Problemas de estimación de una proporción

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 3

La promotora del festival, antes de cerrar la contratación de los grupos que formarán parte del cartel, decide realizar una encuesta entre las personas que ya han reservado su sitio en el evento, con el objetivo de conocer a qué tipos de…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 5, opción B

Para valorar una nueva propuesta de movilidad sostenible en el área central de Asturias, se encarga un sondeo de opinión realizado sobre 500 personas seleccionadas al azar. A partir del sondeo, se estima la proporción de población a favor…

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 1

En un instituto se hace una encuesta a todos los alumnos de dos clases (50 estudiantes) y resulta que 39 de ellos no tienen ni hermanos ni hermanas.

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 3

En una assignatura d'un màster de dos anys, el 70 % dels estudiants són de primer curs i la resta són de segon curs. Segons dades de cursos anteriors, la probabilitat d'aprovar l'assignatura és del 60 % per als estudiants de primer curs i…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 1, apartado b

Se está realizando un estudio sobre las ventas de mochilas de una marca deportiva en los pequeños establecimientos de una gran ciudad. Esta marca tiene dos tipos de mochilas, unas realizadas con material impermeable, que están indicadas…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2026 · Problema A2

Els resultats d'una enquesta sobre la quantitat de dies a la setmana que un treballador fa teletreball són: 0 dies 397, 1 dia 64, 2 dies 72, 3 dies 47, 4 dies 15, 5 dies 18.

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 3 · 10 puntos

La librería quiere obtener información para prever la demanda y planificar mejor los pedidos. Para ello se toma una muestra aleatoria simple de 100 clientes y se observa que 52 de ellos realizan compras online al menos una vez al mes.

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 5, opción A · 2,5 puntos

El ayuntamiento de una gran ciudad está analizando el éxito de sus presupuestos participativos.

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 3, opción 3.1 · 2 puntos

Durante los primeros meses de 2026 las Islas Canarias registraron un número de días con lluvia superior a lo habitual, lo que dio lugar al desbordamiento del 40% de las presas y embalses situadas en los barrancos de las islas.

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 1 · 2,5 puntos

El barómetro de octubre de 2025 del Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS) recoge las entrevistas realizadas a una muestra de 4029 personas. La Pregunta 10R plantea al entrevistado: “¿Cuál es, a su juicio, el principal problema que…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4A, apartados i–ii · 1,5 puntos

Un equipo de investigadores de salud pública está analizando la relación entre el tipo de dieta (Mediterránea o Vegetariana) y el nivel de actividad física (Baja, Moderada o Alta). Los datos obtenidos en una muestra representativa de 250…

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 3, apartado a · 5 puntos

Una plataforma de streaming desea mejorar su catálogo de películas, para lo cual quiere conocer las preferencias de sus usuarios sobre las películas de Ciencia Ficción y de Comedia, dos de los géneros más populares entre sus suscriptores.

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 5, opción B · 2,5 puntos

Para estimar el porcentaje de visitantes que realiza alguna compra en la tienda de un parque de atracciones se tomaron dos muestras del mismo tamaño n . En la primera muestra se obtuvo una proporción muestral (de visitantes que compran en…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 2, opción B · 2,5 puntos

En una cafetería se pretende implementar una aplicación móvil que permita a los clientes escanear un código QR, ubicado en cada mesa, para realizar pedidos, pagar e incluso llamar al camarero. Para conocer la opinión de los usuarios, se…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Apartado A, ejercicio A2 · 2 puntos

El servicio de atención al cliente de una compañía telefónica decide realizar un estudio sobre el tipo de reclamaciones que recibe. Responde, razonadamente, a las siguientes cuestiones que surgieron:

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 4, apartado 4.2 · 2,5 puntos

Una encuesta realizada a 100 individuos de una población revela que 80 de ellos están satisfechos con el servicio de su compañía eléctrica.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Bloque D, ejercicio 6 · 2,5 puntos

A partir de un estudio muestral se sabe que, con un nivel de confianza del 95%, la proporción de estudiantes de una universidad que tienen carnet de conducir pertenece al intervalo (0.5616, 0.7184).

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción II, Q2 · 5 puntos

(5 puntos) Una ONG de Aragón pretende organizar turnos de voluntarios para colaborar con los afectados de una catástrofe. Basándose en experiencias previas, estiman que el 25% de los aragoneses estarían interesados en participar. No…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 5, opción B · 2,5 puntos

Un banco quiere estimar la proporción de clientes que realizan todas sus gestiones por internet.

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 2A · 2,5 puntos

En un estudio sobre el país de origen de los cruceristas que visitan las Islas Canarias se ha seleccionado una muestra aleatoria de 196 cruceristas, de los cuales 34 procedían de Alemania.

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

La empresa tecnológica Pear acaba de lanzar la nueva versión para 2025 de su smartphone insignia, el P25. En la red social Rettiwt se ha generado una alta expectación y los primeros compradores del P25 han comenzado a publicar fotos con…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Bloque D, ejercicio 8

Se desea conocer la proporción de habitantes de una determinada ciudad que realizan turismo sostenible durante sus vacaciones. Para ello se selecciona al azar una muestra de 2 500 habitantes, resultando que 1 825 realizan turismo…

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta 6 · 10 puntos

6.- (10 puntos) En una ciudad se presentan dos personas a la alcaldía: Rupérez y García.

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta 7 · 2,5 puntos

Pregunta 7. Una fábrica hace un control de calidad para determinar la proporción de tabletas de chocolate que realmente contienen la cantidad de leche que indican en el envoltorio.

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta A2 · 2,5 puntos

Por motivos de ajustes presupuestarios, una empresa multinacional de trabajo a distancia debe despedir al 10 % de sus trabajadores.

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2024 · Cuestión 6 · 2,5 puntos

Volem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d’un poliesportiu municipal en una població determinada. Prenem una mostra aleatòria de 350 persones, 218 de les quals es manifesten a favor de la proposta i la…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema 10 · 2 puntos

En una asociación cultural hay 4.000 personas entre 18 y 30 años, 5.000 entre 30 y 60 años y 1.000 mayores de 60 años. Se desea obtener una muestra de 500 personas para una encuesta sobre la participación de la asociación en un festival de…

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema B.4 · 2,5 puntos

De 1.000 jóvenes vascos de 25 años elegidos al azar sólo 140 no vivían con sus padres.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 8, bloque D · 2,5 puntos

Se desea estimar la proporción de personas que viajan en tren con su mascota. Para ello, se selecciona una muestra aleatoria de 300 viajeros, obteniéndose que 12 de ellos viajan con su mascota.

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 6 · 10 puntos

6.- (10 puntos) Responda a las siguientes preguntas:

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 8 · 2,5 puntos

Pregunta 8. Una empresa de telecomunicaciones hace una encuesta antes de instalar fibra en una región. Para ello selecciona al azar a 180 hogares de la zona y, tras mostrarles su oferta, anota si el hogar contrataría la fibra con esa…

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 6 · 10 puntos

i) (5 puntos) Para analizar las preferencias musicales de los habitantes de una región, se realiza una encuesta a 175 adultos y 150 jóvenes. Cien adultos y el 80% de los jóvenes contestaron que no escuchan música clásica. Calcule un…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 8 (bloque D) · 2,5 puntos

Se desea estimar la proporción de donantes de sangre en una universidad. Para ello se toma una muestra aleatoria de 400 personas de esa universidad, resultando que 64 son donantes de sangre.

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta 8 · 2,5 puntos

Una empresa hace un estudio de mercado antes de lanzar un nuevo producto. Para ello selecciona al azar a 200 personas a las que proporciona su producto durante 4 semanas para que indiquen al final de ese periodo si les ha gustado o no. A…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta A2 · 2,5 puntos

En una muestra de 150 estudiantes, de un determinado grado universitario, 90 utilizan, exclusivamente, la información suministrada a través del correspondiente campus virtual.

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema 10 · 2 puntos

Se quiere realizar un estudio sobre la proporción de clubes de fútbol en situación de bancarrota. Como dicha proporción es desconocida, asumimos de principio un valor P = 0.5. Se pide determinar el número mínimo de clubes que hay que…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 6 · 3,33 puntos

En una muestra aleatoria de 120 empresas inspeccionadas, de entre las visitadas un año por los inspectores de trabajo de una provincia, se ha sancionado a 30 de ellas.

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 6 · 10 puntos

A partir de una muestra de 200 jóvenes entre 18 y 25 años, se observó que 50 no usan transporte público.

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema B.4 · 2,5 puntos

En una cierta universidad se ha tomado una muestra aleatoria simple de 400 estudiantes, y se ha observado que de ellos 160 han aprobado todas las asignaturas.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 8 (bloque D) · 2,5 puntos

En el otoño de 2021, el municipio de El Paso en la Isla de La Palma sufrió la erupción del volcán Cumbre Vieja. Al finalizar la erupción, se escogió una muestra de 500 casas resultando que 325 de ellas estaban afectadas por la erupción.

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta 7 · 2,5 puntos

En una región se realiza un estudio sobre jóvenes (menores de 25 años) con carné de conducir.

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta A2 · 2,5 puntos

Se realiza un estudio para evaluar qué proporción de los pasajeros en las rutas interinsulares viaja con descuento de residente. Para ello se toma una muestra de 300 pasajeros, de los cuales se observa que 225 viajan con este descuento.

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Problema 9 · 2 puntos

Se realiza un estudio sobre el contenido de cierta sustancia en una marca de refrescos. De 500 latas analizadas, 120 contenían dicha sustancia. Calcular un intervalo de confianza, al nivel de confianza del 95%, para la proporción de latas…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Ejercicio A.5 · 2 puntos

Para estimar la proporción de empresas que tuvieron pérdidas durante el primer año de la pandemia se tomó una muestra de empresas al azar.

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 8, bloque D · 2,5 puntos

Se quiere estudiar la proporción de perros que están vacunados en Andalucía. Para ello, se toma una muestra aleatoria de 400 perros de los que 320 resultan estar vacunados.

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta 4A · 2,5 puntos

Se quiere hacer un estudio para estimar la proporción de personas que han viajado a América.

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta B2 · 2,5 puntos

En un periódico se lee el siguiente titular: “Un 63% de los españoles valoran positivamente el teletrabajo”.

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Problema B.4 · 2,5 puntos

Se ha diseñado un experimento para comprobar el porcentaje de una población que ha sido vacunada frente a una determinada enfermedad. Para ello se ha elegido una muestra al azar de 1.000 personas, y se les ha preguntado si han recibido la…

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 7, bloque D · 2,5 puntos

Una fábrica de tornillos quiere hacer un estudio sobre la proporción de tornillos que cumplen las especificaciones del fabricante. Para ello ha seleccionado una muestra aleatoria de 1500 tornillos, resultando que 1425 cumplen las…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Pregunta 4B · 2,5 puntos

En una determinada ciudad se ha seleccionado una muestra aleatoria de 300 hogares, de los que 240 reciclan sus envases de plástico habitualmente.

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Pregunta B2 · 2,5 puntos

Se ha realizado una encuesta entre los médicos de los distintos centros sanitarios de las islas para evaluar la proporción de médicos que han sufrido episodios de ansiedad durante el último año. En la encuesta participaron 350 médicos…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Problema 10 · 2 puntos

Se quiere realizar un estudio sobre la proporción de hogares españoles con conexión de fibra óptica. Como dicha proporción es desconocida, asumimos de principio un valor P = 0.5. Se pide determinar el número mínimo de hogares que hay que…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Ejercicio A.5 · 2 puntos

Una muestra de tornillos, tomada de una compañía encargada de fabricarlos, ha permitido obtener un intervalo de confianza del 95 % para estimar la proporción de tornillos con defectos de fabricación, siendo 0,2 y 0,3 los extremos de dicho…

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 6 · 10 puntos

En una encuesta realizada a 300 jóvenes navarros entre los 18 y los 30 años, 180 contestaron que utilizaban habitualmente una determinada red social.

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 8 (bloque D) · 2,5 puntos

Se desea estimar la proporción de individuos mayores de edad de una localidad que están en contra de la construcción de una central nuclear en su término municipal. Para ello, se pregunta a 100 individuos mayores de edad de esa localidad,…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta 4A · 2,5 puntos

Antes de un referéndum, se desea realizar un estudio para estimar los resultados del mismo.*

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta A2, opción A · 2,5 puntos

Con base en los datos proporcionados por una muestra aleatoria de una población, se desea estimar la proporción de votantes a un determinado partido político.

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Problema 9 · 2 puntos

En un estudio sobre la práctica del deporte en la universidad, se pregunta a 150 universitarios de los cuales 120 afirman practicar algún deporte. Calcular, razonando la respuesta, un intervalo de confianza al nivel de confianza del 95%…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 6 · 3,33 puntos

Una compañía de seguros quiere determinar qué proporción de sus clientes estaría dispuesta a aceptar una subida de tarifas a cambio de un incremento en sus prestaciones. Una encuesta previa indica que esta proporción está en torno al 15%.

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Pregunta A.5 · 2 puntos

Se quiere evaluar el uso de las redes sociales por parte de los menores de 14 años.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 7 (bloque D) · 2,5 puntos

Para estimar la proporción de residentes británicos en España que están a favor de la salida del Reino Unido de la Unión Europea (UE), se toma una muestra aleatoria de 250 de estos residentes, obteniéndose que 115 estaban a favor de dejar…

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta 6 · 10 puntos

(10 puntos) Se desea estimar la proporción de estudiantes que viven en un colegio mayor a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de estudiantes.

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta 4A · 2,5 puntos

Se quiere hacer un estudio para estimar el porcentaje de declaraciones de la renta que son fraudulentas.*

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta B2, opción B · 2,5 puntos

Se realiza un sondeo preelectoral, encuestando a 2500 personas, de las que 1500 manifiestan su intención de votar.

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Problema 9 · 2 puntos

Se desea conocer la proporción de clientes que adquirirán un nuevo modelo de teléfono móvil. Para ello se realiza una encuesta a 300 potenciales clientes de los cuales 60 están interesados en dicho producto. Hallar un intervalo de…

Lo que más se pierde en los intervalos para una proporción

Todos salen de los criterios de corrección oficiales