Inferencia: contrastes de hipótesis
Una empresa, un ayuntamiento o un fabricante afirma algo sobre toda la población, y con una muestra decides si el dato encaja o no. Aprenderás a plantear la hipótesis, calcular el estadístico y escribir una conclusión que se pueda defender.
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Hojas resumen
Hipótesis nula e hipótesis alternativa
Hoja 1 de 6
Un contraste de hipótesis es un procedimiento para decidir, con los datos de una muestra, si se acepta o se rechaza una afirmación sobre un parámetro de la población: la media μ o la proporción p. Usa lo que ya conoces de la U11 a la U13:…
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Hazte premiumYa tengo cuentaErrores de tipo I y II y nivel de significación
Hoja 2 de 6
Se decide con una muestra y, por tanto, siempre hay riesgo de equivocarse. Hay dos maneras de errar:
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Hazte premiumYa tengo cuentaEstadístico de contraste y regiones
Hoja 3 de 6
El estadístico de contraste mide, en desviaciones típicas, cuánto se aleja el resultado de la muestra del valor de H0. Suponiendo H0 cierta, sigue una N(0, 1):
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Hazte premiumYa tengo cuentaContraste para la media (σ conocida)
Hoja 4 de 6
La población es normal con σ conocida, o bien n ≥ 30 sea como sea la población. Entonces, suponiendo H0 cierta, x̄ sigue N(μ0, σ√n), como en la U11, y el estadístico es:
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Hazte premiumYa tengo cuentaContraste para una proporción
Hoja 5 de 6
Con n grande (n · p0 ≥ 5 y n · (1 − p0) ≥ 5), la proporción muestral p̂ es aproximadamente normal. Suponiendo H0 cierta, la desviación típica se calcula con p0, no con p̂:
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Hazte premiumYa tengo cuentaEl procedimiento paso a paso y la conclusión
Hoja 6 de 6
Todos los contrastes de la PAU se resuelven con los mismos cinco pasos. Escríbelos todos: los criterios de corrección puntúan cada uno.
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