CAESEntra
← Matemàtiques I · Teoria
U5

Fórmules i funcions trigonomètriques

Radians, identitats, equacions trigonomètriques i les funcions periòdiques. Les fórmules d'aquesta unitat reapareixen a límits, derivades i integrals.

  • 4 fulls resum

Fulls resum

Radians, quadrants i reducció

Full resum 3

Radians

Un radian és l'angle que abraça un arc de longitud igual al radi. La conversió surt de:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Fórmules trigonomètriques

Full resum 3

Suma i diferència d'angles

sin(a ± b) = sin a · cos b ± cos a · sin b
cos(a ± b) = cos a · cos b ∓ sin a · sin b
tg(a ± b) = tg a ± tg b1 ∓ tg a · tg b

Fixa't en el signe del cosinus: va canviat respecte del de la suma. És l'error més habitual de tota la unitat.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Equacions trigonomètriques

Full resum 4

A diferència d'una equació algebraica, una equació trigonomètrica té infinites solucions, perquè les raons es repeteixen cada volta.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Les funcions trigonomètriques

Full resum 4

y = sin xy = cos xy = tg x
Dominiℝℝx ≠ π2 + kπ
Recorregut[−1, 1][−1, 1]ℝ
Període2π2ππ
SimetriaImparellaParellaImparella
Talls amb OXx = kπx = π2 + kπx = kπ
AsímptotesNo en téNo en téx = π2 + kπ

Que el sinus sigui imparella vol dir sin(−x) = −sin x, és a dir simètrica respecte de l'origen; que el cosinus sigui parella vol dir cos(−x) = cos x, simètrica respecte de l'eix vertical.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte