CAESEntra
← Matemàtiques II · Problemes
U8

PBAU · Derivades

Dinou problemes de proves d'accés sobre derivabilitat, rectes tangents i paràmetres a partir de condicions sobre la derivada. Intenta'ls abans d'obrir la solució.

  • 19 problemes
  • 6 amb criteris oficials
  • Convocatòries 2021–2026
Teoria de la unitatU8 · Derivades · 6 fulls resum →

Extraordinària 2026

  1. AND

    Andalusia · Extraordinària 2026 · Ejercicio 2

    Resolt aquíCastellà

    (2,5 puntos) Se sabe que la función f: ℝ → ℝ definida por f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c verifica que: f(1) = 0, x = 0 es un punto crítico de la función y la recta tangente a su gráfica en x = −1 es paralela a la recta de ecuación y + 3x = 0.…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. CAN

    Canàries · Extraordinària 2026 · Pregunta 1

    Resolt aquíCastellà

    Una ultramaratón internacional realizada en Gran Canaria atraviesa espacios naturales protegidos muy sensibles, como el Parque Natural de Tamadaba o el Parque Rural del Nublo. El Cabildo Insular ha establecido la cantidad máxima de 7500…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. CLM

    Castella-la Manxa · Extraordinària 2026 · Pregunta 5.1

    Criteris oficialsCastellà

    Dada la función f(x) = x3 + ax2 + bx + c

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. GAL

    Galícia · Extraordinària 2026 · Pregunta 3.1

    Criteris oficialsGallec

    Dado o polinomio p(x) = ax3 + bx2 + cx + d, calcule os coeficientes a, b, c e d se se sabe que p ten un extremo relativo en (1, −6) e que a ecuación da recta tanxente á gráfica de p en x = −1 é y = 4x + 2.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. PV

    País Basc · Extraordinària 2026 · Segundo ejercicio

    Resolt aquíCastellà

    Sea f(x) = x3 + Ax2 + Bx + C.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2023

  1. CAT

    Catalunya · Extraordinària 2023 · Qüestió 2

    Resolt aquíCatalà

    Sigui la funció f(x) = 1x.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2022

  1. CAT

    Catalunya · Extraordinària 2022 · Sèrie 3 · Problema 4

    Resolt aquíCatalà

    a) Considereu la funció f(x) = { ln(x), si x ∈ (0, e); ax + b, si x ∈ [e, 4) }, on a i b són nombres reals. Trobeu el valor de a i de b per tal que la funció sigui contínua i derivable a l'interval (0, 4). [1,25 punts]

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. GAL

    Galícia · Extraordinària 2022 · Pregunta 3

    Resolt aquíGallec

    Análise (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. PV

    País Basc · Extraordinària 2022 · Exercici A3

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Calcula las rectas tangentes a la gráfica de la función f(x) = 2x3 − 3x + 1 que son paralelas a la recta y = 3x − 2. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. PV

    País Basc · Extraordinària 2022 · Exercici B3

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Sea

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2022

  1. BAL

    Illes Balears · Ordinària 2022 · Qüestió 3

    Resolt aquíCatalà

    Considerau la funció f(x) = e3x−2.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. BAL

    Illes Balears · Ordinària 2022 · Qüestió 4

    Resolt aquíCatalà

    Donada la funció

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. CAN

    Canàries · Ordinària 2022 · Pregunta 1A

    Resolt aquíCastellà

    Dada la función:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. EXT

    Extremadura · Ordinària 2022 · Pregunta 6

    Resolt aquíCastellà

    Dada la función f(x) = |x + 1| + |x − 2|.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. MAD

    Madrid · Ordinària 2022 · Pregunta A.2

    Criteris oficialsCastellà

    Sea la función f(x) = { x3e−1/x² si x ≠ 0; 0 si x = 0 }.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. RIO

    La Rioja · Ordinària 2022 · Exercici 1

    Resolt aquíCastellà

    (2 puntos) Dada la curva f(x) = 14x2 + 4x + 4

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. PV

    País Basc · Ordinària 2022 · Exercici B3

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Sea f(x) = x 3 + Ax 2 + Bx + C. Encuentra los valores de los parámetros A, B y C para que f se anule en el punto de abscisa x = 1 y las rectas tangentes a la gráfica de f en los puntos de abscisa x = −1 y x = 3 sean paralelas…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2021

  1. CAN

    Canàries · Extraordinària 2021 · Pregunta 1A

    Resolt aquíCastellà

    Dada la función

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2021

  1. CLM

    Castella-la Manxa · Ordinària 2021 · Exercici 6

    Resolt aquíCastellà

    a) [1 punto] Sea la función f(x) = ax 3 − 2x 2 − x + b con a, b ∈ ℝ. Determina razonadamente los valores de a y b para que la gráfica de la función pase por el punto (1, 2) y la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte