Banco de problemas competenciales
Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas
Diez problemas para resolver por el método de Gauss. Cada enunciado lleva su solución plegada: inténtalo primero entero y ábrela solo para comprobar.
En todos los problemas:
- Define las variables con sus unidades.
- Escribe el sistema y su matriz ampliada.
- Resuélvelo por Gauss, indicando cada operación entre filas.
- Comprueba el resultado en el enunciado, no en tus ecuaciones.
- Responde con una frase completa. Una terna de números no es una respuesta.
- 1 · Material escolar
- 2 · Inversión
- 3 · Taller
- 4 · Piensos
- 5 · Flota
- 6 · Factura
- 7 · Billetes
- 8 · Sensores
- 9 · Sucursales
- 10 · Tres cifras
- 10 problemas
- 10 soluciones plegadas
Traducción en curso. Las soluciones de esta página se están traduciendo al castellano. Mientras tanto, algunas aparecen en catalán, y también los enunciados originales de Baleares, Cataluña y la Comunidad Valenciana.
01 Material escolar
Una papelería registra tres compras de un mismo instituto, con libretas, bolígrafos y calculadoras:
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta02 Reparto de una inversión
Se reparten 24.000 € entre tres fondos que rinden el 3 %, el 5 % y el 8 % anual. Al cabo de un año el beneficio total ha sido de 1.240 €. La cantidad invertida en el fondo del 8 % es 2.000 € menor que la invertida en el del 3 %.
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta03 Planificación de un taller
Un taller fabrica tres modelos de silla. Cada unidad necesita estas horas de trabajo:
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta04 Mezcla de piensos
Se quieren preparar 100 kg de un pienso mezclando tres ingredientes:
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta05 Flota de reparto
Una empresa de reparto tiene 18 furgonetas, de tres tamaños, con capacidades de 2 m³, 4 m³ y 7 m³. La capacidad total de la flota es de 68 m³, y el número de furgonetas pequeñas es el doble que el de grandes.
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta06 Tres pedidos y una factura dudosa
Una cafetería recibe tres pedidos del mismo proveedor, con cajas de café, de té y de azúcar:
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta07 El pago en efectivo
Un cliente paga una factura de 100 € en efectivo, con 11 billetes de 5 €, 10 € y 20 €. Además, el número de billetes de 5 € supera en 2 al doble del número de billetes de 20 €.
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta08 Los tres sensores
En la orilla de un estanque de forma circular hay tres sensores, en los puntos (1, 1), (5, 1) y (3, 5), medidos en metros. La ecuación de una circunferencia se puede escribir como x² + y² + Dx + Ey + F = 0.
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta09 Las tres sucursales
Una empresa vendió el mes pasado 1.200 unidades repartidas entre tres sucursales. La primera vendió tantas como las otras dos juntas. Los precios medios de venta fueron de 12 €, 15 € y 10 € por unidad, y los ingresos totales…
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta10 El número de tres cifras
Un número de tres cifras cumple que la suma de sus cifras es 15, que la cifra de las centenas es el doble de la de las unidades, y que al invertir el orden de sus cifras el número disminuye en 396 unidades.
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta