Vectores en el espacio
Toda la geometría del bloque se hace con tres operaciones: el producto escalar, el vectorial y el mixto. Cada una responde a una pregunta distinta, y saber cuál toca es la mitad del problema.
- 4 hojas resumen
- Anaya, Operación Mundo · Unidad 4
- 17 problemas de PAU
Hojas resumen
Coordenadas, combinación lineal y dependencia
Hoja 1 de 4
Vector entre dos puntos y punto medio
El vector que va de A a B es final menos origen: AB = B − A. El punto medio es la media de las coordenadas.
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Hazte premiumYa tengo cuentaProducto escalar: módulos, ángulos y perpendicularidad
Hoja 2 de 4
El producto escalar da un número. Tiene dos expresiones, y la gracia está en igualarlas:
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Hazte premiumYa tengo cuentaProducto vectorial: el vector perpendicular y el área
Hoja 3 de 4
El producto vectorial da un vector, perpendicular a los dos factores. Se calcula como un determinante con los vectores unitarios en la primera fila:
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Hazte premiumYa tengo cuentaProducto mixto: volúmenes y coplanariedad
Hoja 4 de 4
El producto mixto de tres vectores es [u, v, w] = (u × v)·w, y se calcula directamente como el determinante de los tres. Da un número.
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