Lugares geométricos y cónicas
Una figura se puede definir por una propiedad de sus puntos: estar a la misma distancia de un punto, sumar distancias constantes… Traduciendo esta propiedad con las distancias de la U8 salen la circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola, y aprenderás a reconocerlas solo mirando su ecuación.
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Hojas resumen
Lugares geométricos
Hoja 1 de 6
Un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos del plano que cumplen una propiedad. Para hallar su ecuación siempre se hace lo mismo:
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Hazte premiumYa tengo cuentaLa circunferencia
Hoja 2 de 6
Es el lugar geométrico de los puntos que están a una distancia fija r (el radio) de un punto fijo C(a, b) (el centro).
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Hazte premiumYa tengo cuentaLa elipse
Hoja 3 de 6
Es el lugar geométrico de los puntos P cuya suma de distancias a dos puntos fijos F y F′, los focos, es constante e igual a 2a:
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Hazte premiumYa tengo cuentaLa hipérbola
Hoja 4 de 6
Es el lugar geométrico de los puntos P cuya diferencia de distancias a los focos F y F′, en valor absoluto, es constante e igual a 2a:
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Hazte premiumYa tengo cuentaLa parábola
Hoja 5 de 6
Es el lugar geométrico de los puntos que están a la misma distancia de un punto fijo F (el foco) y de una recta fija d (la directriz):
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Hazte premiumYa tengo cuentaReconocer una cónica
Hoja 6 de 6
Las cuatro curvas se llaman cónicas porque son los cortes de un cono con un plano: perpendicular al eje, circunferencia; inclinado y cortando todas las generatrices, elipse; paralelo a una generatriz, parábola; cortando las dos hojas del…
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