CAESEntra
← Matemàtiques II · Problemes
U11

PBAU · Càlcul de primitives

45 problemes de proves d'accés sobre càlcul de primitives: per parts, per canvi de variable, racionals i amb condició inicial. Intenta'ls abans d'obrir la solució.

  • 45 problemes
  • 15 amb criteris oficials
  • Convocatòries 2021–2026
Teoria de la unitatU11 · Càlcul de primitives · 6 fulls resum →

Extraordinària 2026

  1. AND

    Andalusia · Extraordinària 2026 · Ejercicio 1

    Resolt aquíCastellà

    (2,5 puntos) La velocidad de crecimiento de la población de peces en un lago al cabo del tiempo, t en años, viene dada por P′(t) = 20t e −t/10 , siendo P(t) la población de peces. Sabiendo que la población inicial es de 1000 peces, calcula…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. AST

    Astúries · Extraordinària 2026 · Pregunta 3B

    Resolt aquíCastellà

    Dadas las funciones f(x) = x − 12x + 1, g(x) = x2 y h(x) = x3.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. CAN

    Canàries · Extraordinària 2026 · Pregunta 4A

    Resolt aquíCastellà

    (2) Calcular la siguiente integral indefinida: ∫ √(7x + 5) dx

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. CNT

    Cantàbria · Extraordinària 2026 · Tarea 2B

    Resolt aquíCastellà

    Considera la siguiente función real: f(x) = x1 − √x y responde a las siguientes cuestiones:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. CYL

    Castella i Lleó · Extraordinària 2026 · Problema 2B

    Resolt aquíCastellà

    (Propuesto en la Comunidad de Cantabria en junio de 2024). Considere la función f(x) = x ln(x), con x > 0

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. CV

    Comunitat Valenciana · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.1

    Criteris oficialsCatalà

    Un brot de grip es propaga durant uns dies. El coeficient de gravetat de la grip t dies després d'iniciar-se el brot ve donat per una funció F(t) amb una derivada F′(t) = t2(10 − t).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. PV

    País Basc · Extraordinària 2026 · Quinto ejercicio (5A)

    Resolt aquíCastellà

    Calcula la integral ∫ x2 − 2x + 3x2 − x − 2 dx, explicando los pasos realizados.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. NAV

    Navarra · Extraordinària 2026 · Problema 5.1

    Resolt aquíCastellà

    Calcula la siguiente integral indefinida y el límite:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2023

  1. AST

    Astúries · Extraordinària 2023 · Pregunta 4

    Resolt aquíCastellà

    Se considera la función f(x) = xe2x². Se pide:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. BAL

    Illes Balears · Extraordinària 2023 · Problema 6

    Criteris oficialsCatalà

    [10 punts] Calcula la integral de la funció f(x) = x4 + 2x − 6x2 + x − 2.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. CAN

    Canàries · Extraordinària 2023 · Pregunta 1B

    Resolt aquíCastellà

    Resolver los siguientes apartados:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2023 · Qüestió 3

    Criteris oficialsCastellà

    Considere la función f(x) = x e−x, definida para todo valor de x ∈ ℝ.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2023 · Qüestió 3 (model alternatiu)

    Resolt aquíCastellà

    Considere la función f(x) = x e−x, definida para todo valor de x ∈ ℝ.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2023 · Qüestió 4

    Criteris oficialsCastellà

    a) [1,5 p.] Calcule la siguiente integral indefinida

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2023 · Qüestió 4 (model alternatiu)

    Resolt aquíCastellà

    Considere la función f(x) = sen x1 + cos2 x, definida para todo valor de x ∈ ℝ, donde cos2 x = (cos x)2.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. PV

    País Basc · Extraordinària 2023 · Exercici A4

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Calcula ∫ (x2 + 1)ex+1 dx, explicando el método utilizado.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2023

  1. CAN

    Canàries · Ordinària 2023 · Pregunta 1A

    Resolt aquíCastellà

    (2.5 ptos) Hallar la función polinómica f(x) que verifica que tiene un punto mínimo en M(1, 2) y su segunda derivada es: f′′(x) = 2x + 3. Dar la expresión de f(x).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. MUR

    Múrcia · Ordinària 2023 · Qüestió 4

    Criteris oficialsCastellà

    Considere la función f(x) = x21 + x2, definida para todo valor de x ∈ ℝ.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. PV

    País Basc · Ordinària 2023 · Exercici B4

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Calcula las siguientes integrales:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2022

  1. CV

    Comunitat Valenciana · Extraordinària 2022 · Problema 5

    Criteris oficialsCastellà

    a) Calcular, indicando todos los pasos, la siguiente integral indefinida: (5 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. EXT

    Extremadura · Extraordinària 2022 · Pregunta 7

    Resolt aquíCastellà

    Calcular la integral (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. GAL

    Galícia · Extraordinària 2022 · Pregunta 4

    Resolt aquíGallec

    Análise (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2022 · Qüestió 4

    Criteris oficialsCastellà

    Considere la función f(x) = x2e−x, definida para todo valor de x ∈ ℝ.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. PV

    País Basc · Extraordinària 2022 · Exercici A4

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Calcula ∫ ln(x2 − 1) dx.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2022

  1. AND

    Andalusia · Ordinària 2022 · Exercici 4 (bloc A)

    Resolt aquíCastellà

    (2,5 puntos) Considera la función f definida por f(x) = x³x² − 2x + 1 para x ≠ 1. Halla una primitiva de f que pase por el punto (2, 6).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. ARA

    Aragó · Ordinària 2022 · Pregunta 3

    Resolt aquíCastellà

    Calcula:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. AST

    Astúries · Ordinària 2022 · Bloc 2.B

    Resolt aquíCastellà

    Se considera la función f(x) = x√(1 − x²).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. CAN

    Canàries · Ordinària 2022 · Pregunta 1B

    Resolt aquíCastellà

    Realiza el cálculo de las siguientes integrales:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. CV

    Comunitat Valenciana · Ordinària 2022 · Problema 5

    Criteris oficialsCastellà

    Consideramos la función f(x) = x2 + 3x2 − 4. Obtener:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. EXT

    Extremadura · Ordinària 2022 · Pregunta 7

    Resolt aquíCastellà

    Determinar la función f(x) tal que su gráfica pase por el origen de coordenadas y su derivada sea f′(x) = (2x + 1)e−x. (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. GAL

    Galícia · Ordinària 2022 · Pregunta 4

    Resolt aquíGallec

    Análise (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. MUR

    Múrcia · Ordinària 2022 · Qüestió 4

    Resolt aquíCastellà

    Considere la función f(x) = x ln(x), definida para x > 0.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  9. NAV

    Navarra · Ordinària 2022 · Problema 5

    Resolt aquíCastellà

    Calcula las siguientes integrales indefinidas:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  10. PV

    País Basc · Ordinària 2022 · Exercici A4

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Calcula

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2021

  1. AND

    Andalusia · Extraordinària 2021 · Exercici 4 (bloc A)

    Resolt aquíCastellà

    EJERCICIO 4 (2.5 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. CLM

    Castella-la Manxa · Extraordinària 2021 · Exercici 3

    Resolt aquíCastellà

    a) [1,25 punto] Calcula razonadamente la siguiente integral: ∫ x · cos(3x) dx.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. EXT

    Extremadura · Extraordinària 2021 · Pregunta 7

    Resolt aquíCastellà

    Resolver la integral ∫ ln2(x) dx. (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2021 · Qüestió 4

    Criteris oficialsCastellà

    a) [1,5 p.] Calcule la integral indefinida ∫ x sen(x2) dx utilizando el método de cambio de variable (o método de sustitución).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. PV

    País Basc · Extraordinària 2021 · Exercici B4

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Calcular ∫ x ln(x + 1) dx, explicando el método utilizado.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2021

  1. ARA

    Aragó · Ordinària 2021 · Pregunta 3

    Resolt aquíCastellà

    Calcule

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. CLM

    Castella-la Manxa · Ordinària 2021 · Exercici 3

    Resolt aquíCastellà

    a) [1,25 punto] Calcula razonadamente la siguiente integral: ∫ 23 + ex dx. (Cambio de variable sugerido: ex = t.)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. EXT

    Extremadura · Ordinària 2021 · Pregunta 7

    Resolt aquíCastellà

    Calcular la integral racional (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. RIO

    La Rioja · Ordinària 2021 · Exercici 2

    Resolt aquíCastellà

    (2 puntos) Sea f una función continua cuya derivada viene dada de la siguiente manera:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. MUR

    Múrcia · Ordinària 2021 · Qüestió 4

    Resolt aquíCastellà

    En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. PV

    País Basc · Ordinària 2021 · Exercici B4

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Calcular, explicando los métodos utilizados,

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte