Problemas de cálculo de probabilidades

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 3, opción A

Una urna contiene bolas de tres colores, siendo el 30% rojas, el 20% blancas y el resto azules. Algunas bolas están premiadas: de cada 4 bolas rojas 1 contiene un premio de 20 €; de cada 2 bolas blancas 1 contiene un premio de 10 €; todas…

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 4

Sean A y B dos sucesos asociados a un mismo experimento aleatorio de los que se sabe que P(A ∩ B^c) = 0.3; P(A^c) = 0.35; P(B) = 0.55.

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4, Q3

Para promocionar el festival se ofrecen tres tipos de tarifas: para estudiantes, para abonados y para el público general. El 30% usa la tarifa de estudiantes, el 50% la de abonados y el resto compra la entrada general. La probabilidad de…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4, opción A

En una asignatura que cursan conjuntamente estudiantes de las especialidades A y B de cierta carrera, el 60 % del alumnado es de la especialidad A y el resto de la B. El porcentaje de suspensos sobre el conjunto del alumnado es del 30 %,…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4, opción B

En una encuesta sobre hábitos de vida saludables en Asturias, se observa que el 60 % de la población practica senderismo. De este grupo, el 20 % utiliza aplicaciones digitales de salud, mientras que solo el 5 % de quienes no practican…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2026 · Problema A1

En una regió, la probabilitat que un dia determinat s'iniciï un incendi forestal depèn de l'estació de l'any: cada dia durant l'estiu aquesta probabilitat és de 0.09, a la tardor és de 0.05, a l'hivern és de 0.02, i a la primavera és de…

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 3.2

Un reciente informe nacional revela que 2 de cada 5 jóvenes se encuentran en riesgo de dependencia digital como consecuencia del excesivo tiempo dedicado a las redes sociales. Ello deriva en frecuentes problemas de sueño, aislamiento,…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Apartado 3, opción 2

En un congreso médico, el 60% de los asistentes son cardiólogos, el 30% son neurólogos y el 10% restante son pediatras. Se sabe que hablan inglés el 80% de los cardiólogos, el 60% de los neurólogos y el 50% de los pediatras. Se elige un…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 1

En una Comunidad Autónoma, el 75% de las personas reside en núcleos urbanos, el 10% en núcleos rurales, y, el 15% restante, en núcleos periurbanos. En estos núcleos, las personas que viven de alquiler suponen el 40% en los urbanos, el 10%…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Apartado 3, problema 3.1

Se ha realizado un estudio sobre los estudiantes de un Instituto de Educación Secundaria. De los 1000 estudiantes matriculados en el instituto, 450 son hombres, de los cuales un 12 % son repetidores, mientras que, entre las mujeres, hay un…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 4, opción A

Tres amics —la Carme, el Saïd i el Martí— van crear fa uns anys una petita associació dedicada a la divulgació de les matemàtiques. En aquesta associació organitzen tallers per a famílies, visiten escoles i instituts d'arreu del país, i…

Comunidad Valenciana Criterios oficialesca

Extraordinaria 2026 · Problema 3

El 30% dels youtubers escriuen guions originals i es poden considerar talentosos. El 70% restant copien tendències i es consideren no talentosos. Si el creador és talentós, té una probabilitat de 0,5 que un vídeo es faça viral. Si el…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Problema A1

Se sabe que el 70% de los turistas de una ciudad visita algún restaurante y el 30% pernocta en la ciudad y visita algún restaurante. Entre los que pernoctan, el 60% visita algún restaurante. Se pide:

Galicia Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 1

El peso relativo de la población de Galicia en el conjunto de España ha disminuido en los últimos años y, al mismo tiempo, la comunidad se encuentra inmersa en un proceso de envejecimiento demográfico que afecta al conjunto de Europa. En…

Galicia Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4.2

Sean A y B dos sucesos tales que: P(A) = 0,60, P(Ā ∩ B̄) = 0,24 y P(B|A) = 0,90. Calcule P(B).

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 1 a)

(1 PUNTO) Según los resultados obtenidos en una investigación relativa al ocio digital juvenil, se observa que el 80% de los alumnos de cierta universidad está suscrito a una plataforma musical, el 60% lo está a una de vídeo y, además, el…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 3, opción 3.1

Se está realizando un estudio sobre la utilización de IA por parte de los estudiantes universitarios en la elaboración de trabajos académicos. En dicho estudio participan un 30 % de estudiantes de Humanidades, un 45 % de estudiantes de…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 3, opción 3.2

Se consideran dos sucesos A y B tales que P(A ∩ B) = 0,1, P(Ā ∩ B̄) = 0,7, P(A | B) = 0,4. Resuelva las siguientes preguntas:

Murcia Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 1, apartados a–e

De los 200 estudiantes de segundo de Bachillerato de un instituto de Molina de Segura, 75 practican taekwondo, 100 hapkido y 50 ambas artes marciales coreanas. Si se elige un alumno al azar, calcular la probabilidad de que:

País Vasco Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Problema 2

En una universidad el alumnado puede cursar una asignatura optativa o bien en modalidad presencial o bien en modalidad virtual. Se sabe que: el 60 % del alumnado elige la modalidad presencial; entre quienes eligen modalidad virtual, el 20…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2026 · Problema A1

L'any 2025 la mediana dels salaris a Espanya va ser d'aproximadament 24 000 € anuals: la meitat de treballadors guanyaren més i la meitat menys. Segons l'INE, dels treballadors amb un salari inferior a la mediana el 31 % no estaven…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Ejercicio 3, opción A, apartado b · 1 punto

Dados dos sucesos A y B de un mismo espacio muestral, se sabe que P(A) = 0.75, P(B^c) = 0.8 y P(AB) = 0.6. Calcule las siguientes probabilidades:

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Ejercicio 3, opción B · 2 puntos

Sean A y B dos sucesos del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Se sabe que P(A) es el doble de P(B), P(B^c/A) = 0.75 y P(A ∩ B) = 0.2.

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, Q3 · 5 puntos

En la librería, durante una semana, se ofrecen tres promociones: descuento en novelas (A), descuento en manuales (B) y un vale para accesorios (C). De cada 1.000 clientes de la librería, 300 reciben la promoción A, el 50% recibe la…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, opción A · 2,5 puntos

En una universidad pública el 20 % del alumnado pertenece al estrato socioeconómico más alto, el 50 % al estrato medio y el resto al estrato socioeconómico más bajo. En el estrato más alto, la probabilidad de abandonar los estudios es del…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, opción B · 2,5 puntos

Un estudio afirma que el 70 % de las personas jóvenes adquieren ropa en plataformas de segunda mano, mientras que el resto lo hace en tiendas tradicionales. El estudio también afirma que el 60 % de quienes compran en plataformas de segunda…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 3, opción 3.2 · 2 puntos

El Gobierno de Canarias a través del Bono Joven de Alquiler ofrece una ayuda de hasta 250€ al mes durante dos años para pagar el alquiler de la vivienda habitual, siempre que el precio no supere los 900€ en municipios del ámbito A…

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Apartado 3, opción 2 · 3 puntos

Una empresa de biotecnología ha desarrollado una prueba para una enfermedad. Se estima que el 3% de la población padece la enfermedad. La prueba es altamente sensible, dando positivo en el 98% de las personas enfermas. Sin embargo, en el…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2026 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

En una Comunidad Autónoma, el 40% de los clubes deportivos son de fútbol, el 15% de baloncesto y el 45% restante de otros deportes. En estos grupos, los clubes femeninos suponen el 20% en el caso del fútbol, el 45% en el de baloncesto y el…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Apartado 3, problema 3.1 · 2 puntos

El último informe sobre compras online revela que, de los 34.5 millones de personas entre 16 y 74 años usuarias de Internet en España, el 87% compra online. Este porcentaje se eleva al 90 % en los jóvenes entre 25 y 34 años, siendo este el…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Apartado 3, problema 3.3 · 2 puntos

El último informe sobre compras online revela que, de los 34.5 millones de personas entre 16 y 74 años usuarias de Internet en España, el 87% compra online. Este porcentaje se eleva al 90 % en los jóvenes entre 25 y 34 años, siendo este el…

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2026 · Ejercicio 4 (opciones A y B)

La taula següent recull el nombre d'estudiants de grau (G), màster (M) i doctorat (D) matriculats a les tres facultats —Ciències (C), Enginyeria (E) i Lletres (L)— d'una petita universitat.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2026 · Problema 3 · 3 puntos

En una empresa de pinturas se sabe que hay tres tipos de empleados: becarios, aprendices y maestros. El 50% de los empleados son becarios y el 35% aprendices. Entre los becarios, el 80% tiene estudios superiores y entre los maestros tan…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Apartado A, ejercicio A1 · 2 puntos

Una fábrica de tomate elabora y envasa distintos tipos de tomate. En el proceso de elaboración, el 20% corresponde a tomate triturado, el 70% a tomate frito, y el resto a mermelada de tomate. Del total de tomate triturado procesado, el 3%…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 1 · 2 puntos

En un ayuntamiento gallego, se realizó una encuesta a estudiantes que estaban preparando las pruebas de acceso a la universidad (PAU) de 2026. La mayoría estudian en casa y o en la biblioteca municipal. Otras opciones que tuvieron menos…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, apartado 4.2 · 1,5 puntos

El 90 % de los individuos de una población tienen cuenta bancaria. Elegidos 5 individuos de esa población.

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, opción 4.1 · 2,5 puntos

Sean A, B y C tres sucesos de los que se conoce la siguiente información:

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, opción 4.2 · 2,5 puntos

En un laboratorio farmacéutico se realiza un test de control de calidad para detectar productos defectuosos antes de su distribución. Se conoce la siguiente información:

Murcia Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 1, apartados a–d · 1,75 puntos

Para celebrar el fin de la PAU, Lorena, Ana y Sofía planean un interrail por Italia. En Roma dudan entre dos rutas en tren: Roma Trastévere–La Giustiniana (ruta 1) y La Giustiniana–Bracciano (ruta 2). Para decidir qué ruta hacer consultan…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 3 · 2,5 puntos

Según un estudio realizado a los egresados de una universidad sobre su incorporación al mercado laboral, la mitad de los encuestados encontraron trabajo relacionado con sus estudios, el 35% encontraron trabajo no relacionado con sus…

País Vasco Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Problema 2 · 3 puntos

El 70 % de los jóvenes de un país lee novelas, el 40 % lee cómics y el 20 % no lee ni novelas ni cómics. Se elige al azar a una persona joven de este país.

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Ejercicio 4 · 2,5 puntos

En una casa con trastero viven tres personas y cada una tiene un llavero con las llaves de la casa. El primer llavero contiene 7 llaves, el segundo 8 y el tercero 5. En cada uno de los llaveros hay una única llave que abre el trastero.…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Ejercicio 5 · 2,5 puntos

Una empresa de marketing ha lanzado una campaña publicitaria para promocionar un nuevo servicio de energía solar para hogares. Según estudios previos, se estima que el 20% de las personas que ven el anuncio terminan contratando el…

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 3, apartado b · 5 puntos

Una plataforma de streaming desea mejorar su catálogo de películas, para lo cual quiere conocer las preferencias de sus usuarios sobre las películas de Ciencia Ficción y de Comedia, dos de los géneros más populares entre sus suscriptores.

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 4, opción A · 2,5 puntos

En la tómbola de un parque de atracciones se puede elegir entre 70 sobres, 40 son rojos y 30 son verdes. De los sobres rojos solo dos tienen el premio del peluche gigante, el 75 % tienen «siga jugando» y el resto tienen otro tipo de…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 4, opción B · 2,5 puntos

El 80 % de las personas que trabajan en un parque de atracciones son menores de 30 años. De ellas, el 60 % combinan este trabajo con estudios. De las 200 personas que trabajan en el parque, hay 120 personas que compaginan el trabajo con…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2025 · Problema A1 (obligatorio) · 2 puntos

A la loteria de Nadal, el número guanyador de la grossa és un únic número de 5 xifres. Tots els números tenen la mateixa probabilitat de resultar guanyadors. Considera els següents esdeveniments:

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2025 · Problema A2 · 2 puntos

L'Institut Nacional d'Estadística (INE) disposa de les dades, per al 2023, sobre la quantitat d'habitants totals i la quantitat de treballadors per nacionalitat i sexe a Espanya, que són les següents:

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 2, opción A · 2,5 puntos

Una cadena de supermercados envasa al vacío tres tipos de queso, en las siguientes proporciones: fresco (45%), semicurado (30%) y curado (25%). Parte del queso que recibe es de importación, concretamente, el 15% del queso fresco, el 23%…

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Apartado 3, opción 2 · 3 puntos

En una cierta ciudad, el 45 % del censo vota al partido A, el 40 % al partido B y el 15 % restante se abstiene. Se sabe, además, que el 25 % de los votantes del partido A, el 45 % de los del partido B y el 15 % de los que se abstienen son…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Ejercicio 4, apartado b · 2,5 puntos

Se va a proceder a la selección de pilotos para una compañía de vuelos. Se realizan tres pruebas independientes: A (idiomas), B (conocimientos teórico-prácticos) y C (pruebas físicas). Para acceder al puesto hay que superar las tres…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Apartado 3, problema 3.1 · 2 puntos

Se ha publicado una encuesta sobre hábitos deportivos según la cual seis de cada diez personas practicaron deporte en el último año, ya sea de forma periódica u ocasional, en su tiempo libre. Por otra parte, entre las personas que…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Apartado 3, problema 3.2 · 2 puntos

Se ha publicado una encuesta sobre hábitos deportivos según la cual seis de cada diez personas practicaron deporte en el último año, ya sea de forma periódica u ocasional, en su tiempo libre. Por otra parte, entre las personas que…

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción A · 2,5 puntos

Al Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), que se celebrarà a Lleida el proper mes de juliol, hi assistiran docents d’universitat, d’educació secundària i d’educació infantil i primària.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2025 · Problema 3 · 3 puntos

En un país se sabe que un 35% de personas vive en municipios pequeños (10 000 habitantes o menos), un 25% de personas vive en municipios medianos (entre 10 001 y 50 000 habitantes) y un 40% de personas vive en municipios grandes (más de 50…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Apartado A, ejercicio A1 · 2 puntos

El servicio de atención al cliente de una compañía telefónica decide realizar un estudio sobre el tipo de reclamaciones que recibe. Responde, razonadamente, a las siguientes cuestiones que surgieron:

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 1 · 2,5 puntos

En la actualidad, existen varias empresas de cosméticos orientadas hacia el público juvenil que elaboran cremas para la piel. Una empresa quiere comercializar una nueva crema para reducir los brotes de acné, para lo que ha contratado los…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 4, apartado 4.1 · 2,5 puntos

Sean A y B dos sucesos tales que:

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2025 · Ejercicio 4, pregunta 4.1 · 2,5 puntos

En un concesionario el 50 % de sus ventas son de automóviles microhíbridos, el 35 % híbridos y el resto eléctricos enchufables. El acabado más alto de gama se vende en el 80 % de los eléctricos enchufables, el 60 % de los híbridos y el 45…

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2025 · Ejercicio 4, pregunta 4.2 · 2,5 puntos

De tres sucesos A, B y C se sabe que A y C son sucesos disjuntos, A y B son independientes y se tienen las siguientes probabilidades: P(A) = 0,25, P(B) = 0,2 y P(B ∩ C) = 0,05.

Murcia Criterios oficialeses

Ordinaria 2025 · Apartado 4, cuestión 1 · 2,5 puntos

Un grupo de investigadores de la Universidad de Murcia realizó una encuesta en la que se preguntó a 1000 personas adultas su opinión sobre establecer una edad legal para que los niños tengan teléfono móvil. Según los resultados, 560…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 3 · 2,5 puntos

El ayuntamiento de una ciudad hace una encuesta a 250 jóvenes (150 mujeres y 100 hombres) sobre sus hábitos de movilidad (transporte público, vehículo propio o caminar). Observaron que 60 mujeres y 40 hombres encuestados prefieren el…

País Vasco Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Problema 4, apartado 4.1 · 2,5 puntos

Una bolsa contiene tres cartas del mismo tamaño con caras de diferentes colores.

País Vasco Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Problema 4, apartado 4.2 · 2,5 puntos

Iker dispone de dos días para preparar un examen. La probabilidad de estudiar solamente el primer día es del 10 %, la de estudiar los dos días es del 10 % y la de no hacerlo ningún día es del 25 %.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Bloque C, ejercicio 4 · 2,5 puntos

En un determinado centro educativo, el 50% del alumnado aprueba Historia, el 70% aprueba Matemáticas y el 30% aprueba ambas asignaturas. Si se elige un alumno al azar:

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Bloque C, ejercicio 5 · 2,5 puntos

Los alumnos de un colegio de una localidad andaluza van a realizar una excursión a la estación de esquí de Sierra Nevada desplazándose en tres autobuses A, B y C. En el autobús A se desplazan cuatro novenos de los alumnos de la excursión,…

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 3 · 10 puntos

(10 puntos) En la cafetería de un museo de arte contemporáneo, famosa por sus bebidas personalizadas y su ambiente artístico, los visitantes pueden elegir entre tres tipos de consumiciones preparadas de manera especial: café, té o bebida…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 4, opción A · 2,5 puntos

El 70 % de los asistentes a un partido de fútbol son aficionados del equipo local. El resto, del equipo visitante. Las entradas solo se pueden comprar por internet o en taquilla. El 30 % de los aficionados del equipo local y el 60 % de los…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 4, opción B · 2,5 puntos

Una marca de bolsos comercializó tres modelos la pasada primavera. El 3 % del total de bolsos fabricados salieron defectuosos. Por otra parte, el 30 % de todos los bolsos fabricados eran de tipo A; el 35 %, de tipo B y el resto, de tipo C.…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2025 · Problema A1 (obligatorio) · 2 puntos

Donats dos esdeveniments, A i B, d'un experiment aleatori, sabem que P(A) = 0.5, que P(B) = 0.1, i que P(A | B) = x, on x ∈ [0, 1]. Es demana:

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2025 · Problema A2 · 2 puntos

L'Institut Nacional d'Estadística (INE) disposa d'aquestes dades, per al 2023, sobre la quantitat d'habitants a Espanya per nacionalitat i sexe:

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 2B · 2,5 puntos

Determinados productos envasados de larga duración se transportan cada semana, entre dos ciudades españolas, por carretera (el 42%), por tren (el 47%) y por avión (el resto). Por causas diversas, las entregas en destino sufren retraso en…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado 3, opción 2 · 3 puntos

En una compañía de seguros de automóviles, el 17% de los clientes tiene menos de 30 años, el 60% tiene entre 30 y 60 años, y el resto es mayor de 60 años. El historial de partes de accidente del último año indica lo siguiente:

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, apartado b · 2,5 puntos

La compañía de seguros SEGURVIDA utiliza tres bufetes de abogados para resolver sus casos legales en los tribunales. El bufete A recibe el 30 % de los casos legales y gana en los tribunales el 60 % de los casos presentados. El bufete B…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado 3, problema 3.1 · 2 puntos

Un ayuntamiento estudia la movilidad hacia un campus universitario. El estudio detecta que, para ir al campus, el 20 % de los ciudadanos circula por aceras o carriles bici (a pie o bicicleta) y el resto circula por la calzada (patinete,…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado 3, problema 3.3 · 2 puntos

Un ayuntamiento estudia la movilidad hacia un campus universitario. El estudio detecta que, para ir al campus, el 20 % de los ciudadanos circula por aceras o carriles bici (a pie o bicicleta) y el resto circula por la calzada (patinete,…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 3 · 2,5 puntos

En un parc natural, els visitants hi poden accedir en cotxe, en bicicleta o a peu. Un cop dins del parc, els visitants poden fer una ruta guiada o bé visitar-lo pel seu compte.

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción B · 2,5 puntos

Una empresa fabrica cotxes elèctrics i cotxes de motor de combustió. L'empresa té tres línies de fabricació: L1, L2 i L3. La taula següent mostra el nombre de vehicles de cada tipus que hi ha en aquest moment en cada línia. D'altra banda,…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2025 · Problema 3 · 3 puntos

Una ciudad está implementando un programa de sostenibilidad ambiental. Como parte de este programa, los residentes tienen la opción de participar en dos actividades: limpieza de parques y plantación de árboles. Para evaluar el impacto de…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado A, ejercicio A1 · 2 puntos

Una piscifactoría realiza un estudio de mercado para determinados tipos de pescado (salmones y truchas). Responde, razonadamente, a las siguientes cuestiones que surgieron en el estudio:

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 4, apartado 4.1 · 2,5 puntos

Sean A y B dos sucesos tales que:

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 4, apartado 4.2 · 2,5 puntos

Un estudio revela que el 40% de los automóviles nuevos matriculados en Galicia en el último año son propulsados por un motor con tecnología híbrida. Si en un control de carreteras son inspeccionados 5 automóviles nuevos matriculados en…

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción 1 · 3 puntos

Una empresa de motos fabrica uno de sus modelos en tres plantas distintas A, B y C, que producen respectivamente el 35%, el 25% y el 40% de las unidades. El modelo está disponible en dos versiones, gasolina y eléctrica. Mientras en la…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, pregunta 4.1 · 2,5 puntos

Sean A, B y C tres sucesos. Se sabe que A y B son independientes. Además, se conoce la siguiente información:

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, pregunta 4.2 · 2,5 puntos

En una clínica veterinaria se utiliza una prueba médica para detectar la insuficiencia renal en gatos adultos. Se sabe lo siguiente:

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado 4, cuestión 1 · 2,5 puntos

En una encuesta realizada por el Departamento de Orientación de un instituto a 100 estudiantes de segundo de bachillerato, se obtuvo que 30 de ellos quieren estudiar Veterinaria, 25 Economía, 20 Química, 15 Biología y 10 Matemáticas. De…

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 4, opción B · 2,5 puntos

i) (0.75 puntos) Dada la matriz

País Vasco Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Problema 4, apartado 4.1 · 2,5 puntos

Sobre una mesa tengo tres cajas con botones: la primera caja tiene 3 botones, la segunda 5 botones y la tercera 4 botones. Cada una de las cajas contiene sólo un botón rojo. Si elijo una caja al azar y extraigo de ella un botón al azar:

País Vasco Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Problema 4, apartado 4.2 · 2,5 puntos

En un juego se sortea cada día un premio utilizando papeletas numeradas del 000 al 999.

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Bloque C, ejercicio 5

Una agencia ha realizado un estudio acerca de la siniestralidad de los vehículos de una región. Se ha dividido a los conductores en dos grupos: jóvenes los menores de 30 años y sénior el resto. También se ha dividido a los vehículos en…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Bloque C, ejercicio 6

Un grupo de turistas programa una visita a la Geoda de Pulpí. El 42 % de los turistas proceden de Andalucía, el 32 % de otras comunidades autónomas y el resto del extranjero. Son mayores de edad el 65 % de los visitantes que proceden de…

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 6

En un instituto se sabe que el 45 % de los estudiantes practican algún deporte, el 30 % participan en actividades artísticas y el 25 % están involucrados en actividades de voluntariado. Además, el 60 % de los que practican deportes, el 40…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Sección 2, bloque 1, ej. 3

Una empresa de consultoría tiene dos sedes, una en Toledo y otra en Cuenca. La sede de Toledo está formada por 6 analistas y 6 desarrolladores, mientras que la de Cuenca la forman 4 analistas y 6 desarrolladores. Además, se sabe que el 30…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Sección 3, bloque 1, ej. 5

En un instituto el 64 % de los estudiantes aprueban Matemáticas, el 72 % aprueban Inglés y el 78 % aprueban Matemáticas o Inglés o ambas.

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 5

Se estima que en una población el 20 % padece obesidad y que el 11 % padece obesidad y son hipertensos. Además, el 27,5 % de los hipertensos padecen obesidad.

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2024 · Cuestión 6

En una població, el 50 % d'habitants amb major poder adquisitiu tenen una probabilitat de viure de lloguer d'un 10 %, i el 50 % d'habitants amb menor poder adquisitiu tenen una probabilitat de viure de lloguer d'un 40 %.

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2024 · Cuestión 7

La probabilitat que plogui un dia qualsevol és sempre la mateixa. Ara bé, si un dia qualsevol ha plogut, la probabilitat que plogui el dia següent és del 40 %; i si un dia qualsevol no ha plogut, la probabilitat que plogui el dia següent…

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta 5 · 10 puntos

5.- (10 puntos) Juan va a hacer un examen de Geografía que tiene 4 preguntas. Juan piensa que, en cada pregunta, la probabilidad que tiene de responderla correctamente es 0,7 y que cada pregunta es independiente de las demás.

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta 5 · 2,5 puntos

Pregunta 5. Una empresa comercializa cromos de unos dibujos animados. El 60 % de los cromos son de personajes del «Reino Rosa» y el resto de personajes del «Reino Gris». Por otro lado, uno de cada tres cromos del «Reino Rosa» y uno de cada…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta 6 · 2,5 puntos

Pregunta 6. Los estudiantes extranjeros que durante el curso viven en residencia universitaria suponen el 10 % de todos los estudiantes de una universidad. El 80 % de todos los estudiantes no son extranjeros y de ellos, el 75 % no viven en…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta A1 · 2,5 puntos

Dos agricultores de medianías producen manzanas de tres variedades: reineta, fuji y golden. De las manzanas producidas por el agricultor A, el 70% son reinetas, el 20% fuji y el resto golden; de las producidas por el agricultor B, un 50%…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta B1 · 2,5 puntos

Según estudios recientes sobre el impacto de la IA (Inteligencia Artificial) en la educación, el 73% del profesorado ya ha utilizado herramientas de IA en algunas ocasiones. Si en un determinado departamento de la universidad hay 30…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema P6 · 3 puntos

De acuerdo con los últimos datos publicados por el Ministerio de Educación y Formación Profesional (datos y cifras del curso escolar 2022 2023 ), el 53.7 % de las personas que estudian bachillerato son mujeres. Por modalidad cursada, las…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Cuestión C3 · 1 punto

Sean A y B dos sucesos tales que P(A ∪ B) = 0.8, P(Ā) = 0.3, donde Ā denota el complementario del suceso A y P(A ∩ B) = 0.2. Calcular P(AB).

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2024 · Cuestión 5 · 2,5 puntos

El Guiu i el Roc són uns grans aficionats al cinema i miren moltes pel·lícules de la plataforma a la qual estan subscrits. Els agrada tant que, si agafem una pel·lícula de la plataforma a l’atzar, la probabilitat que el Guiu l’hagi vista…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema 5 · 10 puntos

Un 30 % de los directivos de una empresa sabe inglés y alemán. En dicha empresa, el 40 % de los directivos sabe inglés. Además, de los directivos que saben alemán, el 40 % sabe también inglés. Seleccionamos un directivo al azar.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema 6 · 10 puntos

Lanzamos un dado de 6 caras bien equilibrado. Si al lanzar el dado obtenemos un número mayor que 2, entonces lanzamos dos veces una moneda bien construida; pero si al lanzar el dado obtenemos un número menor o igual que 2, entonces…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema 8 · 2 puntos

Se sabe que el 50% de los libros de una biblioteca son novelas, el 30% libros de poemas y el resto ensayos. El 60% de las novelas, el 80% de los libros de poemas y el 50% de los ensayos son de autores hispanohablantes. Se pide, razonando…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema 9 · 2 puntos

En una carretera se han instalado dos radares A y B. En el proceso de calibración, se ha establecido que el radar A sólo detecta al 80% de los infractores, mientras que el radar B detecta al 85%. El 95% de los infractores es detectado por…

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 3.1 · 2,5 puntos

De cada diez autobuses que llegan al enclave de un concierto en Asturias cuatro proceden de Gijón, tres de Oviedo, dos de Avilés y uno de Mieres. El 40 % de las personas que llegan de Gijón y de Oviedo son mujeres, pero el porcentaje es…

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 8 · 2 puntos

En un festival de música con 200 asistentes se observa que a 90 personas les gusta el pop, a 70 el techno y a 30 les gustan ambos géneros. Eligiendo al azar a un asistente del festival, calcule la probabilidad de que:

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 10 · 2 puntos

En tres tanques, A, B y C, de una piscifactoría se crían, respectivamente, el 35 %, el 20 % y el 45 % de los alevines de salmón noruego. Se sabe que el 15 % de los alevines criados en el tanque A, el 30 % de los alevines criados en el…

Murcia Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

a) En un edificio hay dos ascensores A y B. El 45% de los inquilinos del edificio usa el primero (A) y los restantes el segundo (B). El porcentaje de averías del ascensor A es del 5%, mientras que el segundo se avería un 8% de las veces…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 5 · 10 puntos

En una encuesta realizada a jóvenes universitarios sobre hábitos de estudio se ha observado que el 40% de los encuestados consulta libros en la biblioteca, el 55% consulta videos con tutoriales y el 15% consulta ambos formatos.

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema A.3 · 2,5 puntos

Asier tiene una urna con 4 bolas verdes y dos rojas. Lanza una moneda y si sale cara extrae una bola de la urna, y si sale cruz extrae dos bolas, sin reemplazamiento, de la urna.

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema B.3 · 2,5 puntos

En cierto barrio hay dos pastelerías. El 40 % de la población compra en la pastelería A, el 25 % en la pastelería B, y el 15 % en ambas.

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Sección 2, bloque 1, ej. 3

En un taller el 10 % de las reparaciones se realizan a motos, el 70 % a coches y el resto a furgonetas. Un 20 % de las reparaciones a motos, un 60 % de las de coches y un 85 % de las de furgonetas las paga el seguro.

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Sección 3, bloque 1, ej. 5

El 70 % de los usuarios de una plataforma de streaming ve series, el 20 % ve documentales y el 12 % ve series y documentales.

Comunidad Valenciana Criterios oficialesca

Extraordinaria 2024 · Problema 5

Un institut té estudiants d'ESO i de Batxillerat. Ofereix tres extraescolars: dues d'esportives (futbol i bàsquet) i una de no esportiva (música); tots els estudiants n'han de triar una, i només una. L'institut té en total 400 estudiants,…

Comunidad Valenciana Criterios oficialesca

Extraordinaria 2024 · Problema 6

Una empresa de vacunes per a bestiar boví avalua l'efectivitat de dos mètodes, A i B, per administrar una vacuna contra virus que afecten l'aparell respiratori. Dels 600 caps de bestiar d'una explotació, 250 es van vacunar pel mètode A,…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2024 · Cuestión 6

Un estudi de mercat indica que uns clients determinats tenen un 7 % de probabilitats de comprar un producte A i un 10 % de comprar un producte B.

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2024 · Cuestión 7

Segons l'INE, l'1 de gener de 2023 a les Illes Balears hi havia 1 210 000 habitants. El nombre d'habitatges segons el nombre de convivents era: 1 convivent, 118 000 habitatges; 2 convivents, 124 000; 3 convivents, 93 000; 4 o més…

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 5, bloque C · 2,5 puntos

El 7% de los habitantes de una ciudad no tienen ni coche ni moto. De entre los que tienen coche el 36% tienen moto y de entre los que no tienen coche el 28% no tienen moto. Se elige al azar un habitante de esa ciudad:

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 6, bloque C · 2,5 puntos

Se ha realizado un estudio a personas que están teletrabajando actualmente. De estos, el 72% trabajan por cuenta ajena con contrato indefinido, el 11% lo hacen por cuenta ajena con contrato temporal y el resto trabajan por cuenta propia.…

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 5 · 10 puntos

5.- (10 puntos) En España, el 30% de la población tiene menos de 30 años, el 50% tiene entre 30 y 65 años y el 20% tiene más de 65 años. Un estudio afirma que, de las personas de menos de 30 años, un 70% tiene teléfono móvil, que de las…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 5 · 2,5 puntos

Pregunta 5. El 60 % de las viviendas anunciadas en una inmobiliaria se alquilan, el resto se venden. Por otra parte, el 30 % de las viviendas que se alquilan y el 60 % de las que se venden son chalés. El resto son pisos.

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 6 · 2,5 puntos

Pregunta 6. De cierta región se sabe que el 40 % de los habitantes tienen hijos, el 20 % de los habitantes tienen estudios superiores y el 5 % de los habitantes tienen tanto hijos, como estudios superiores.

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta A1 · 2,5 puntos

En un molino de gofio se elaboran gofios de trigo, de millo y de cinco cereales. El gofio de trigo supone un 40% de la producción, el gofio de millo un 32%, y el resto es de gofio de cinco cereales. A veces, algún paquete presenta un…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 6 · 2,5 puntos

En una encuesta sobre hábitos de lectura, se encontró que el 50 % de los lectores prefieren los libros de ficción, el 30 % prefieren los libros de biografías y el resto prefieren los libros de poesía. Además, se descubrió que el 60 % de…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Problema P5 · 3 puntos

El 10 % de los habitantes de una región padece cierta enfermedad. El único test disponible para detectar esa enfermedad resulta positivo en el 97 % de las personas con la enfermedad. Este test también resulta positivo en el 1 % de las…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Cuestión C3 · 1 punto

Una tienda de mascotas realiza un sorteo con papeletas de tres cifras. Sabiendo que el número premiado se elige extrayendo al azar cada cifra, por separado y con reemplazamiento, de una bolsa que contiene bolas del 0 al 9, calcular la…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2024 · Cuestión 5 · 2,5 puntos

Un centre esportiu té dues zones: la zona de la piscina (A 1 ) i la zona del gimnàs (A 2 ). Els abonats han de triar a quina de les dues zones (només una) volen accedir i també si volen anar al centre esportiu en horari de matí (opció B 1…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Problema 8 · 2 puntos

Las llamadas telefónicas que recibe un usuario se dividen en tres tipos: personales (50%), laborales (30%) y comerciales (20%). Los usuarios atienden adecuadamente un 60% de las llamadas personales, un 90% de las laborales y un 20% de las…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Problema 9 · 2 puntos

Los clientes de un banco pueden contratar dos tipos de productos para el ahorro: conservadores y de riesgo. El 75% de los clientes contrata los productos conservadores. De estos clientes, sólo el 20% contrata un producto con riesgo. Se…

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 5 · 3,33 puntos

En una encuesta el 80% de los entrevistados dice que lee o escucha música, el 35% hace las dos cosas y el 60% no lee.

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 3.1 · 2,5 puntos

Milena y Santi juegan con un dado. Cada uno lo tira una vez, pero Milena tiene ventaja: si saca un 6 gana ella; en caso contrario, si Santi saca par gana él, y si saca impar gana Milena.

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 8 · 2 puntos

La observación meteorológica para los días de otoño en Madrid establece que el día está nublado en un 50 % de las ocasiones y que la temperatura baja de los 10 grados un 7 % de los días. Además, el 35 % de los días son nublados o la…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 10 · 2 puntos

Según los datos del INE, el 45,68 % de las familias españolas tienen una renta mensual de 1500 a 3000 euros y el 23,98 % de las familias tienen una renta mensual superior a 3000 euros. Entre las familias con menos de 1500 euros mensuales…

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

a) Al 45% de los socios de un club le gusta jugar a las cartas, al 40% jugar al domino y al 23% jugar a las cartas y al domino. Si elegimos al azar a un socio de este club, calcula las siguientes probabilidades:

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 5 · 10 puntos

En un centro escolar se pregunta a los estudiantes de una clase de 2º bachillerato sobre el uso de los servicios sanitarios. Dos de cada cinco hombres y tres de cada cuatro mujeres han acudido a su centro de salud durante este curso.

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Problema A.3 · 2,5 puntos

Sean A, B, C, D y E sucesos de un determinado experimento aleatorio.

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Problema B.3 · 2,5 puntos

En una caja hay una bola roja y una bola azul. Se extraen dos bolas de la caja como se explica a continuación: se extrae una bola, y antes de sacar la segunda se devuelve a la caja la primera bola extraída, añadiendo otras dos bolas del…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 5 (bloque C) · 2,5 puntos

Disponemos de una moneda trucada en la que la probabilidad de obtener cara, al lanzarla, es el doble de la de obtener cruz.

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 6 (bloque C) · 2,5 puntos

En una base de datos de correos electrónicos se ha observado que el 20 % de los correos recibidos son spam. Además, se ha observado que la palabra " lottery " ha aparecido en el 40 % de los correos que son spam y en el 0.6 % de los correos…

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta 5 · 10 puntos

(10 puntos) En cierta Facultad de Economía se oferta una misma asignatura en tres grupos, que denotaremos por G1, G2, G3. Los grupos representan el 40%, el 35% y el 25% de los estudiantes, respectivamente. Superan la asignatura el 80% del…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta 5 · 2,5 puntos

Según cierto estudio, se sabe que el 80 % de los hogares de un determinado país tiene contratado el acceso a internet y que el 40 % tiene contratado algún canal de televisión de pago. Además se sabe que el 25 % de los hogares disponen de…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta 6 · 2,5 puntos

En una determinada población, el 5 % de los individuos han contraído un virus. Para estudiar dicha enfermedad se somete a los individuos a un cribado consistente en una prueba que determina que tiene virus el 90 % de las veces si el…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2023 · Cuestión 6 · 10 puntos

En Manel escull a l’atzar dues xifres entre 0 i 9, que podrien estar repetides.

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2023 · Cuestión 7 · 10 puntos

D’un total de n = 80 alumnes, el 80% d’alumnes han aprovat un examen de matemàtiques, i el 75% han aprovat un examen de física. A més, dels que han suspès l’examen de matemàtiques, només un 50% ha aprovat el de física.

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta A1 · 2,5 puntos

En un aeropuerto operan tres líneas aéreas: LAVOLONA, NUBERIA y BRINKEN. El 30% de las llegadas diarias corresponden a la compañía LAVOLONA, el 25% a NUBERIA y el resto a BRINKEN. La proporción de vuelos que llegan con retraso es del 5%…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta B1 · 2,5 puntos

Según un determinado estudio, la probabilidad de que un cliente realice una compra, en una tienda de un centro comercial, es del 10%. En una muestra aleatoria de 500 clientes, calcular la probabilidad de que:

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 6 · 2,5 puntos

Se tiene una urna que contiene 5 bolas blancas, 3 negras y 2 rojas. Si se extraen al azar dos bolas de forma consecutiva y sin reemplazamiento:

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Sección 2, bloque 1, ejercicio 3 · 1,5 puntos

En un determinado instituto el 50 % de los estudiantes prefiere como red social Facebook, pero un 30 % de estos no publica habitualmente nada. El 35 % prefiere Instagram, pero solo el 30 % de los que prefieren esta plataforma hacen…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Sección 3, bloque 1, ejercicio 5 · 1,5 puntos

De los 80 estudiantes solicitantes de una beca Erasmus en Italia, 50 son mujeres. Se seleccionan al azar y sin reposición a 3 estudiantes que serán los que disfruten de la beca Erasmus en ese destino. Calcular la probabilidad de que:

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema P6 · 3 puntos

En el pasado mundial de fútbol, el 78 % de los penaltis fueron lanzados por un jugador diestro mientras que el resto de penaltis fueron lanzados por un jugador zurdo. Además, se marcó gol en el 82 % de los penaltis lanzados por jugadores…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Cuestión C3 · 1 punto

¿Qué probabilidad hay de que coincida algún día de cumpleaños en un grupo de tres amigas que no son hermanas? Considerar años no bisiestos para el cálculo.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema 5 · 10 puntos

Arsenio Lupin ha descubierto que la alarma del Banco de París no se puede desconectar. No obstante, ha averiguado que la probabilidad de que la alarma suene cuando hay un motivo justificado es 0,95 y que la probabilidad de que suene…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema 6 · 10 puntos

Se sabe que el 60% de los clientes de una agencia de viajes realiza un viaje al año, el 30% realiza dos viajes al año, y el 10% restante realiza tres o más viajes al año. Se sabe también que hay un 54% de clientes que están casados y…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema 8 · 2 puntos

Cierto programa de televisión predice lluvia el 20% de los días. Si se sabe que el programa ha predicho lluvia, la probabilidad de que realmente llueva es de 0.9. Se pide, justificando las respuestas:

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 5 · 3,33 puntos

En una ciudad, el 70% de la población recibe publicidad de un establecimiento, de los cuales un 90% realiza alguna compra en dicho establecimiento. También se sabe que de los que no reciben publicidad, un 60% realiza alguna compra en dicho…

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 3.1 (bloque 3) · 2,5 puntos

Un bombo de lotería tiene diez bolas, numeradas del 0 al 9. Realizamos dos extracciones consecutivas, sin reemplazar la primera bola. Sean los sucesos

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio A.4 · 2 puntos

Sean dos sucesos A y B tales que P(A) = 0,55 y P(B) = 0,1. Además se sabe que P(B̄ | A) = 0,89, donde B̄ es el suceso complementario de B. Calcule las siguientes probabilidades:

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio B.4 · 2 puntos

El Ministerio de Educación y Formación Profesional convoca regularmente unas ayudas al estudio. En el curso 2019-2020 las ayudas destinadas a las Enseñanzas Obligatorias representaron el 56,5 % del total, el 24 % correspondieron a…

Murcia Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

a) La Dirección General de Tráfico ha realizado un estudio estadístico en la Región de Murcia sobre el uso del casco de protección por parte de los usuarios de patinetes eléctricos. El estudio estima que el 60 % de los usuarios de estos…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 5 · 10 puntos

En una prueba de evaluación sorpresa para 50 estudiantes, 20 de ellos hacen una prueba tipo test y 30 de ellos resuelven un problema. El 90% de los estudiantes que hacen la prueba tipo test han aprobado y 24 estudiantes que resuelven un…

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema A.3 · 2,5 puntos

De una baraja, Lucía y Carlos han extraído 8 cartas: los cuatro ases y los cuatro reyes. De esas 8 cartas, Lucía le ha dado dos cartas a Carlos y, posteriormente, ha cogido una carta para ella.

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema B.3 · 2,5 puntos

Jimena tiene dos trajes rojos, un traje azul y uno blanco. Además, tiene un par de zapatos de color rojo, otro par de color azul y dos pares blancos.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 5 (bloque C) · 2,5 puntos

Una caja contiene 3 fichas verdes, 2 fichas azules y 4 fichas rojas. Un juego consiste en realizar dos extracciones, sin reemplazamiento, de tal manera que el jugador que saque dos fichas azules gana el primer premio, el jugador que saque…

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 6 (bloque C) · 2,5 puntos

Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, se sabe que P(A) = 0.6, P(B) = 0.3 y P(AB) = 0.6. Se pide:

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta 5 · 10 puntos

(10 puntos) Responda a las siguientes cuestiones:

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta 5 · 2,5 puntos

El 80 % de los empleados de una empresa hablan inglés y el 25 % de todos los empleados hablan alemán. Además el 20 % de los empleados que hablan inglés, también hablan alemán.

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta 6 · 2,5 puntos

El 30 % de los pasajeros que volaron con una compañía aérea el mes pasado lo hicieron por trabajo. De ellos, el 80 % tienen tarjeta de fidelidad. Entre los pasajeros que volaron por causas diferentes al trabajo, el 40 % tienen tarjeta de…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2023 · Cuestión 6 · 10 puntos

Tirem dos daus no trucats. Considera els esdeveniments següents:

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta A1 · 2,5 puntos

En un taller de electricidad de vehículos se reparan coches (45%), camiones (25%), guaguas (20%) y motos (resto). El 10% de los coches, el 15% de los camiones, el 9% de las guaguas y el 12% de las motos vienen al taller por fallos en el…

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta B1 · 2,5 puntos

La probabilidad de que un ave rapaz, que nace en un zoológico, sobreviva más de 5 años, es del 10%.

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 6 · 2,5 puntos

El 55 % de los artículos que fabrica una empresa de iluminación son bombillas, el 30 % fluorescentes y el resto halógenos. Tras un análisis en el departamento de calidad se encuentra que el 2 % de las bombillas, el 1 % de los fluorescentes…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Sección 2, bloque 1, ejercicio 3 · 1,5 puntos

Un estudio sobre ingredientes de pizza indica que solo al 30 % de la población le gusta la piña en la pizza y de estos, a un 60 % le gustan las anchoas. Sin embargo, de los que no les gusta la piña, el 75 % afirman que no les gustan las…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Sección 3, bloque 1, ejercicio 5 · 1,5 puntos

En una empresa de reparto el 9 % de los paquetes llega con retraso, el 14 % llega defectuoso y 19 % llega con retraso o defectuoso o ambos.

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Problema P6 · 3 puntos

En los estudios realizados sobre un tipo de test de antígenos para detectar el SARS-COV-2 en cierta población, la probabilidad de que una persona enferma obtenga un resultado positivo es de 0.97, mientras que la probabilidad de que una…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Cuestión C3 · 1 punto

Para realizar un rescate, la probabilidad de llegar antes del anochecer desde el centro de emergencias situado en la localidad A es de 0.7 y 0.4 desde el situado en la localidad B. Se decide enviar a equipos desde ambas localidades. Si los…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema 5 · 10 puntos

Una estación espacial internacional cuenta con un grupo de especialistas en ingeniería y con otro de especialistas en ciencias. El grupo de especialistas en ingeniería está compuesto por 10 especialistas de América y 20 de Europa, entre…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema 6 · 10 puntos

En una población hay dos compañías, A y B, que proporcionan el servicio de internet. La compañía A proporciona servicio al 70% de los hogares que han contratado el servicio de internet. El 65% de los hogares que han contratado el servicio…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Problema 8 · 2 puntos

Un concesionario trabaja con tres marcas de coches: la marca A representa el 60% de sus ventas, la B el 30% y la C el resto. En un estudio acerca de las preferencias de los clientes sobre el cambio de marchas (manual, automático) se…

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 5 · 3,33 puntos

En una urna A hay 8 bolas verdes y 6 rojas y en otra urna B hay 4 verdes y 5 rojas. Se lanza un dado y si sale un número menor que 3 se saca una bola de la urna A y si sale un número mayor o igual a 3 se saca la bola de la urna B. Se…

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 3.1 (bloque 3) · 2,5 puntos

Basándose en encuestas, se considera, para la gente de La Rioja, que los sucesos

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Ejercicio A.4 · 2 puntos

Un estudio europeo sobre hábitos alimenticios y actividad física indica que el 27,4 % de mujeres españolas mayores de 16 años practica semanalmente alguna actividad física durante al menos 150 minutos, y que el 65,1 % consume de 1 a 4…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Ejercicio B.4 · 2 puntos

La Agencia Estatal de Investigación Española convoca regularmente el Programa Ramón y Cajal para la contratación de investigadores de trayectoria destacada en dos modalidades: general y jóvenes doctores. En la convocatoria 2021 se…

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

a) Sean A y B dos sucesos, tales que P(A) = 0,3, P(B | A) = 0,6 y P(A | B) = 0,3:

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 5 · 10 puntos

i) (5 puntos) En un concurso se dispone de dos urnas. En la primera urna hay 15 bolas, 6 de ellas premiadas con un viaje, 5 bolas con un premio de 1.000 euros y 4 bolas sin premio. La segunda urna tiene 10 bolas (3 con viaje, 4 con 1.000…

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema A.3 · 2,5 puntos

Gorka, jugador de un equipo de fútbol, ha sido titular en un 80 % de los partidos de la liga. Su equipo ha ganado un 40 % de los partidos en los que Gorka ha sido titular; y cuando no lo ha sido, su equipo ha ganado un 45 % de los partidos.

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema B.3 · 2,5 puntos

Una urna contiene 5 bolas rojas y 3 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos bolas del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola.

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema B.4 · 2,5 puntos

Un jugador A realiza lanzamientos con una moneda equilibrada, mientras que otro jugador B lo hace con una moneda trucada. La probabilidad de obtener cara con la moneda trucada es 0,4. Asociadas a dichos lanzamientos se definen las…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 5, bloque C · 2,5 puntos

En un estudio realizado en una sucursal bancaria se ha determinado que el 70% de los créditos concedidos son hipotecarios y el 25% de los créditos superan los 200 000€. El 20% de los créditos son hipotecarios y de más de 200 000€. Se elige…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 6, bloque C · 2,5 puntos

En su tiempo libre, el 65% de los estudiantes de un centro educativo juega con videojuegos, el 45% lee libros y el 15% no hace ninguna de las dos cosas. Elegido al azar un estudiante de dicho centro, calcule la probabilidad de que:

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta 5 · 10 puntos

5.- (10 puntos) Responde a las dos cuestiones siguientes:

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta 3A · 2,5 puntos

El 30 % de los estudiantes de un instituto hace deporte. De los que hacen deporte, el 40 % toca un instrumento y de los que no hacen deporte, una cuarta parte toca un instrumento. Elegido un estudiante de ese instituto al azar:

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta 3B · 2,5 puntos

Una empresa tiene contratados dos operarios, Eva y Juan, para producir determinadas piezas. Eva realiza el 60 % de la producción de esas piezas y el resto lo realiza Juan. Eva obtiene una pieza defectuosa el 10 % de las veces, subiendo ese…

Islas Baleares Resuelto aquíca

Ordinaria 2022 · Cuestión 8 · 10 puntos

En una certa empresa d'exportació, el 62.5% dels empleats parla anglès. D'altra banda, entre els empleats que parlen anglès, el 80% parla també alemany. Entre els empleats que no parlen anglès, només la tercera part sí que parla alemany.

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta A1 · 2,5 puntos

Un centro de estudios utiliza tres servidores para conectarse a Internet. El 40% de los accesos a la red se realiza a través del servidor uno, el 35% a través del servidor dos y el resto a través del tres. El 4% de los accesos a la red que…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta B1 · 2,5 puntos

Una compañía de seguros tiene asegurados 2500 coches, 560 guaguas y 220 motos. Se estima que las probabilidades de tener un accidente a lo largo de un año son 0,1 para los coches, 0,08 para las guaguas y 0,16 para las motos.

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 6 · 2,5 puntos

En una cierta ciudad el 35 % del censo vota al partido A, el 45 % al partido B y el 20 % restante se abstiene. Se sabe, además, que el 20 % de los votantes del partido A, el 30 % de los del partido B y el 15 % de los que se abstienen son…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Sección 2, bloque 1, ejercicio 3 · 1,5 puntos

El 70 % de los turistas que visitan una determinada ciudad se alojan en el centro, y el resto lo hace en las afueras. El 60 % de los que se alojan en el centro y el 40 % de los que se alojan en las afueras lo hacen en hoteles de 3 o más…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Sección 3, bloque 1, ejercicio 5 · 1,5 puntos

El 40 % de las personas que acuden a una consulta médica lo hacen para diagnosticar una enfermedad, el 30 % para solicitar recetas y un 10 % para ambas cosas, diagnosticar enfermedad y solicitar recetas.

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Problema P5 · 3 puntos

Un estudio realizado sobre los estudiantes de las universidades de Castilla y León determina que el 40 % de los estudiantes procede de la misma provincia en la que está situada la universidad, el 20 % procede de otras provincias de…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Cuestión C3 · 1 punto

Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral con P(B) = 35; P(Ā ∪ B̄) = 34. Calcular P(A ∩ B).

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Problema 5 · 10 puntos

Entre los clientes de una compañía de seguros de automóviles, un 30% tiene menos de 30 años, un 55% tiene entre 30 y 60 años, y el 15% restante tiene más de 60 años. Se sabe que, entre los clientes de menos de 30 años, 3 de cada 4 no…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Problema 6 · 10 puntos

En un juego se lanzan dos monedas equilibradas y un dado de seis caras equilibrado. Un jugador gana si obtiene dos caras y un número par en el dado, o bien, si obtiene exactamente una cara y un número mayor o igual que cinco en el dado.

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Problema 8 · 2 puntos

En un quiosco de prensa, el 50% de los clientes compra prensa deportiva, el 15% prensa nacional y el resto prensa regional. El 20% de los clientes de prensa deportiva, el 40% de los de prensa nacional y el 60% de los de prensa regional son…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 5 (Estadística y probabilidad) · 3,33 puntos

Un estudio revela que 2 de cada 5 habitantes de una determinada población son menores de 30 años, el 70% de los habitantes realizan ejercicio físico con regularidad y el 30% de los habitantes son menores de 30 años y realizan ejercicio…

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 3.1 (bloque 3) · 2,5 puntos

En una casa hay tres llaveros: A, B y C, el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho. En cada llavero hay una única llave que abre la puerta del trastero. Se escoge al azar un llavero, y de él se toma a su vez…

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Ejercicio A.4 · 2 puntos

Sean A y B sucesos asociados a un experimento aleatorio tales que P(A) = 0,6, P(A|B) = 0,4 y P(A|B^c) = 0,8; siendo B^c el suceso complementario de B.

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Ejercicio B.4 · 2 puntos

Una carta escogida al azar es eliminada (sin ser vista) de un mazo de 52 cartas de póker, en el que hay 13 cartas de cada palo (diamantes, corazones, picas y tréboles). Una vez eliminada, se escoge al azar una carta, entre las que quedan…

Murcia Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

a) En el departamento informático de unos grandes almacenes se encuentran a la venta ordenadores de distintas marcas comerciales. Hay 100 ordenadores de la marca A, 60 de la marca B y 40 de la marca C. La probabilidad de que un ordenador…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 5 · 10 puntos

Una empresa vende tres productos (A, B y C) que distribuye a sus clientes a través de dos empresas de transporte (Trans y Logis). El año pasado, la empresa realizó 1500 ventas y encargó a Trans el 60% del reparto y a Logis el 40%. El 20%…

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Problema A.3 · 2,5 puntos

Un libro tiene 230 páginas repartidas en 3 capítulos. El primer capítulo tiene 100 páginas, y de ellas el 15 % tiene errores. El segundo consta de 80 páginas, de las cuales 8 tienen errores; y en el tercero, de 50 páginas, sólo hay 40 que…

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Problema B.3 · 2,5 puntos

Sean A, B, C, D y E sucesos de un determinado experimento aleatorio.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 5, bloque C · 2,5 puntos

En una determinada región hay tres universidades A, B y C. De los estudiantes que terminaron sus estudios el año pasado, el 60% procedían de la universidad A, el 30% de la universidad B y el resto de C. Además, se conoce que la…

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 6, bloque C · 2,5 puntos

Sean A y B dos sucesos del mismo espacio muestral tales que:

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Pregunta 5 · 10 puntos

5.- (10 puntos) Responda a las siguientes cuestiones:

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Pregunta 3A · 2,5 puntos

Una empresa láctea se encarga de procesar leche y envasarla en botellas. De estas, el 70 % son de leche entera, el 20 % de leche semidesnatada y el resto de leche desnatada. Además se sabe que el 5 % de las botellas de leche entera se…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Pregunta 3B · 2,5 puntos

En la segunda vuelta de unas elecciones presidenciales el 40 % de los votantes votan al candidato A y el 60 % restante al B. De los votantes del candidato A, el 25 % son mujeres, mientras que un 20 % de los votantes del candidato B son…

Islas Baleares Resuelto aquíca

Extraordinaria 2022 · Cuestión 8 · 10 puntos

De dos esdeveniments d'un mateix espai mostral se sap que

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Pregunta A1 · 2,5 puntos

Se dispone de tres urnas idénticas con bolas de colores dentro. La primera urna tiene 6 blancas y 4 negras. La segunda tiene 5 blancas y 2 negras y la tercera tiene 4 blancas y 7 negras.

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 6 · 2,5 puntos

El 65 % de los clientes de un cierto supermercado compra leche de origen animal, el 25 % compra leche de origen vegetal y el 10 % restante no compra leche de ningún tipo. Además, el 20 % de los que compran leche de origen animal, el 70 %…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Sección 2, bloque 1, ejercicio 3 · 1,5 puntos

En un concurso se les proponen a los participantes 3 pruebas (A, B y C) de las que han de elegir una. El 40 % de los participantes eligen la prueba A, superándola el 50 % de estos. El 25 % eligen la prueba B y en este caso la prueba no es…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Sección 3, bloque 1, ejercicio 5 · 1,5 puntos

En un ejercicio de oposición, el opositor ha de presentar un tema de los cuatro que se seleccionan al azar de un programa de 40 temas. Si los cuatro temas seleccionados han de ser distintos y el opositor tiene bien preparados 22 temas,

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Problema P5 · 3 puntos

Una compañía ofrece seguros de cancelación de viajes a destinos exóticos: el 30 % de sus seguros se contratan para viajar al país A, el 50 % para viajar al país B y el resto para viajar al país C. Según estudios previos, se cancela el…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Problema 5 · 10 puntos

Dados dos sucesos A y B, se sabe que P(B) = 0,4, P(A^c ∩ B^c) = 0,2 y P(A ∩ B) = 0,3, siendo A^c y B^c los sucesos complementarios de A y B, respectivamente. Se pide:

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Problema 6 · 10 puntos

El director de una entidad que audita la contabilidad de empresas sabe, por experiencias pasadas, que cuando se hace una auditoría el 30% de las empresas merece una calificación de «Excelente», el 50% de las empresas merece la calificación…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Problema 8 · 2 puntos

Un club de fútbol tiene 200 abonados de gran antigüedad, 500 abonados con varios años de antigüedad y 300 nuevos abonados. Se pregunta a los abonados si están de acuerdo con una subida de los precios de los abonos a cambio de que el club…

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 5 (Estadística y probabilidad) · 3,33 puntos

Un estudio revela que el 70% de las personas de una población sigue la serie de televisión A, el 60% sigue la serie B y el 30% sólo sigue la serie A.

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 3.1 (bloque 3) · 2,5 puntos

Un amigo meteorólogo nos ha facilitado algunas probabilidades de lluvia en la mañana del próximo sábado, concretamente para los siguientes sucesos:

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 3.2 (bloque 3) · 2,5 puntos

Al 40 % de la población española no le gusta el vino. En España, de cada 1000 personas 7 son riojanas, pero entre quienes gustan del vino la proporción de personas riojanas es 1120.

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Ejercicio A.4 · 2 puntos

Supongamos que el espacio muestral de cierto experimento aleatorio es la unión de los sucesos A y B. Esto es, E = A ∪ B. Además suponga que P(A ∩ B) = 0,2 y P(B) = 0,7.

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Ejercicio B.4 · 2 puntos

Tres amigas (Ana, Berta y Carla) elaboran una lista para hacer una fiesta sorpresa a una compañera de trabajo. Ana enviará el 30 % de las invitaciones, Berta el 40 % y Carla las restantes. El 2 % de los nombres de la lista de Ana son…

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

a) Sean A y B dos sucesos independientes, tales que P(A) = 0,3 y P(A ∩ B) = 0,12:

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 5 · 10 puntos

Se considera que el 4% de los deportistas federados consumen algún tipo de sustancia no permitida para mejorar su rendimiento. Se ha diseñado una nueva prueba de detección con dos posibles resultados: positivo y negativo. La prueba…

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Problema A.3 · 2,5 puntos

Se van a sortear 4 viajes a Nueva York entre 40 personas utilizando una baraja de 40 cartas. Se reparte una carta por persona y cada una que recibe un rey ganará un viaje.

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Problema B.3 · 2,5 puntos

Deiene y Kattalin son jugadoras de baloncesto. Deiene encesta 2 de cada 5 tiros; Kattalin 3 de cada 7.

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 5 (bloque C) · 2,5 puntos

Se desea probar la eficacia de dos tipos de vacunas, A y B, contra un virus determinado. Para ello, se seleccionan 5000 voluntarios sin anticuerpos para este virus, a los que se les administra una de las vacunas o un placebo, resultando…

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 6 (bloque C) · 2,5 puntos

De las compras realizadas en el último período de rebajas del pasado año, el 55 % se dedicaron a productos electrónicos, el 72 % se hicieron a través de Internet y, de las compras que se hicieron por Internet, el 64 % fueron de productos…

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta 5 · 10 puntos

(10 puntos) Al terminar el bachillerato los 100 alumnos de un Centro, de las modalidades de Ciencias y Artes, planean viajar por Italia, Francia o Portugal. Entre los 55 alumnos de Ciencias se sabe que 10 quieren ir a Italia, 25 a Francia…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta 3A · 2,5 puntos

Cierto estudio de mercado revela que el 45 % de los entrevistados consume el producto A y el 60 % de los entrevistados consume el producto B. Además se obtiene que el porcentaje de entrevistados que consume ambos productos es del 20 %. Si…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta 3B · 2,5 puntos

Los estudiantes de un instituto pueden optar por cursar inglés o francés. En un determinado curso hay 500 estudiantes, de los que 460 estudian inglés y el resto francés. La mitad de los estudiantes que estudian inglés son mujeres. De los…

Islas Baleares Resuelto aquíca

Ordinaria 2021 · Cuestión 8 · 10 puntos

De dos esdeveniments d'un mateix espai mostral se sap que

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta A1, opción A · 2,5 puntos

Una tienda vende quesos de las marcas A (el 35%), B (el 38%) y C (el resto). Respectivamente, el 2%, el 3% y el 2,5% tienen exceso de sal.

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 5 · 2,5 puntos

Se realiza una encuesta a un grupo de 2000 personas de diferentes edades para conocer sus hábitos de compra por Internet en el último mes. Los datos completos aparecen en la siguiente tabla:

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Sección 2, bloque 1, ejercicio 3 · 1,5 puntos

En un municipio el 5 % de las personas está en un ERE. De las personas que están en un ERE, el 40 % pertenece al sector turístico. Del resto de las personas del municipio, se sabe que el 10 % de ellos pertenece al sector turístico.

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Sección 3, bloque 1, ejercicio 5 · 1,5 puntos

En una clase de un ciclo formativo de formación profesional hay 27 alumnos, 14 son de Albacete, 5 son de Cuenca y 8 de Toledo.

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Problema P5 · 3 puntos

Una empresa destinada a la comercialización de cápsulas de café realiza un estudio de mercado entre un grupo de personas donde el 60 % son hombres y el 40 % restante son mujeres. La empresa comprueba que el 55 % de los hombres prefieren…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Cuestión C3 · 1 punto

Sabiendo que la probabilidad de que un hombre llegue a los 70 años es 0.78 y la probabilidad de que una mujer llegue a los 70 años es 0.83, calcular razonadamente la probabilidad de que ambos lleguen a los 70 años.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Problema 5 · 10 puntos

Si A y B son dos sucesos tales que P(A) = 0,4, P(B|A) = 0,25 y P(B^c) = 0,75, se pide

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Problema 6 · 10 puntos

Una empresa fabrica protectores de pantalla para teléfonos móviles. La empresa produce tres tipos de protectores: de 4 pulgadas, de 4,7 pulgadas y de 5 pulgadas. Consideramos la población de los habitantes de una ciudad que poseen un único…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Problema 8 · 2 puntos

Una empresa constructora utiliza tres tipos de piedra en un bloque de edificios: granito (50%), mármol (40%) y artificial (10%). El 10% del granito, el 5% del mármol y el 1% de la artificial presenta grietas por lo que no puede ser…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 5 · 3,33 puntos

En una población el 45 % son hombres. El 27% de esa población resulta ser hombre y lector de prensa deportiva, mientras que un 38.5% es mujer y no lectora de esa prensa.

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 3.1 · 2,5 puntos

Jorge y Laura juegan con dados. Los dados son equilibrados y, como es habitual, las caras están numeradas del 1 al 6. Jorge echa un dado, y a continuación Laura echa otro. Laura gana si la diferencia entre los dos resultados obtenidos es…

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 3.2 · 2,5 puntos

Una bodega de Rioja elabora vinos blancos, de crianza y reservas de gran calidad. Su producción consiste en un 35 % de vino blanco, un 40 % de vino de crianza y un 25 % de reservas. Aunque tiene mucho cuidado en la selección de los…

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Pregunta A.4 · 2 puntos

El 60 % de los empleados de una multinacional teletrabaja desde que se declaró la situación de emergencia sanitaria por Covid-19. De estos, el 30 % padece trastornos del sueño, mientras que este porcentaje se eleva al 80 % para aquellos…

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Pregunta B.4 · 2 puntos

Se consideran los sucesos A y B de un experimento aleatorio tales que:

Murcia Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Cuestión 7 · 2,5 puntos

(2,5 puntos) En un viaje de estudios el 52 % de los jóvenes son hombres. De ellos el 35 % son rubios así como el 40 % de las mujeres. Si elegimos a un estudiante al azar:

Murcia Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

(2,5 puntos) Alex y Fran son dos amigos que practican asiduamente en las pistas el baloncesto. La probabilidad de que Alex enceste un tiro libre es del 65 % y de que lo haga Fran es del 48 %. Dado que los dos sucesos son independientes,…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 5 · 10 puntos

En una empresa de reservas de viajes y alojamientos por internet, el 75% de las visitas buscan alojamiento, el 55% de las visitas buscan vuelo y el 40% de las visitas buscan alojamiento y vuelo. Se selecciona una visita al azar. Calcule:

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Problema A.3 (Probabilidad) · 2,5 puntos

Dos cajas, A y B, contienen bolas de colores con la siguiente composición:

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Problema B.3 (Probabilidad) · 2,5 puntos

Sean A, B, C, D, E, y F sucesos de un determinado experimento aleatorio.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 5 (bloque C) · 2,5 puntos

En una población, se sabe que el 15 % de las personas padece una determinada enfermedad. Si la persona está enferma, un test da positivo en el 92 % de los casos, mientras que si la persona está sana, el test da positivo en el 4 % de los…

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 6 (bloque C) · 2,5 puntos

En una comunidad de vecinos, el 90 % de sus miembros tiene vehículo propio, el 40 % hace uso del transporte público y un 3 % ni tiene vehículo propio ni usa el transporte público. Se elige al azar un miembro de esa comunidad.

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta 5 · 10 puntos

(10 puntos) Los profesores Alvarado, Benítez y Cadiñanos, han corregido el 25%, 30% y 45%, respectivamente, de los exámenes de una oposición. Los porcentajes de cometer algún fallo en la corrección son 1%, 2% y 3%, respectivamente. Si se…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta 3A · 2,5 puntos

Los cursos de monitor de esquí en determinada estación se reparten en tres turnos, A, B y C. Los alumnos del turno A representan el 20 % del alumnado, los del turno B representan el 30 % del alumnado y los del turno C representan el 50 %…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta 3B · 2,5 puntos

En el primer curso de un grado, el 60 % de los estudiantes son mujeres y el 40 % restante son hombres. Además se sabe que el 80 % de las mujeres y el 75 % de los hombres aprobaron el examen de matemáticas. Si se elige un estudiante de ese…

Islas Baleares Resuelto aquíca

Extraordinaria 2021 · Cuestión 8 · 10 puntos

En una determinada població resideixen 5000 persones en el centre i 10000 a la perifèria. Se sap que el 95% dels residents en el centre i que el 20% dels que viuen a la perifèria opina que l'ajuntament hauria de restringir l'accés de…

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta A1, opción A · 2,5 puntos

En una clínica veterinaria el 40% de los animales que acuden a consulta son perros, el 30% gatos, el 20% aves y el resto otros animales. El 70% de los perros acude con cita previa y el resto acude como urgencia; entre los gatos, el 60%…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 6 · 2,5 puntos

El 23 % de los habitantes de una localidad son menores de 25 años. El 31 % tienen una edad comprendida entre los 26 y 60 años. El 46 % restante es mayor de 60 años. El ayuntamiento ha recibido la petición de instalación de un parque eólico…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Sección 2, bloque 1, ejercicio 4 · 1,5 puntos

De 100 alumnos que han terminado una titulación 6 no han encontrado trabajo el primer año.

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Sección 3, bloque 2, ejercicio 5 · 1,5 puntos

Según los datos de 2020, en la universidad española hay un porcentaje de 24.8 % de mujeres estudiando Grados de Informática, el resto son hombres. Además una mujer tiene una probabilidad de 0.95 de terminar informática, mientras que para…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Problema P5 · 3 puntos

En un gimnasio, el 52 % de los socios son hombres y el resto son mujeres. Entre los socios, el 35 % de los hombres practica “spinning” así como el 60 % de las mujeres. Si elegimos un socio al azar,

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Problema 5 · 10 puntos

En un sorteo, un jugador extrae dos bolas sin reemplazamiento de una urna que contiene 2 bolas blancas, 3 bolas amarillas y 5 bolas negras. El jugador consigue el primer premio si las dos bolas extraídas son blancas, consigue el segundo…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Problema 6 · 10 puntos

Una determinada enfermedad afecta actualmente al 5% de la población. El único test disponible para detectar la enfermedad tiene una probabilidad del 99% de clasificar correctamente a los enfermos (probabilidad de que el test dé positivo si…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Problema 8 · 2 puntos

En una fábrica de vidrios el 25% de las botellas que se producen son grandes, el 40 % medianas y el resto pequeñas. En un control de calidad, se detecta que el 1% de las botellas grandes, el 2% de las medianas y el 3% de las pequeñas son…

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 5 · 3,33 puntos

El 40% de las personas que visitan el Pórtico de la Gloria de la Catedral de Santiago son españolas. Se sabe además que 4 de cada 5 españoles están satisfechos con la visita, mientras que, entre los no españoles, no están satisfechos con…

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 3.1 · 2,5 puntos

Hace un siglo, en cierto país el porcentaje de hombres y mujeres entre la población adulta era en ambos casos del 50 %. El porcentaje de fumadores entre los hombres era del 60 %, mientras que únicamente fumaba la décima parte de las…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Pregunta A.4 · 2 puntos

Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio, tales que P(A) = 0,5, P(B̄) = 0,8 y P(Ā ∪ B̄) = 0,9.

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Pregunta B.4 · 2 puntos

Un colegio tiene alumnos matriculados que residen en dos municipios distintos, A y B, siendo el número de alumnos matriculados residentes en el municipio A el doble de los del municipio B. Se sabe que la probabilidad de fracaso escolar si…

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Cuestión 7 · 2,5 puntos

(2,5 puntos) Se dispone de tres cajas con bolas de distintos colores. La primera contiene 10 bolas: 4 azules y 6 blancas. En la segunda caja hay una única bola azul y 5 blancas. En la tercera caja tenemos 3 bolas azules y 5 blancas.…

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Cuestión 8 · 2,5 puntos

(2,5 puntos) Dado dos sucesos de un experimento aleatorio A y B tales que P(Ā) = 0,45, P(B) = 0,35 y P(A ∪ B) = 0,7 Calcular las siguientes probabilidades:

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 5 · 10 puntos

En una pequeña localidad hay 25 candidatos para realizar una actividad de voluntariado, de los que el 60% son estudiantes, el 32% son jubilados y el resto trabajadores. Se seleccionan al azar tres candidatos distintos. Calcule:

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Problema A.3 (Probabilidad) · 2,5 puntos

En una biblioteca hay 60 novelas de acción y 20 de terror. Janire elige una novela al azar y se la lleva. A continuación, Eneko elegirá otra novela al azar.

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Problema B.3 (Probabilidad) · 2,5 puntos

Lucía tiene dos dioptrías en un ojo y una dioptría en el otro, y Nerea dos dioptrías en cada ojo. Cada chica tiene una bolsa con 10 lentillas de una dioptría y otras 10 lentillas de dos dioptrías. Cada una sacará al azar dos lentillas de…

Lo que más se pierde en los problemas de probabilidad

Todos salen de los criterios de corrección oficiales