Vectors
Un vector és una fletxa amb mòdul, direcció i sentit, i al pla es redueix a dues coordenades. Aquí aprendràs a operar-hi i a fer servir el producte escalar per mesurar longituds, angles i perpendicularitats: és l'eina de tota la U8.
- 5 fulls resum
Fulls resum
Vectors fixos, vectors lliures i operacions
Full 1 de 5
Vector fix
Un vector fix AB és un segment orientat: comença a l'origen A i acaba a l'extrem B. En té tres característiques:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteCombinació lineal, base i coordenades
Full 2 de 5
Combinació lineal
w és combinació lineal d'u i v si es pot escriure w = a·u + b·v amb a, b nombres reals.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteProducte escalar: definició i propietats
Full 3 de 5
Definició
El producte escalar de dos vectors és un nombre:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteMòdul, angle i vectors unitaris
Full 4 de 5
Mòdul
Com que u·u = |u|², en base ortonormal:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc comptePerpendicularitat i projecció ortogonal
Full 5 de 5
Vectors perpendiculars
Al pla hi ha un truc que s'usa a cada problema de la U8: per obtenir un vector perpendicular a (a, b) s'intercanvien les coordenades i se'n canvia un signe.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compte