat x i alçària y , sense la cara…

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Problema 6 · 2 punts

Cierta bebida contiene una cantidad de aditivo, x, que puede oscilar entre 1 y 6 gramos. Se sabe que el consumo anual medio por persona, C(x) en litros, depende de la cantidad de aditivo de acuerdo con la función:

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Exercici 4 · 3,33 punts

Una fábrica produce un artículo de pesca deportiva y vende cada unidad a un precio P(x) (en euros) que depende del número total de unidades producidas x:

La Rioja Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Exercici 2.2 · 2,5 punts

Consideramos la parábola y = 5x − x² − 4.

Madrid Criteris oficialses

Extraordinària 2024 · Exercici 3 · 2 punts

Sea f(x) una función real de variable real cuya derivada viene dada por la siguiente expresión:

Múrcia Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Qüestió 3 · 2,5 punts

El número de espectadores, en miles de personas, en unas competiciones de atletismo durante las 5 primeras horas de realización de estas pruebas, viene dada por la función P( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 4, donde x representa el número de…

Navarra Resolt aquíes

Extraordinària 2024 · Exercici 4 · 10 punts

En una empresa, el coste total de fabricación de x toneladas de un producto viene expresado, en euros, por la función C( x ) = 2 x 2 + 4 x + 98. Suponga que se venden todas las toneladas que se fabrican y que cada tonelada del producto se…

País Basc Criteris oficialses

Extraordinària 2024 · Problema A.2 · 2,5 punts

a) (0,75 puntos) Sea la función f(x) = ax³ + 3x² − 5x + b. Halla los valores de los coeficientes a y b sabiendo que la función pasa por el punto (1, −3) y tiene un punto de inflexión en x = −1.

País Basc Criteris oficialses

Extraordinària 2024 · Problema B.2 · 2,5 punts

La función de costes de una empresa (en miles de euros) se puede determinar mediante la expresión:

Andalusia Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Exercici 4 (bloc B) · 2,5 punts

Se desea analizar el valor de las acciones de una empresa en un día. La función v( t ) nos indica el valor, en euros, de cada acción de la empresa en función del tiempo t , medido en horas, a partir de la hora de apertura del mercado. De…

Aragó Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Pregunta 3 · 10 punts

(10 puntos) Sea P(t) = 1.000·(15 + t100 + t²) una función que representa el número de habitantes de cierta población, siendo t el número de años transcurridos desde el año 2.000. Se pide:

Illes Balears Criteris oficialsca

Ordinària 2023 · Qüestió 3 · 10 punts

La potència generada per una placa solar, P (mesurada en kW), depèn del temps transcorregut, t (mesurat en hores), segons l’expressió següent:

Cantàbria Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Exercici 4 · 2,5 punts

A. (1,25 puntos) Un hospital ha determinado que el número de pacientes que hay en urgencias a lo largo de un turno de 36 horas viene dado por la función P( t ), donde t ∈ [0, 36] se expresa en horas. Se sabe que P’( t ) = t 2 – 40 t + 231…

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Secció 1, bloc 2, exercici 1 · 1,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Secció 1, bloc 2, exercici 2 · 1,5 punts

La función f(x) = ax³ + bx² + c tiene un punto de inflexión en (2, −5) y la pendiente de la recta tangente en ese mismo punto es −12. Calcula razonadamente los valores de los parámetros a, b y c. (1.5 puntos)

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Secció 3, bloc 2, exercici 6 · 2 punts

La altura, medida en metros, que alcanza una pelota lanzada verticalmente hacia arriba viene expresada en función del tiempo por H(x) = 20x − 2x² con x = tiempo en segundos y 0 ≤ x ≤ 10.

Castella i Lleó Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Problema P3 · 3 punts

Tras una etapa de seis horas, un ciclista publica los datos sobre la potencia desarrollada en función del tiempo. Para la segunda parte de la etapa, dicha potencia (en vatios) viene dada por la función f( t ) = −32 t 2 + 352 t − 568 para 3…

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2023 · Qüestió 1 · 2,5 punts

El preu d’un vol entre Barcelona i Islàndia és de 500 €. Una companyia aèria té capacitat per a 300 passatgers diaris, però hi ha una determinada època de l’any en què només ven 180 bitllets. Després de fer un estudi de mercat, la…

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2023 · Qüestió 5 · 2,5 punts

El nombre de kilograms de menjar que han gastat en un alberg d’animals durant una setmana concreta es pot calcular mitjançant la funció

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Problema 5 · 2 punts

Los ingresos, I(t), y los gastos, G(t), en euros, de una tienda de paquetería que está abierta desde las 9 hasta las 14 horas depende de la hora del día, según las siguientes expresiones:

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Problema 6 · 2 punts

El valor (en euros) de cada acción de una determinada empresa del IBEX-35, V( t ), durante las 8 horas de duración de la sesión bursátil, depende del tiempo, t , (en horas) que ha transcurrido desde que se inició dicha sesión, según la…

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Exercici 3 · 3,33 punts

El volumen de agua (en millones de litros) almacenado en un embalse a lo largo de un periodo de 11 años en función del tiempo t (en años) viene dado por la función

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2023 · Exercici 4 · 3,33 punts

Los beneficios obtenidos durante el primer año (en cientos de euros) por un establecimiento dedicado al reparto de comida a domicilio vienen dados por la función

Múrcia Criteris oficialses

Ordinària 2023 · Qüestió 3 · 2,5 punts

La función de coste de una empresa es C(q) = q³ + 3q + 10, donde q representa las unidades producidas. Sabiendo que el precio de venta, en euros, de cada unidad producida es p = 30, se desea conocer:

País Basc Criteris oficialses

Ordinària 2023 · Problema A.2 · 2,5 punts

a) (0,8 puntos) La gráfica de la función g(x) = ax³ + bx + c tiene las siguientes características:

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Pregunta 3 · 10 punts

(10 puntos) El coste total de fabricación, en euros, de cierto producto viene dado por la función C(x) = x² + 80x + 10.000, donde x representa el número de unidades producidas y vendidas.

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Pregunta 4 · 10 punts

(10 puntos) Dada f(x) = mx³ − 1x².

Illes Balears Criteris oficialsca

Extraordinària 2023 · Qüestió 5 · 10 punts

Una maleta rectangular té tres mesures (amplada, alçària i profunditat), i el seu volum és el producte de les tres mesures. Volem dissenyar una maleta rectangular de 30 cm de profunditat, i tal que la suma de l’amplada, l’alçària i la…

Canàries Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Pregunta A3 · 2,5 punts

El beneficio de una empresa, en miles de euros, a lo largo de 50 años viene dado por:

Cantàbria Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Exercici 4 · 2,5 punts

A. (1,25 puntos) Una frutería ha conseguido determinar que el peso total de la fruta que guarda en el almacén, expresado en kilogramos, viene dado por la función P( t ) = 30 t 2 – 240 t + 3000, donde t ∈ [0, 6] representa las horas…

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Secció 1, bloc 2, exercici 1 · 1,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Secció 1, bloc 2, exercici 2 · 1,5 punts

Halla razonadamente los parámetros a y b de la función f(x) = ax² + bx − 20, sabiendo que dicha función tiene un máximo en el punto (6, 16). (1.5 puntos)

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Secció 3, bloc 2, exercici 6 · 2 punts

El consumo de agua, en dm³, de una urbanización durante 6 horas viene reflejado por la función C(x) = x³ − 12x² + 45x siendo x = el tiempo medido en horas y 0 ≤ x ≤ 6.

Castella i Lleó Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Problema P3 · 3 punts

En una factoría los costes variables (miles de euros) vienen dados por la función:

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2023 · Qüestió 2 · 2,5 punts

Un fabricant de vehicles elèctrics ha tret al mercat un model nou amb tant d’èxit que ven tots els que fabrica. El preu de venda de cada cotxe és de 35.000 €. Fabricar un cert nombre de cotxes li suposa unes despeses de C( x ) = x 2 +…

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2023 · Qüestió 4 · 2,5 punts

El nombre de noves persones infectades per una malaltia, en milers, és donat per la funció següent:

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Extraordinària 2023 · Problema 4 · 10 punts

El consumo de energía (en Mwh) en una empresa metalúrgica a las x horas de un día viene dado por la siguiente función:

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Problema 5 · 2 punts

Una fábrica de materiales de construcción ha descubierto que la producción diaria de ladrillos no defectuosos (en toneladas), P(x), depende de la dureza del material que utiliza, x, (en una escala del 0 al 10) de acuerdo con la función:

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Problema 6 · 2 punts

Una empresa constructora, tiene que afrontar gastos de suelo y gastos de edificación, (en miles de euros), que dependen de la distancia al centro, x, (en km). Dichos gastos vienen dados, respectivamente, por las funciones:

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Exercici 3 · 3,33 punts

El número de ejemplares vendidos de una revista (en miles de unidades), en los primeros cinco meses del año, viene dado por la función

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Exercici 4 · 3,33 punts

Dada la función

La Rioja Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Exercici 2.2 (bloc 2) · 2,5 punts

En la figura, x es un valor tal que 6 ≤ x ≤ 19, y algunos segmentos miden lo que se indica.

Múrcia Resolt aquíes

Extraordinària 2023 · Qüestió 3 · 2,5 punts

La función de costes de una empresa C(q) = q² − 16q + 48, donde q es el nivel de producción. Si la ecuación de demanda viene dada por la expresión p = 12 − q, donde p es el precio unitario de venta. Determine:

Andalusia Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Exercici 3, bloc B · 2,5 punts

a) (1.25 puntos) Se considera la función f( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c , con a , b y c números reales. Calcule los valores a , b y c , sabiendo que la gráfica de f posee un extremo relativo en el punto de abscisa x = 3 y que la pendiente…

Aragó Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Pregunta 3 · 10 punts

3.- (10 puntos) En una empresa el coste total, en euros, de producir q unidades viene dado por:

Illes Balears Resolt aquíca

Ordinària 2022 · Qüestió 5 · 10 punts

La despesa mensual en euros en loteria d'un treballador ve determinada pel seu salari mitjançant la funció

Illes Balears Resolt aquíca

Ordinària 2022 · Qüestió 6 · 10 punts

Si el preu de l'entrada d'un cinema és de 8 euros, hi van 500 persones. El propietari sap per experiència que per cada augment d'1.5 euros en el preu de l'entrada hi van 30 espectadors menys. Trobau:

Canàries Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Pregunta A3 · 2,5 punts

Durante los últimos 15 meses se ha consumido agua de un depósito (en decenas de miles de metros cúbicos) según la siguiente función:

Cantàbria Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Exercici 4 · 2,5 punts

Un autónomo del sector del transporte ha determinado que los costes mensuales de su empresa responden a una función C( v ), donde v representa el número de vehículos movilizados. Se sabe que la empresa dispone de un total de 36 vehículos y…

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Secció 1, bloc 2, exercici 2 · 1,5 punts

La función f(x) = ax⁴ + bx² + c tiene un mínimo en el punto (−1, 0) y corta al eje OY en el punto de ordenada y = 1. Con estos datos, halla razonadamente los valores de los parámetros a, b y c. (1.5 puntos)

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Secció 3, bloc 2, exercici 5 · 1,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Secció 3, bloc 2, exercici 6 · 2 punts

El número de socios de una protectora de animales durante los cinco primeros años de su existencia viene dado por la siguiente función P(x) = x³ − 6x² + 9x + 4 con x = años y 1 ≤ x ≤ 5.

Castella i Lleó Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Problema P3 · 3 punts

Un estudio realizado por el Centro Nacional de Ciberseguridad español ha revelado que el número de dispositivos móviles hackeados en España viene determinado, en millones de aparatos, por la función

Castella i Lleó Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Qüestió C2 · 1 punt

Justificar la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: la función f(x) = −x³ tiene un máximo relativo en el punto x = 0.

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2022 · Sèrie 2, qüestió 2 · 2,5 punts

Experimentalment s'ha comprovat que la producció d'un tipus de fruita determinat que es cultiva en hivernacles depèn de la temperatura, segons la funció f( x ) = – x 2 + 46 x – 360, en què x representa la temperatura de l'hivernacle en…

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2022 · Sèrie 2, qüestió 4 · 2,5 punts

Un grup de biòlegs està estudiant un cultiu de bacteris. La població d'aquests bacteris (en centenars) és donada per la funció

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2022 · Sèrie 5, qüestió 1 · 2,5 punts

El valor d'un producte electrònic, en funció del nombre de mesos que fa que està a la venda, t, és donat per la funció f(t) = –(t + 25)(t – 75).

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2022 · Sèrie 5, qüestió 5 · 2,5 punts

Una fàbrica de vehicles produeix cotxes d'un model anomenat Paradís i els ven a 58.000 €. Sabem que els costos mensuals de producció són donats per la funció

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Ordinària 2022 · Problema 4 · 10 punts

En una empresa se ha comprobado que sus beneficios están relacionados con su inversión en publicidad según la función

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Problema 6 · 2 punts

El precio de cierto perfume, P(x), (en euros) depende del porcentaje que contiene de la esencia de cierta flor, x, (en tanto por ciento), de acuerdo con la función:

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Exercici 3 (Anàlisi) · 3,33 punts

En una zona protegida de un parque natural el número de aves N(t), en cientos, en función del tiempo t (años transcurridos desde que se contabilizan las aves) viene dado por la función

Madrid Criteris oficialses

Ordinària 2022 · Exercici A.3 · 2 punts

La figura dada representa la gráfica de cierta función f.

Madrid Criteris oficialses

Ordinària 2022 · Exercici B.3 · 2 punts

Un escultor quiere dividir un alambre muy fino en dos trozos que se utilizarán para delimitar, respectivamente, un cuadrado y un rectángulo cuya base debe medir el doble que su altura. Posteriormente, se fabricarán ambas figuras planas con…

Exprese el coste total en función de la altura del rectángulo y utilice 3 cifras decimales para realizar los cálculos.

Múrcia Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Qüestió 3 · 2,5 punts

Se estima que los beneficios, en miles de euros, obtenidos en una sala de conciertos inaugurada hace 5 años, viene dado por la función B( t ) = 2 t 3 − 15 t 2 + 24 t + 26 dónde t ∈ [0, 5] es el tiempo, medido en años, que lleva funcionando…

Múrcia Resolt aquíes

Ordinària 2022 · Qüestió 5 · 2,5 punts

Dada la función f(x) = x²e^x, calcule:

País Basc Criteris oficialses

Ordinària 2022 · Problema A.2 · 2,5 punts

Sea f(x) la función:

Andalusia Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Exercici 4, bloc B · 2,5 punts

El beneficio, en miles de euros, que se obtiene en una pequeña finca familiar por la venta de aceitunas, en miles de kilogramos, viene dado por la siguiente función:

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Pregunta 3 · 10 punts

3.- (10 puntos) Dada

Illes Balears Resolt aquíca

Extraordinària 2022 · Qüestió 4 · 10 punts

Donada la funció f(x) = −1x − 1 + 1x + 3

Illes Balears Resolt aquíca

Extraordinària 2022 · Qüestió 5 · 10 punts

Una acadèmia d'anglès cobra una quota de 50 euros mensuals i té 200 estudiants. Un estudi de mercat afirma que per cada 2 euros que s'apuja (o s'abaixa) la quota es perden (o es guanyen) 10 estudiants.

Illes Balears Resolt aquíca

Extraordinària 2022 · Qüestió 6 · 10 punts

L'evolució de la població d'un Estat, en milions d'habitants, es pot aproximar mitjançant la funció

Canàries Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Pregunta A3 · 2,5 punts

De acuerdo con los datos disponibles, el número mensual de casos activos de COVID-19, por cada 100.000 personas mayores de 70 años en Canarias entre marzo y diciembre de 2020, puede aproximarse mediante la función:

Cantàbria Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Exercici 4 · 2,5 punts

Se sabe que la evolución del precio del oro en el mercado (P, expresado en €/kg) a lo largo de un mes de 31 días viene dado por la siguiente función:

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Secció 1, bloc 2, exercici 1 · 1,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Secció 1, bloc 2, exercici 2 · 1,5 punts

La función f(x) = ax³ + bx + c presenta un mínimo en el punto (2, 1) y la pendiente de la recta tangente en x = 0 es −12. Con estos datos, halla razonadamente los valores de los parámetros a, b y c. (1.5 puntos)

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Secció 3, bloc 2, exercici 6 · 2 punts

El tiempo de publicidad (en minutos) en una emisora de radio a lo largo de la semana viene dado por la siguiente función S(x) = x³ − 212x² + 30x + 36 con x = días y 1 ≤ x ≤ 7.

Castella i Lleó Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Problema P4 · 3 punts

El número de usuarios de una estación de metro a lo largo de un domingo evoluciona según la función N(x) = −2x³ + 75x² − 600x + 2000 con 0 ≤ x < 24, donde x indica la hora del día.

Castella i Lleó Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Qüestió C2 · 1 punt

Dada

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2022 · Sèrie 3, qüestió 1 · 2,5 punts

El cost de producció (en euros) de x unitats d'un producte determinat és donat per la funció C( x ) = 0,02 x 2 + 3 x + 100. Aquestes unitats es posen a la venda i el preu de venda unitari (en euros) depèn del nombre d'unitats produïdes x .…

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2022 · Sèrie 3, qüestió 3 · 2,5 punts

El Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) té previst muntar una exposició. S'estima que el nombre de visitants setmanals que rebrà l'exposició, expressat en desenes de persones, és donat per la funció

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2022 · Sèrie 3, qüestió 6 · 2,5 punts

Un inversor s'adona que en el moment actual les seves accions tenen unes pèrdues de 2.000 €. El seu assessor financer té una previsió del valor de les accions per als propers 30 dies. Li diu que el valor de les accions ja ha començat a…

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Extraordinària 2022 · Problema 4 · 10 punts

Una máquina está productiva durante un año desde su compra. Se sabe que el rendimiento (en porcentaje) que tiene la máquina x meses después de su compra viene dado por la función

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Problema 5 · 2 punts

El consumo eléctrico de una tienda C(t) (en kilovatios) durante las 8 horas que permanece abierta depende del tiempo t (en horas) desde que abrió según la función:

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Problema 6 · 2 punts

La cantidad de pescado capturado en cierto lago en pequeñas embarcaciones, P(x) (en kg) es una función de la longitud de la embarcación, x, que oscila entre 1 y 12 metros. La función que relaciona ambas magnitudes es la siguiente:

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Exercici 3 (Anàlisi) · 3,33 punts

Los costes de una empresa, en cientos de miles de euros, vienen dados por la función:

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Exercici 4 (Anàlisi) · 3,33 punts

Dada la función

La Rioja Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Exercici 2.2 (bloc 2) · 2,5 punts

Encuentra los valores de a y b que hacen que la función dada por

Madrid Criteris oficialses

Extraordinària 2022 · Exercici B.3 · 2 punts

Un investigador ha desarrollado un fertilizante para un determinado cultivo. Los estudios de mercado indican que los ingresos, I(x), en miles de euros, vienen expresados por la función

Múrcia Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Qüestió 3 · 2,5 punts

La ecuación de demanda de un determinado producto viene dado por la expresión p = 400 − 2 q , y su función de coste total es C( q ) = 0,2 q 2 + 4 q + 400, dónde q es el número de unidades de dicho producto y p se expresa en euros por…

Navarra Resolt aquíes

Extraordinària 2022 · Exercici 4 · 10 punts

Dada la función f(x) = x³ + ax² + bx + 1, responda a las siguientes cuestiones:

País Basc Criteris oficialses

Extraordinària 2022 · Problema B.2 · 2,5 punts

La velocidad que lleva un patinete v(t), en función del tiempo t, viene dada por la siguiente función:

Andalusia Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Exercici 3 (bloc B) · 2,5 punts

Se considera la función

Aragó Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Pregunta 3 · 10 punts

(10 puntos) Un grupo de jóvenes emprendedores valoran abrir una empresa y, para ello, han encargado un estudio de mercado en el que estimaron que los beneficios para los próximos años, en cientos de miles de euros, vendrán dados por la…

Illes Balears Resolt aquíca

Ordinària 2021 · Qüestió 4 · 10 punts

Donada la funció f(x) = ax³ + bx² + x, definida per a tot x ∈ ℝ.

Illes Balears Resolt aquíca

Ordinària 2021 · Qüestió 5 · 10 punts

El benefici B(x), en euros, que obté una empresa per la venda de x unitats d'un determinat producte es representa per la funció:

Canàries Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Pregunta B3, opció B · 2,5 punts

La tasa de paro (expresada en porcentaje sobre la población en edad de trabajar) registrada en cierta región europea durante los últimos 72 trimestres se ha comportado de acuerdo a la siguiente función:

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Secció 1, bloc 2, exercici 1 · 1,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Secció 1, bloc 2, exercici 2 · 1,5 punts

La función f( x ) = a x 3 + b x 2 + c x tiene un punto de inflexión en (−1, 6) y en el punto de abscisa x = −2 la pendiente de la recta tangente es −4. Con estos datos, halla razonadamente los valores de los parámetros a , b y c . (1.5…

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Secció 2, bloc 2, exercici 4 · 2 punts

Se localiza un compuesto nocivo en un río obteniéndose que su proporción durante cinco días consecutivos de análisis de muestras sigue la función:

Castella i Lleó Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Problema P3 · 3 punts

El número de zancadas por minuto que realiza un corredor en su entrenamiento diario de 60 minutos viene dado por la función:

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2021 · Sèrie 2, qüestió 1 · 2,5 punts

Una fàbrica estima que el benefici mensual, en milers d'euros, per cada tona de confeti venuda és donat per la funció

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2021 · Sèrie 2, qüestió 4 · 2,5 punts

Un granger vol construir un corral rectangular per als seus conills. Sabem que només disposa de 40 m lineals de tanca metàl·lica.

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2021 · Sèrie 2, qüestió 6 · 2,5 punts

Considereu la funció real de variable real f(x) = 4x³ + ax² – 2.

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2021 · Sèrie 5, qüestió 1 · 2,5 punts

Considereu la funció

Catalunya Resolt aquíca

Ordinària 2021 · Sèrie 5, qüestió 4 · 2,5 punts

Suposeu que la temperatura de l'aigua del mar en una zona concreta és donada per la funció

Comunitat Valenciana Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Problema 4 · 10 punts

Desde el inicio de 1980, la capacidad (cantidad de gas que puede extraerse) de una explotación gasística, expresada en miles de metros cúbicos, viene dada por la función

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Problema 5 · 2 punts

El crecimiento (en cm) de una variedad de trigo, C(x), en función de la cantidad de fertilizante (en gramos por metro cuadrado) utilizada, x, viene dado por la función:

Extremadura Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Problema 6 · 2 punts

Las ventas de un producto (en miles de euros), V(t), en los 6 primeros años desde que se lanzó al mercado, evolucionan de acuerdo con la siguiente función:

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Exercici 3 · 3,33 punts

La cantidad de CO₂ (en millones de toneladas) emitidas a la atmósfera por una determinada región a lo largo del año 2020, viene dada por la función

Galícia Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Exercici 4 · 3,33 punts

Un fabricante de automóviles hace un estudio sobre los beneficios, en miles de euros, a lo largo de los diez últimos años, y comprueba que éstos se ajustan a la función

La Rioja Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Exercici 2.1 · 2,5 punts

Nos preguntamos por las propiedades de una función de la forma

Madrid Criteris oficialses

Ordinària 2021 · Pregunta B.3 · 2 punts

Se considera la función real de variable real, definida f(x) = (x² − 3)e^x.

Múrcia Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Qüestió 3 · 2,5 punts

(2,5 puntos) El coste de producción de x unidades de un determinado producto viene dado por la función C(x) = 14x² + 35x + 25 y su precio de venta es: p = 50 − x4 euros. Hallar:

Múrcia Resolt aquíes

Ordinària 2021 · Qüestió 4 · 2,5 punts

(2,5 puntos) Dada la función f(x) = ax³ + bx + c, calcular el valor de a, b y c para que:

País Basc Criteris oficialses

Ordinària 2021 · Problema B.2 (Anàlisi) · 2,5 punts

Se considera la función f(x) = ax³ + bx + 11

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Pregunta 3 · 10 punts

(10 puntos) Sea la función:

Aragó Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Pregunta 4 · 10 punts

(10 puntos) Dada la función:

Illes Balears Resolt aquíca

Extraordinària 2021 · Qüestió 4 · 10 punts

Considerem la funció definida a trossos següent

Canàries Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Pregunta A3, opció A · 2,5 punts

