Convocatòria ordinària 2026
14 problemesCatorze problemes. Els més complets del banc, perquè són els de l'última convocatòria i segueixen ja el format competencial del currículum nou.
Andalusia · Aragó · Astúries · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc
Andalusia
Ordinària 2026 · Exercici 1, opció B · 3 punts
Una empresa maderera fabrica tableros de dos tipos, DM y aglomerado, a partir de madera triturada. Para producir 1 m² de tablero DM se consumen 10 m³ de madera triturada y se obtiene un beneficio de 10 €. Para producir 1 m² de tablero…
Aragó
Ordinària 2026 · Exercici 1 · 10 punts
Una librería organiza semanalmente sus pedidos en dos tipos de lotes: lotes de Novedades y lotes de Reposición. Cada lote de Novedades requiere 3 horas de trabajo en el departamento de recepción y 1 hora en el de etiquetado, mientras que…
Astúries Depèn de la gràfica
Ordinària 2026 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts
Una empresa de mobiliario de oficina debe cargar un furgón con un pedido que consiste en mesas (x) y sillas (y). El furgón tiene una capacidad máxima de carga de 800 kg y un volumen útil de 15 m³. Cada mesa pesa 25 kg y cada silla pesa 8…
Canàries
Ordinària 2026 · Pregunta 4, opció 4.2 · 3 punts
Una empresa organiza excursiones nocturnas a las Cañadas del Teide para observar el cielo. Atendiendo a las condiciones de su flota de guaguas y al personal disponible, la empresa ofrece dos tipos de excursiones: el tipo A, con 75 plazas…
Cantàbria Criteris oficials
Ordinària 2026 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts
Una agencia de marketing desea maximizar el impacto de su nueva campaña, medido en miles de visualizaciones, invirtiendo en dos tipos de publicidad: Instagram Stories y YouTube Pre-roll. Los costes unitarios son de 500 € para Instagram y…
Castella-la Manxa Criteris oficials
Ordinària 2026 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts
En un coto de caza de Ciudad Real hay conejos y perdices. Por indicación de la Consejería de Agricultura de la JCCM, se han determinado las siguientes restricciones: el número máximo de piezas cazadas es de 400, se permite la captura de un…
Comunitat Valenciana Criteris oficials
Ordinària 2026 · Problema 1.B · 3,5 punts
Una granja desea crear una mezcla fertilizante líquida utilizando dos compuestos comerciales, NutriMax y BioGrow. Cada litro de estos compuestos aporta diferentes cantidades de unidades de nitrógeno, fósforo y potasio. Para que el cultivo…
Extremadura
Ordinària 2026 · Apartat B, problema B2 · 3 punts
Una panadería fabrica cajas de mantecados y de perrunillas. Para su elaboración cuenta diariamente con 40 kg de harina y 50 kg de azúcar, necesitando 1 kg de harina y 2 kg de azúcar para cada caja de mantecados, con un beneficio de 10 €.…
Galícia
Ordinària 2026 · Pregunta 2, Àlgebra · 2 punts
Se considera el sistema de inecuaciones dado por:
Madrid
Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció 3.2 · 2,5 punts
Considere la región S del plano delimitada por las siguientes restricciones:
Múrcia
Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció A · 2 punts
Una panadería artesana de Murcia proveerá el pan para The Champions Burger Murcia 2026. Produce dos tipos de panes: el pan Premium y el pan Clásico. Cada hornada de pan Premium genera un beneficio de 900 euros, y cada hornada de pan…
Múrcia
Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció B · 2 punts
Resuelva el siguiente problema de programación lineal:
Navarra
Ordinària 2026 · Pregunta 1 · 2,5 punts
La siguiente imagen representa la región factible no acotada de un problema de programación lineal:
País Basc
Ordinària 2026 · Problema 1 · 2 punts
Una empresa que prepara cestas de Navidad dispone de 2400 tabletas de turrón del blando y 1500 tabletas de turrón del duro. La empresa prepara dos tipos de cestas, A y B. Las cestas del tipo A contienen 2 tabletas de turrón del blando y 1…
Convocatòria ordinària 2025
13 problemesDotze problemes, amb el de La Rioja de 2026 inclòs aquí perquè és el que arriba més tard. Hi ha dos problemes de minimitzar cost i un de regió pura sense context.
Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Múrcia · País Basc
La Rioja
Ordinària 2026 · Exercici 2 · 2 punts
Una empresa fabrica dos tipos de herramientas, A y B. Para su elaboración utiliza madera y acero. Para fabricar una herramienta A se necesitan 300 gramos de madera y 100 gramos de acero; en el caso de B, las cantidades requeridas son 100 y…
Aragó
Ordinària 2025 · Exercici 1 · 10 punts
Miguel quiere mejorar su rendimiento deportivo y ha decidido complementar su dieta con barritas de proteínas y carbohidratos. Puede elegir entre dos tipos de barritas: A y B. Cada barrita A cuesta 1 euro y 50 céntimos y aporta 20 gramos de…
Astúries Depèn de la gràfica
Ordinària 2025 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts
En un parque de atracciones quedan 2 horas para el cierre. Una persona quiere repartir ese tiempo entre sus dos atracciones favoritas: dragón rojo y gran loop. Cada viaje en el dragón rojo se estima que dura 6 minutos. Cada viaje en gran…
Illes Balears Criteris oficials
Ordinària 2025 · Problema B2 · 3 punts
Per organitzar un esdeveniment social, volem contractar el transport amb una empresa que ens ofereix autocars i minibusos. Cada autocar té una capacitat de 50 viatgers i té un preu de 100 €. Cada minibús té una capacitat de 30 viatgers i…
Canàries
Ordinària 2025 · Pregunta 4A · 2,5 punts
El Ayuntamiento dispone de un presupuesto de 4000 € para ampliar la capacidad de almacenamiento de su centro de datos, al que se encuentran conectados los 700 ordenadores que dan servicio a la administración. Para ello, el Ayuntamiento…
Cantàbria Criteris oficials
Ordinària 2025 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts
Una empresa fabrica dos tipos de envases: botellas de plástico y tuppers. Para su producción, dispone de 160 kg de plástico rígido y 100 kg de plástico flexible. Cada botella de plástico requiere 200 g de plástico rígido y 300 g de…
Castella-la Manxa
Ordinària 2025 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts
Una fábrica de quesos organiza paquetes para enviar: A y B. Para la elaboración del paquete tipo A se necesitan 30 minutos de trabajo manual y 45 minutos de trabajo en máquinas. Para la de tipo B, 60 minutos de trabajo manual y 20 minutos…
Comunitat Valenciana Criteris oficials
Ordinària 2025 · Problema 1.A · 3,5 punts
Una empresa fabrica lotes de tres productos: P1, P2 y P3. La empresa tiene dos plantas de fabricación: A y B. En un día de funcionamiento, la planta A fabrica 1 lote del producto P1, 2 lotes del P2 y 1 lote del P3, mientras que la planta B…
Extremadura
Ordinària 2025 · Apartat B, problema B2 · 3 punts
Una granja produce dos tipos de cultivos: maíz y trigo, generando un beneficio de 50 euros por hectárea de maíz y 40 euros por hectárea de trigo. La granja dispone de 120 hectáreas para cultivar y de 300 depósitos de agua. Cada hectárea de…
Galícia
Ordinària 2025 · Pregunta 2, apartat 2.2 · 2,5 punts
Se considera el sistema de inecuaciones dado por:
Múrcia
Ordinària 2025 · Apartat 1, qüestió 2 · 2,5 punts
Una empresa del sector informático produce dos tipos de ordenadores portátiles: notebooks y gaming. La empresa obtiene 400 euros de beneficio por cada notebook y 500 euros por cada gaming. El proceso de fabricación tiene tres fases: (1)…
País Basc
Ordinària 2025 · Problema 1 · 2,5 punts
La elaboración de tapices es un arte que se transmite de generación en generación. Con el fin de planificar la producción, un fabricante egipcio organiza las necesidades de materia prima por meses y las unidades producidas por metro…
La Rioja Resolt aquíes
Ordinària 2025 · Exercici 1 · 2 punts
Una empresa fabrica dos modelos de joyas: A y B. Para fabricar una joya del modelo A necesita 2 gramos de oro y 4 gramos de plata; para cada una del modelo B, se precisa de 4 gramos de oro y 2 gramos de plata. La disponibilidad máxima…
Convocatòria extraordinària 2025
15 problemesOnze problemes. És la convocatòria amb els casos més interessants: dos problemes amb solució múltiple i un que demana jutjar la resposta d'altri.
Andalusia · Aragó · Astúries · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc
Aragó
Extraordinària 2025 · Exercici 1 · 10 punts
Un agricultor siembra dos tipos de cultivos, maíz y trigo, con beneficios económicos de 800 € y 500 € por hectárea, respectivamente. Por cada hectárea, el maíz requiere 200 kg de fertilizante y el trigo requiere 300 kg de fertilizante. La…
Astúries Depèn de la gràfica
Extraordinària 2025 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts
Un terapeuta organiza el tiempo diario que dedica a tratar pacientes en sesiones de tipo A, que duran 30 minutos, y sesiones de tipo B, que duran 60 minutos. En total dedica, a lo sumo, 7 horas y media diarias a tratar pacientes y al menos…
Canàries
Extraordinària 2025 · Pregunta 4A · 2,5 punts
Un taller especializado repara aparatos eléctricos de dos tipos, A y B. La reparación de cada aparato tipo A precisa de la sustitución de 3 componentes electrónicas y requiere 4 horas de trabajo. La reparación de cada aparato tipo B…
Cantàbria Criteris oficials
Extraordinària 2025 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts
Un pastelero dispone de un máximo de 810 minutos para producir una serie de sobaos y quesadas. Para la elaboración de cada sobao se requieren 45 minutos y 200 gramos de mantequilla, y para la elaboración de cada quesada se requieren 90…
Castella-la Manxa
Extraordinària 2025 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts
En un examen de matemáticas se propone el siguiente problema: «Indica el punto donde la función F(x, y) = 6x + 3y − 2 alcanza el mínimo en la región determinada por las siguientes restricciones: 2x + y ≥ 6 ; 2x + 5y ≤ 30 ; 2x − y ≤ 6».…
Castella i Lleó
Extraordinària 2025 · Apartat 1 · 3 punts
Una empresa fabrica dos tipos de máquinas, A y B. Para satisfacer toda la demanda, debe producir, mensualmente, al menos 6 unidades del tipo A y como mucho 15 unidades del tipo B. El coste de fabricación es de 500 euros por cada unidad de…
Comunitat Valenciana Criteris oficials
Extraordinària 2025 · Problema 1.A · 3,5 punts
Una agencia de viajes organiza excursiones a la montaña y a la playa. La agencia obtiene 700 euros de beneficio por cada excursión a la montaña y 500 euros por cada excursión a la playa. La agencia dispone de un total de 10 autobuses y 8…
Galícia
Extraordinària 2025 · Pregunta 2, apartat 2.2 · 2,5 punts
Considere el sistema de inecuaciones dado por:
Múrcia
Extraordinària 2025 · Apartat 1, qüestió 2 · 2,5 punts
El tiktoker Peldanhos produce vídeos tanto para TikTok como para YouTube. Cada vídeo de TikTok le genera 40 euros de ingresos, mientras que cada vídeo de YouTube le genera 20 euros. Hay tres fases en el proceso de creación: planificación,…
Navarra
Extraordinària 2025 · Pregunta 1 · 2,5 punts
Una empresa produce dos modelos de cristales, C1 y C2. Para su fabricación utiliza dos tipos de materia prima (M1 y M2), de las que dispone diariamente de 135 kg y 60 kg, respectivamente. Cada m² de C1 consume 3 kg de M1, 2 kg de M2 y 22…
País Basc
Extraordinària 2025 · Problema 1 · 2,5 punts
Una empresa fabrica dos tipos de perfume: A y B. El perfume A contiene un 5 % de extracto de rosas y un 10 % de alcohol por litro, mientras que un litro del perfume B se fabrica con un 10 % de extracto de rosas y un 15 % de alcohol. A…
Andalusia Resolt aquíes
Extraordinària 2025 · Bloc A, exercici 2 · 2,5 punts
(2.5 puntos) Un agricultor cultiva dos tipos de lechuga: iceberg y romana. Por razones de demanda, en cada ciclo de cultivo, la cantidad de iceberg debe ser al menos la mitad de la de romana, pero no puede superar las 1500 unidades.…
Extremadura Resolt aquíes
Extraordinària 2025 · Apartat B, problema B2 · 3 punts
Un pastor elabora quesos de oveja y de cabra. Los gastos de producción de cada queso de oveja ascienden a 10€ con unos beneficios de 5€. Por otra parte, fabricar cada queso de cabra le cuesta 15€ y le reporta unos beneficios de 11€. Se…
La Rioja Resolt aquíes
Extraordinària 2025 · Exercici 1 · 2 punts
Una empresa fabrica y vende dos modelos de armarios de oficina A y B. Para fabricar un armario del modelo A se necesitan 3 horas para su construcción y 4 horas de pintura; cada uno del modelo B, necesita para estos procesos 6 y 2 horas…
Madrid Criteris oficialses
Extraordinària 2025 · Exercici 2, pregunta 2.2 · 2,5 punts
Sean x e y dos números reales tales que
Ordinària 2024
15 problemesAndalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc
Andalusia Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Bloc A, exercici 2
Un agricultor posee una finca con un olivar intensivo de secano y desea transformar una parte en regadío, pero manteniendo un mínimo de 20 hectáreas de cultivo de secano. Anualmente dispone de 30 000 m³ de agua, 5 500 kg de abono y 3 000…
Cantàbria Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Exercici 2
La editorial «EcoReads» planea lanzar dos colecciones de libros: una de guías prácticas sobre sostenibilidad y una colección de libros de cocina vegetariana. Cada guía práctica genera un beneficio de 5 € y cada libro de cocina vegetariana…
Castella-la Manxa Criteris oficialses
Ordinària 2024 · Secció 1, bloc 1, ex. 1
Una empresa de productos de papelería dispone de 270 m² de cartón y de 432 m de cinta de goma para la fabricación de dos tipos de carpetas: tamaño folio y tamaño cuartilla. Para una del primer tipo se necesitan 0,20 m² de cartón y 0,30 m…
Galícia Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Exercici 2
Considere el sistema de inecuaciones dado por: x + 2y ≤ 40; x + y ≥ 5; 3x + y ≤ 45; x ≥ 0.
Illes Balears Criteris oficialsca
Ordinària 2024 · Qüestió 2
Un client ens demana ajuda per invertir un màxim de 10 000 € en dos productes d'inversió diferents: accions i bons. El client vol invertir almenys la mateixa quantitat en accions que en bons. A més, vol invertir entre 2 000 € i 8 000 € en…
Aragó Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Pregunta 2 · 10 punts
2.- (10 puntos) Una empresa produce dos productos, A y B, con ganancias de 30 € y 40 € por unidad producida, respectivamente. La producción de A requiere 3 horas de mano de obra y 2 unidades de material, mientras que la producción de B…
Astúries Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Pregunta 2 · 2,5 punts
Pregunta 2. Un artesano teje gorros y bufandas. Cada gorro lleva 50 metros de lana de color blanco y 40 m de color negro. Cada bufanda lleva 100 m de color blanco y 100 m de color negro. Dispone de 2200 m de lana de color blanco y 2000 m…
Canàries Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Pregunta A4 · 2,5 punts
En una fábrica, en la que se producen mesas y estanterías, se dispone de un total de 150 metros cuadrados de madera y 90 horas de mano de obra. Para fabricar una mesa se necesitan 3 metros cuadrados de madera y 1 hora de mano de obra y…
Castella i Lleó Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Problema P2 · 3 punts
Una empresa pretende fabricar artículos de dos tipos, A y B. La inversión en los artículos de tipo B debe ser de, al menos, 3000 euros y no se quiere invertir en los artículos del tipo A más del doble que en los del tipo B. La inversión en…
Extremadura Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Problema 4 · 2 punts
Una almazara peleña comercializa dos tipos de aceite de oliva de excelente calidad: el virgen extra, que se vende a 10 euros el litro y el de orujo, del que cada litro se vende a 7 euros. Sabemos que por motivos de almacenamiento no puede…
La Rioja Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Exercici 1.3 · 2,5 punts
Un artesano fabrica hilo de algodón ecológico e hilo de lino de alta calidad, y planifica su trabajo para los próximos tres días. Cada metro de algodón le lleva una hora de trabajo, y para cada metro de lino necesita tres horas. No quiere…
Madrid Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Exercici 5 · 2 punts
Se dispone de 60 gramos de ácido acetilsalicílico para elaborar tabletas en dos formatos, de 4 gramos y de 3 gramos respectivamente. Se necesitan al menos tres tabletas de 4 gramos, al menos ocho tabletas de 3 gramos y al menos el doble de…
Múrcia Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Una empresa agrícola almacena contenedores de cereales y piensos compuestos. Para poder atender la demanda de todos sus animales, hay que tener almacenado un mínimo de 10 contenedores de cereales y 20 de pienso compuesto. El número de…
Navarra Resolt aquíes
Ordinària 2024 · Exercici 2 · 10 punts
Una empresa recibe diariamente un disolvente desde dos distribuidores (D1 y D2). El distribuidor D2 tiene una capacidad de transporte diario de 20 litros de disolvente, mientras que el distribuidor D1 tiene el triple de capacidad. La…
País Basc Criteris oficialses
Ordinària 2024 · Problema B.1 · 2,5 punts
Una pastelería elabora dos tipos de trufas: dulces y amargas. Cada trufa dulce lleva 20 gr de cacao, 20 gr de nata y 30 gr de azúcar y se vende a 1 € la unidad. Cada trufa amarga lleva 100 gr de cacao, 20 gr de nata y 15 gr de azúcar y se…
Ordinària 2023
17 problemesAndalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Catalunya · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc
Andalusia Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Exercici 1 (bloc A) · 2,5 punts
Sean la función F(x, y) = 5x − 3y y la región del plano R definida mediante las inecuaciones
Aragó Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Pregunta 2 · 10 punts
(10 puntos) Un comerciante dispone de 120 jamones, 390 botellas de vino y 240 botellas de cava para elaborar dos tipos de lotes navideños. El lote (A) consta de un jamón y dos botellas de vino y el lote (B) consta de un jamón, cinco…
Astúries Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Pregunta 2 · 2,5 punts
Los medios utilizados para realizar la publicidad al lanzar un nuevo producto, así como los costes y la audiencia estimada por anuncio se muestran a continuación:
Illes Balears Criteris oficialsca
Ordinària 2023 · Qüestió 2 · 10 punts
Un camió transporta una càrrega d’exactament 12 metres cúbics de volum i, com a màxim, un pes de 18 tones. Pot transportar:
Canàries Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Pregunta A4 · 2,5 punts
Dos modelos de relojes, A y B, se producen en una fábrica en la que hay 12 personas trabajando, cada una de ellas con una jornada laboral de 8 horas diarias. El modelo A se tarda en hacer 3 horas y por él se obtiene un beneficio de 70…
Cantàbria Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Exercici 2 · 2,5 punts
El ayuntamiento dispone de 48000 € para la puesta en marcha de huertas ecológicas en un viejo terreno municipal abandonado. Se destinará un máximo de 50 hectáreas al cultivo de hortalizas y un mínimo de 10 al de árboles frutales. Se…
Castella-la Manxa Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
En el siguiente problema de programación lineal optimiza la función f(x, y) = −x − 5y + 10 sujeta a las siguientes restricciones:
Catalunya Resolt aquíca
Ordinària 2023 · Qüestió 4 · 2,5 punts
Una empresa de Menorca vol oferir dos tipus d’activitats: bateigs de submarinisme des d’una barca i excursions en barca per la costa per a banyar-se en cales. El bateig de submarinisme té un preu de 60 euros per persona i a cada embarcació…
Catalunya Resolt aquíca
Ordinària 2023 · Qüestió 6 · 2,5 punts
Quan es dissenyen els esglaons d’una escala hi ha diversos paràmetres que cal tenir en compte, dos dels quals són la petja (la part horitzontal de l’esglaó, on es posa el peu) i la contrapetja (la part vertical del graó, és a dir,…
Comunitat Valenciana Criteris oficialses
Ordinària 2023 · Problema 1 · 10 punts
El veterinario me ha recomendado que mi perro tome diariamente un mínimo de 8 unidades de hidratos de carbono, un mínimo de 46 unidades de proteínas y un mínimo de 12 unidades de grasas. En el mercado encuentro dos marcas A y B de comida…
Extremadura Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Problema 4 · 2 punts
Una empresa de compra y venta de vehículos usados compra coches y motocicletas, obteniendo un beneficio de 500 euros por cada coche y 400 euros por cada motocicleta al, posteriormente, venderlos. Se sabe que dispone de 300000 euros para…
Galícia Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Exercici 2 · 3,33 punts
Un grupo empresarial desea crear una red de producción formada por plantas de dos tipos: A y B. Cada planta de producción A generaría unos costes mensuales de 1.000 euros y necesitaría 8 empleados para su funcionamiento, mientras que cada…
La Rioja Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Exercici 1.3 (bloc 1) · 2,5 punts
Necesitamos obtener al menos 80 gramos de cobre, 60 de zinc y 60 de níquel, y sabemos hacerlo mediante dos técnicas distintas a partir de objetos desechados fabricados con alpaca. Usaremos la primera técnica durante un tiempo x , y después…
Madrid Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Exercici B.2 · 2 punts
Se desea producir pintura verde en dos tonalidades, VERDE1 y VERDE2, mezclando pintura azul y amarilla en distintas proporciones. Un litro de pintura VERDE1 necesita 0,3 litros de azul y 0,7 litros de amarillo, mientras que un litro de…
Múrcia Criteris oficialses
Ordinària 2023 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Una empresa fabrica relojes smartwatch de dos tamaños de pantalla distintos: el tipo A, de 44 milímetros y el tipo B de 40 milímetros. Su producción semanal debe ser al menos de 10 relojes en total y el número de smartwatch que fabrica la…
Navarra Resolt aquíes
Ordinària 2023 · Exercici 2 · 10 punts
Una empresa produce un tipo de pintura que vende en el mercado nacional, con un beneficio unitario de 10.000 euros/tonelada. Esta empresa se está planteando introducir su producto en el mercado internacional, ya que el beneficio unitario…
País Basc Criteris oficialses
Ordinària 2023 · Problema B.1 · 2,5 punts
Una empresa especializada en la fabricación de mobiliario para casas de muñecas produce mesas y sillas que vende a 20 € y 30 €, respectivamente. La empresa quiere saber cuántas unidades de cada artículo debe fabricar diariamente para…
Ordinària 2022
17 problemesAndalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Catalunya · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc
Andalusia Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Exercici 1, bloc A · 2,5 punts
(2.5 puntos) Una pastelería decide preparar dos tipos de cajas de pastelitos para regalar a los clientes en su inauguración. En total dispone de 120 piononos y 150 pestiños. En la caja del primer tipo habrá 3 piononos y 2 pestiños y en la…
Aragó Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Pregunta 2 · 10 punts
2.- (10 puntos) Una empresa de transportes valora la apertura de sucursales rurales y o urbanas. Las sucursales rurales emplean a tres personas, requieren de una inversión de 100.000 euros para su apertura y generan unos ingresos de 15.000…
Astúries Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Pregunta 1B · 2,5 punts
En un almacén hay lavadoras y frigoríficos. Por necesidades del mercado el número de frigoríficos debe ser mayor o igual que el de lavadoras, pero no puede superar el doble del de lavadoras. Se necesitan al menos 20 frigoríficos y no hay…
Illes Balears Resolt aquíca
Ordinària 2022 · Qüestió 2 · 10 punts
En un taller es fabriquen dos tipus de bosses. Per fer una bossa del primer model es necessiten 0.9 m 2 de cuir i 8 hores de feina. Per al segon model es necessiten 1.2 m 2 de cuir i 4 hores de feina. Per fer aquests dos tipus de bosses el…
Canàries Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Pregunta B4 · 2,5 punts
Una fábrica de helados produce helados con dos sabores (turrón y pistacho) que se envasan en tarrinas de dos tamaños, pequeño y grande. Las tarrinas pequeñas llevan 200 gramos de helado de turrón y 150 gramos de pistacho; las tarrinas…
Cantàbria Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Exercici 2 · 2,5 punts
Con el objetivo de maximizar beneficios, un obrador cántabro amplía su producción diaria máxima hasta las 400 tartas de queso y 900 quesadas, con las que elabora dos tipos de pack, A y B. El pack A contiene 4 tartas de queso y 12 quesadas,…
Castella-la Manxa Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
Un fabricante comercializa 2 modelos de zapatillas para montaña, uno para mujer que le proporciona un beneficio de 28 euros por par y otro para hombre con un beneficio por cada par de 30 euros. El próximo mes tiene que fabricar entre 100 y…
Catalunya Resolt aquíca
Ordinària 2022 · Sèrie 2, qüestió 3 · 2,5 punts
Una empresa es proposa de fer dos tipus de paneres de Nadal, A i B, per als treballadors i les treballadores. Cada panera de tipus A contindrà 1 pernil, 1 ampolla de cava i 5 barres de torró. D'altra banda, cada panera de tipus B contindrà…
Catalunya Resolt aquíca
Ordinària 2022 · Sèrie 5, qüestió 4 · 2,5 punts
Un hotel admet reserves per a les 420 habitacions dobles de què disposa i ofereix dues tarifes diferents: la tarifa estàndard (sense despeses de canceŀlació) és de 120 € per nit, i la tarifa reduïda (que no admet canceŀlacions) és de 90 €…
Comunitat Valenciana Criteris oficialses
Ordinària 2022 · Problema 2 · 10 punts
Una empresa apícola vende dos tipos de cajas con tres variedades de miel en cada una: miel de romero, miel de azahar y miel multifloral. La caja de tipo A contiene 2 tarros de miel de romero, 2 de azahar y 1 de multifloral. La caja de tipo…
Extremadura Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Problema 4 · 2 punts
En un taller de decoración se venden espejos y cuadros con un beneficio de 120 euros por cada espejo y 180 euros por cada cuadro. Dispone para la venta de 45 artículos en total entre ambos productos que, previamente, ha fabricado…
Galícia Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Exercici 2 (Àlgebra) · 3,33 punts
Una empresa fabrica teléfonos móviles con la misma pantalla en dos calidades distintas: calidad A, carcasa de plástico y calidad A + carcasa de aluminio. El coste unitario de producción es de 70 € para los teléfonos de calidad A y de 90 €…
La Rioja Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Exercici 1.3 (bloc 1) · 2,5 punts
Un orfebre emplea 2 horas para fabricar un anillo, y tarda 3 horas en hacer un brazalete. El material de cada anillo le cuesta 40 €, y el del brazalete 320 €. A cambio, por cada anillo gana 10 € y por cada brazalete gana 90 €.
Madrid Criteris oficialses
Ordinària 2022 · Exercici A.2 · 2 punts
El dueño de una empresa que organiza fiestas infantiles quiere hacer chocolate con leche y dispone para la mezcla de 30 litros de leche y 20 litros de chocolate líquido. Por cada litro de chocolate debe echar como máximo 3 litros de leche,…
Múrcia Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Qüestió 2 · 2,5 punts
La empresa Sportwear, especializada en ropa deportiva, quiere fabricar dos tipos de camisetas: técnicas y casual. Para ello utiliza tejidos sostenibles con el medio ambiente: algodón orgánico y lino. Para fabricar una camiseta técnica…
Navarra Resolt aquíes
Ordinària 2022 · Exercici 2 · 10 punts
Un joven estudiante ganó 20000 euros en un concurso cultural y está pensando en invertir al menos el 20% y no más del 50% del premio. Un asesor le aconseja que reparta su inversión en dos carteras (C1 y C2). La cartera C1 tiene un perfil…
País Basc Criteris oficialses
Ordinària 2022 · Problema B.1 · 2,5 punts
El ayuntamiento de una determinada ciudad ha concedido la licencia para la construcción de una urbanización de a lo sumo 120 viviendas, de dos tipos A y B.
Ordinària 2021
18 problemesAndalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Catalunya · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc
Andalusia Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Exercici 1 (bloc A) · 2,5 punts
(2.5 puntos) Una empresa de recambios industriales produce dos tipos de baterías, A y B. Su producción semanal debe ser de al menos 10 baterías en total y el número de baterías de tipo B no puede superar en más de 10 unidades a las…
Aragó Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Pregunta 2 · 10 punts
(10 puntos) Un mayorista de zapatos pone a la venta su stock, en concreto, 800 pares de botas, 1.200 pares de mocasines y 2.100 pares de zapatillas. Lanza dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en 1 par de botas, 3 pares de mocasines y 7…
Astúries Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Pregunta 1B · 2,5 punts
Una empresa monta dos tipos de palés. Cada palé tipo A requiere 3 horas de preparación en el taller T1 y 4 horas de preparación en el taller T2. Cada palé tipo B requiere 1 hora de preparación en el taller T1 y 3 horas de preparación en el…
Illes Balears Resolt aquíca
Ordinària 2021 · Qüestió 2 · 10 punts
Un ajuntament concedeix llicències per a la construcció d'una urbanització de, com a màxim, 120 habitatges, de dos tipus, A i B. Per això l'empresa constructora disposa d'un capital màxim de 15 milions d'euros, essent el cost de…
Canàries Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Pregunta A4, opció A · 2,5 punts
Una empresa dedicada al comercio del textil desea liquidar 400 camisas y 300 pantalones. Para ello lanza dos ofertas: la oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón por 30€, y la oferta B consiste en un lote de dos camisas y…
Cantàbria Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Exercici 2 · 2,5 punts
Una empresa elabora dos productos, A y B, que le proporcionan unos beneficios por kg de 5 y 7 euros respectivamente. Por cuestiones de logística, solo puede producir un máximo de 500 kg a la semana. Las horas semanales de trabajo…
Castella-la Manxa Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
En el siguiente problema de programación lineal maximiza la función f(x, y) = 12x − 2y sujeta a las siguientes restricciones:
Castella i Lleó Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Problema P1 · 3 punts
En un almacén de frutas disponen de 800 kg de manzanas, 800 kg de naranjas y 500 kg de plátanos. Con estas existencias van a poner a la venta dos tipos de lotes de frutas, A y B. El lote A consta de 1 kg de manzanas, 2 kg de naranjas y 1…
Catalunya Resolt aquíca
Ordinària 2021 · Sèrie 2, qüestió 2 · 2,5 punts
En una pastisseria volen preparar capsetes de panellets per a obsequiar els millors clients durant la setmana de la Castanyada. En total, disposen de 120 panellets de pinyons i de 150 panellets de coco. Volen preparar capsetes de dos…
Catalunya Resolt aquíca
Ordinària 2021 · Sèrie 5, qüestió 2 · 2,5 punts
Per tal de vendre un excés de producció de 100 banyadors i 200 parells de xancletes, una botiga de roba de platja prepara dues promocions: l'oferta blava i l'oferta groga. L'oferta blava consisteix en un lot amb tres parells de xancletes i…
Comunitat Valenciana Criteris oficialses
Ordinària 2021 · Problema 1 · 10 punts
En una explotación ganadera se crían 100 animales. Cada ejemplar necesita diariamente como mínimo 5 kg de piensos de origen animal y como mínimo 3 kg de piensos de origen vegetal. Hay dos marcas A y B que venden sacos con mezclas de dichos…
Extremadura Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Problema 4 · 2 punts
Un taller tapiza butacas y sillones. Para tapizar una butaca se necesitan 2 m 2 de tela con un beneficio de 40 €, mientras que para tapizar un sillón se necesitan 4 m 2 de tela con un beneficio de 100 €. El taller dispone diariamente de un…
Galícia Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Exercici 2 · 3,33 punts
Consideramos el siguiente sistema de inecuaciones:
La Rioja Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Exercici 1.3 · 2,5 punts
En el proceso de fabricación de cierta pintura se mezcla una cantidad x de polvo sintético con una cantidad y de polvo de un mineral. Se imponen las restricciones
Madrid Criteris oficialses
Ordinària 2021 · Pregunta B.2 · 2 punts
Un almacén de frutos secos tiene un saco de 50 kg de almendras y otro de 25 kg de avellanas. Quiere mezclarlos para preparar bolsas mixtas para su venta. La cantidad de almendras de la mezcla ha de ser como mínimo 1,5 veces la cantidad de…
Múrcia Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Qüestió 2 · 2,5 punts
(2,5 puntos) En un terreno en la huerta de Beniel se quieren plantar dos tipos distintos de naranjos: A y B. No se puede cultivar más de 8 hectáreas con naranjos de tipo A ni más de 10 hectáreas con naranjos de tipo B. Cada hectárea de…
Navarra Resolt aquíes
Ordinària 2021 · Exercici 2 · 10 punts
Un empresario quiere dedicar 50 horas laborables a cursos de formación para sus empleados y está considerando dos tipos de cursos de formación (F1 y F2). El curso F1 es más atractivo para sus empleados y cada hora de curso conseguiría…
País Basc Criteris oficialses
Ordinària 2021 · Problema B.1 (Àlgebra) · 2,5 punts
Una empresa produce dos tipos de camisas con perlas blancas, grises y rosas. Para hacer una camisa del tipo A hacen falta 20 perlas blancas, 20 grises y 30 rosas, mientras que para una camisa del tipo B se necesitan 10 perlas blancas, 20…