Llocs geomètrics i còniques
Una figura es pot definir per una propietat dels seus punts: estar a la mateixa distància d'un punt, sumar distàncies constants… Traduint aquesta propietat amb les distàncies de la U8 surten la circumferència, l'el·lipse, la hipèrbola i la paràbola, i aprendràs a reconèixer-les només mirant-ne l'equació.
- 6 fulls resum
Fulls resum
Llocs geomètrics
Full 1 de 6
Un lloc geomètric és el conjunt de tots els punts del pla que compleixen una propietat. Per trobar-ne l'equació sempre es fa el mateix:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteLa circumferència
Full 2 de 6
És el lloc dels punts que són a una distància fixa r (el radi) d'un punt fix C(a, b) (el centre).
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteL'el·lipse
Full 3 de 6
És el lloc dels punts P la suma de distàncies dels quals a dos punts fixos F i F′, els focus, és constant i igual a 2a:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteLa hipèrbola
Full 4 de 6
És el lloc dels punts P la diferència de distàncies dels quals als focus F i F′, en valor absolut, és constant i igual a 2a:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteLa paràbola
Full 5 de 6
És el lloc dels punts que són a la mateixa distància d'un punt fix F (el focus) i d'una recta fixa d (la directriu):
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteReconèixer una cònica
Full 6 de 6
Les quatre corbes s'anomenen còniques perquè són els talls d'un con amb un pla: perpendicular a l'eix, circumferència; inclinat i tallant totes les generatrius, el·lipse; paral·lel a una generatriu, paràbola; tallant les dues fulles del…
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compte