Durante los últimos 10 años, los costos en comunicaciones de una empresa, en decenas de miles de euros, vienen dados por la función:

Cantàbria Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Exercici 3 · 2,5 punts

Una agencia de viajes organiza una excursión para los empleados de una empresa. Eso le supone unos gastos fijos por viajero de 475 euros además de los 850 euros del alquiler del autocar. Con un grupo de 20 personas, cobra a cada viajero…

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Secció 1, bloc 2, exercici 1 · 1,5 punts

Se considera la función

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Secció 1, bloc 2, exercici 2 · 1,5 punts

La función f(x) = ax² + bx + c tiene un máximo en el punto (0, −3) y la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x = −1 es 6. Con estos datos, halla razonadamente los valores de los parámetros a, b y c. (1.5 puntos)

Castella-la Manxa Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Secció 2, bloc 2, exercici 4 · 2 punts

En un local se venden pizzas en porciones. Las ventas durante cuatro semanas consecutivas siguen la función: P(t) = −40t² + 240t + 540, con t = semanas y (1 ≤ t ≤ 4).

Castella i Lleó Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Problema P4 · 3 punts

Los estatutos de una asociación ecologista establecen que la asociación debe disolverse cuando supere los 100 socios. Se sabe, además, que el número de sus socios varía con los años transcurridos desde su fundación, “ x ”, de acuerdo con…

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2021 · Sèrie 1, qüestió 4 · 2,5 punts

La funció

Catalunya Resolt aquíca

Extraordinària 2021 · Sèrie 1, qüestió 5 · 2,5 punts

Una empresa posa a la venda un producte que distribueix en caixes. El benefici B obtingut per l'empresa, expressat en milers d'euros, és donat per l'expressió B( x ) = – x 2 + 16 x – 55, en què x > 0 és el preu de venda de cada caixa,…

Comunitat Valenciana Criteris oficialses

Extraordinària 2021 · Problema 4 · 10 punts

Una empresa ha estimado que los ingresos y gastos mensuales (en euros) que genera la fabricación de x unidades de un producto vienen dados por las siguientes funciones:

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Problema 5 · 2 punts

Un determinado vino tiene un tiempo de crianza en bodega de entre 1 y 4 años. La graduación del vino, G(x), en términos del tiempo de crianza, x, viene dada por la función

Extremadura Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Problema 6 · 2 punts

El diámetro de cierta variedad de manzana oscila entre los 2 y los 5 cm. El precio (en céntimos de euro), P(x), que se le paga al agricultor por un kilogramo de estas manzanas viene determinado por su diámetro, x, de acuerdo con la…

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Exercici 3 · 3,33 punts

Después de t horas de funcionamiento el rendimiento de una máquina (en una escala de 0 a 100) viene dado por la función

Galícia Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Exercici 4 · 3,33 punts

Una empresa puede vender x unidades al mes de un determinado producto al precio de 518 − x 2 euros por unidad. Por otra parte, el fabricante tiene gastos mensuales: unos fijos de 225 euros y otros de 275 x euros que dependen del número x…

La Rioja Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Exercici 2.2 · 2,5 punts

Consideramos la función f dada por f(x) = x³ − 3x.

Madrid Criteris oficialses

Extraordinària 2021 · Pregunta B.2 · 2 punts

Se considera la función real de variable real

Madrid Criteris oficialses

Extraordinària 2021 · Pregunta B.3 · 2 punts

Se sabe que la derivada de una función real f(x) de variable real es:

Múrcia Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Qüestió 3 · 2,5 punts

(2,5 puntos) En un concierto celebrado en Murcia se ha estimado el número de miles de jóvenes que han asistido a él en función de la hora de llegada, t, mediante la función

Múrcia Resolt aquíes

Extraordinària 2021 · Qüestió 4 · 2,5 punts

(2,5 puntos) Dada la función f(x) = ax² + 3x + bx:

País Basc Criteris oficialses

Extraordinària 2021 · Problema B.2 (Anàlisi) · 2,5 punts

El coste de producción de una empresa, f(x), medido en miles de euros, depende de la cantidad de producto fabricada, x, medida en toneladas:

El que més es perd als problemes d'optimització

Tots surten dels criteris de correcció oficials