← Matemàtiques CCSS II · Teoria
U14

Inferència: contrastos d'hipòtesis

Una empresa, un ajuntament o un fabricant afirma alguna cosa sobre tota la població, i amb una mostra decideixes si la dada encaixa o no. Aprendràs a plantejar la hipòtesi, calcular l'estadístic i escriure una conclusió que es pugui defensar.

  • 6 fulls resum

Fulls resum

Hipòtesi nul·la i hipòtesi alternativa

Full 1 de 6

Un contrast d'hipòtesis és un procediment per decidir, amb les dades d'una mostra, si s'accepta o es rebutja una afirmació sobre un paràmetre de la població: la mitjana μ o la proporció p. Fa servir el que ja coneixes de la U11 a la U13:…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Errors de tipus I i II i nivell de significació

Full 2 de 6

Es decideix amb una mostra, i per tant sempre hi ha risc d'equivocar-se. Hi ha dues maneres d'errar:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Estadístic de contrast i regions

Full 3 de 6

L'estadístic de contrast mesura, en desviacions típiques, quant s'allunya el resultat de la mostra del valor de H0. Suposant H0 certa, segueix una N(0, 1):

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Contrast per a la mitjana (σ coneguda)

Full 4 de 6

La població és normal amb σ coneguda, o bé n ≥ 30 sigui com sigui la població. Llavors, suposant H0 certa, x̄ segueix N(μ0, σ√n), com a la U11, i l'estadístic és:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Contrast per a una proporció

Full 5 de 6

Amb n gran (n · p0 ≥ 5 i n · (1 − p0) ≥ 5), la proporció mostral p̂ és aproximadament normal. Suposant H0 certa, la desviació típica es calcula amb p0, no amb p̂:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

El procediment pas a pas i la conclusió

Full 6 de 6

Tots els contrastos de la PBAU es resolen amb els mateixos cinc passos. Escriu-los tots: els criteris de correcció en puntuen cadascun.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte