CAESEntra
← Matemàtiques II · Problemes
U6

PBAU · Problemes mètrics

86 problemes de proves d'accés sobre distàncies, angles, projeccions i punts simètrics. Intenta'ls abans d'obrir la solució.

  • 86 problemes
  • 28 amb criteris oficials
  • Convocatòries 2021–2026
Teoria de la unitatU6 · Problemes mètrics · 6 fulls resum →

Extraordinària 2026

  1. AND

    Andalusia · Extraordinària 2026 · Ejercicio 4.1

    Resolt aquíCastellà

    Considera la recta r ≡ {x = −2λ; y = −1 + 2λ; z = 3 + 2λ} y el plano π ≡ x − 2y + z − 3 = 0.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. AST

    Astúries · Extraordinària 2026 · Pregunta 4A

    Resolt aquíCastellà

    Dado el plano π ≡ 2x + 2y + z = 5:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. CAN

    Canàries · Extraordinària 2026 · Pregunta 3

    Resolt aquíCastellà

    En el espacio tridimensional, se conoce que el siguiente plano y recta son secantes:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. CNT

    Cantàbria · Extraordinària 2026 · Tarea 3

    Resolt aquíCastellà

    Considera los puntos A = (0, 5, −1) y B = (−3, 11, −10), y la recta r: x − 31 = y + 2−2 = z3.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. CLM

    Castella-la Manxa · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.2

    Criteris oficialsCastellà

    Sean los puntos del espacio A(1, 2, −1), B(3, 6, 1) y C(m, m, m − 2), donde m es un número real.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. CAT

    Catalunya · Extraordinària 2026 · Exercici 4 · Opció B

    Resolt aquíCatalà

    L'Aina vol fer un croquis en 3D de la capsa utilitzant un programa informàtic. Per a començar, situa un costat de la tapa des del vèrtex A(1, 1, 1) fins al vèrtex B(4, 1, 5), i l'altre costat de la tapa des del vèrtex A fins al vèrtex C(1,…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. CV

    Comunitat Valenciana · Extraordinària 2026 · Pregunta 3.1

    Criteris oficialsCatalà

    Es consideren els punts de l'espai A(0, −1, 0) i B(1, 0, 1), i el vector v = (2, −1, 1).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. CV

    Comunitat Valenciana · Extraordinària 2026 · Pregunta 3.2

    Criteris oficialsCatalà

    Donat el pla π: 2x + 3y − z = 0 i els punts A(0, 0, 0), B(10, 0, −20), C(0, 15, −30) i D(1, 2, −1):

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  9. EXT

    Extremadura · Extraordinària 2026 · Ejercicio 3.A

    Resolt aquíCastellà

    Dados los puntos A(4, 3, 3), B(3, 3, 4), C(1, 0, 4) y D(4, 0, 1),

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  10. EXT

    Extremadura · Extraordinària 2026 · Ejercicio 3.B

    Resolt aquíCastellà

    Dados los planos π1: x + ky − 3z − 6 = 0, π2: 2x − y − 5 = 0 y el punto A(2, 3, −4):

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  11. GAL

    Galícia · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.1

    Criteris oficialsGallec

    Considere a recta r: x − 12 = y − 11 = z3.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  12. GAL

    Galícia · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.2

    Criteris oficialsGallec

    Considere o punto P(3, 0, −1).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  13. RIO

    La Rioja · Extraordinària 2026 · Pregunta 5.1

    Resolt aquíCastellà

    Sean la recta r: x3 = y = z − 11−1 y el punto P = (0, 1, 1).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  14. PV

    País Basc · Extraordinària 2026 · Cuarto ejercicio (4A)

    Resolt aquíCastellà

    Sea P el punto de corte de las rectas r1 ≡ {x = 1 + t, y = 0, z = −t} y r2 ≡ {x = s, y = −1 + s, z = 0}. Calcula el punto P′ simétrico de P con respecto al plano de ecuación 2x + y − z = 3.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  15. PV

    País Basc · Extraordinària 2026 · Cuarto ejercicio (4B)

    Resolt aquíCastellà

    Sea r la recta que pasa por el punto P(1, 7, 4) y cuyo vector director es v = (6, 3, −5) y sea π ≡ 2x + y − 3z = −13.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  16. MAD

    Madrid · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.2

    Criteris oficialsCastellà

    Se consideran el punto P(1, 2, 1) y el plano de ecuación 2x − 2y + z = 1. Se traza un cubo con una cara en el plano y un vértice en el punto P.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2023

  1. MAD

    Madrid · Extraordinària 2023 · Pregunta A.3

    Criteris oficialsCastellà

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. MAD

    Madrid · Extraordinària 2023 · Pregunta B.3

    Criteris oficialsCastellà

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. AND

    Andalusia · Extraordinària 2023 · Exercici 7 (bloc B)

    Resolt aquíCastellà

    (2,5 puntos) Considera los planos π1 ≡ x − y + z = 0 y π2 ≡ x + y = 2.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. AND

    Andalusia · Extraordinària 2023 · Exercici 8 (bloc B)

    Resolt aquíCastellà

    (2,5 puntos) Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos A(0, 2, −2), B(3, 2, 1) y C(2, 3, 2) con los planos cartesianos.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. AST

    Astúries · Extraordinària 2023 · Pregunta 6

    Resolt aquíCastellà

    Dados dos planos π ≡ x + y + z = 3, π′ ≡ x + y = 3 y el punto A = (2, 1, 6)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. CAN

    Canàries · Extraordinària 2023 · Pregunta 3A

    Resolt aquíCastellà

    En el espacio tridimensional tenemos el punto y la recta siguientes:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. CLM

    Castella-la Manxa · Extraordinària 2023 · Exercici 6

    Resolt aquíCastellà

    a) [1 punto] Calcula el límite siguiente:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. CAT

    Catalunya · Extraordinària 2023 · Qüestió 5

    Resolt aquíCatalà

    Siguin r1 i r2 les rectes definides per r1: x − 1 = y = −z i per r2: x = y = z, respectivament.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  9. RIO

    La Rioja · Extraordinària 2023 · Exercici 7

    Resolt aquíCastellà

    (2 puntos) La proyección ortogonal del punto P(1, 0, −1), sobre el plano π es el punto Q(−3, 2, 5). Halla la ecuación del plano π y las coordenadas del punto simétrico del P respecto a dicho plano π.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  10. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2023 · Qüestió 5

    Criteris oficialsCastellà

    Los puntos A = (6, −4, 4) y B = (12, −1, 1) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice C es la proyección ortogonal del vértice A sobre la recta

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2023

  1. ARA

    Aragó · Ordinària 2023 · Pregunta 8

    Resolt aquíCastellà

    El plano π ≡ 2x + by − 2z + 4 = 0, b ∈ ℝ y b ≠ 0, corta a los ejes de coordenadas en tres puntos A, B y C. Calcula los valores de b ∈ ℝ tal que el área del triángulo que determinan estos tres puntos A, B y C sea 6 u2.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. CAN

    Canàries · Ordinària 2023 · Pregunta 3A

    Resolt aquíCastellà

    En el espacio tridimensional consideramos el plano y las rectas siguientes:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. RIO

    La Rioja · Ordinària 2023 · Exercici 8

    Resolt aquíCastellà

    (2 puntos) Halla el punto simétrico del punto A(0, 2, 3) respecto al plano π de ecuación x + y − z = 4.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. MUR

    Múrcia · Ordinària 2023 · Qüestió 5

    Criteris oficialsCastellà

    Considere las siguientes rectas:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. PV

    País Basc · Ordinària 2023 · Exercici A2

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Sea r la recta cuyas ecuaciones cartesianas son:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2022

  1. AND

    Andalusia · Extraordinària 2022 · Exercici 8 (bloc B)

    Resolt aquíCastellà

    (2,5 puntos) Sean el plano π ≡ x + y − z = 2 y la recta r ≡ x = y3 = z − 1.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. BAL

    Illes Balears · Extraordinària 2022 · Qüestió 6

    Resolt aquíCatalà

    Donats els punts A(1, 1, 1), B(0, 0, −2), C(2, −1, 0), D(−1, 2, −1) i E(0, 0, 0).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. CNT

    Cantàbria · Extraordinària 2022 · Exercici 7

    Resolt aquíCastellà

    Considera la recta r: x + 1−1 = y + 32 = z1 y el plano π: x − 2y − z = −1.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. CLM

    Castella-la Manxa · Extraordinària 2022 · Exercici 4

    Resolt aquíCastellà

    Sea el punto A = (1, 0, 1) y el plano π ≡ x + y + z = 8.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. CAT

    Catalunya · Extraordinària 2022 · Sèrie 3 · Problema 1

    Resolt aquíCatalà

    El pal central que sosté la lona de la carpa d'un circ se situa perpendicularment sobre el pla d'un terra l'equació del qual és π: x − z = 6. Sabem que la cúpula de la carpa (el punt més alt per on passa el pal) és al punt de coordenades P…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. CV

    Comunitat Valenciana · Extraordinària 2022 · Problema 4

    Criteris oficialsCastellà

    Dados los puntos A = (2, 1, −2) y B = (3, 2, 3), y el plano π definido por 2x + 2y + z = 3, obtener:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. EXT

    Extremadura · Extraordinària 2022 · Pregunta 3

    Resolt aquíCastellà

    Dados los puntos A = (0, 0, 2) y B = (1, 1, 0) y la recta

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. EXT

    Extremadura · Extraordinària 2022 · Pregunta 4

    Resolt aquíCastellà

    Sean las rectas:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  9. GAL

    Galícia · Extraordinària 2022 · Pregunta 5

    Resolt aquíGallec

    Xeometría (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  10. MAD

    Madrid · Extraordinària 2022 · Pregunta A.3

    Criteris oficialsCastellà

    Sean el plano π ≡ z = x y los puntos A(0, −1, 0) y B(0, 1, 0) pertenecientes al plano π.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  11. MAD

    Madrid · Extraordinària 2022 · Pregunta B.3

    Criteris oficialsCastellà

    Sean las rectas r ≡ { x + y + 2 = 0; y − 2z + 1 = 0 } y s ≡ { x = 2 − 2t; y = 5 + 2t; z = t }, t ∈ ℝ.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  12. NAV

    Navarra · Extraordinària 2022 · Problema 4

    Resolt aquíCastellà

    Encuentra los puntos de la recta

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2022

  1. AST

    Astúries · Ordinària 2022 · Bloc 3.B

    Resolt aquíCastellà

    Dados dos planos π ≡ x + y + z = 3, π′ ≡ x + y = 3 y el punto A = (2, 1, 6)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. BAL

    Illes Balears · Ordinària 2022 · Qüestió 5

    Resolt aquíCatalà

    Del paral·lelogram (quadrilàter els costats oposats del qual són paral·lels) ABCD, es coneixen els vèrtexs consecutius A(1, 0, −1), B(2, 1, 0) i C(4, 3, −2).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. CNT

    Cantàbria · Ordinària 2022 · Exercici 7

    Resolt aquíCastellà

    Los puntos A = (2, 0, 0), B = (−1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice se encuentra en la recta

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. CYL

    Castella i Lleó · Ordinària 2022 · Exercici E4

    Resolt aquíCastellà

    Considere el punto P = (2, 2, 1) y el plano π ≡ 2x + 3y − 3z + 6 = 0.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. CV

    Comunitat Valenciana · Ordinària 2022 · Problema 4

    Criteris oficialsCastellà

    Dados los planos π1: 2x − y − z + 4 = 0 y

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. EXT

    Extremadura · Ordinària 2022 · Pregunta 3

    Resolt aquíCastellà

    Dados el plano π de ecuación x + 2y − z = 0 y r la recta de ecuaciones

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. MAD

    Madrid · Ordinària 2022 · Pregunta A.3

    Criteris oficialsCastellà

    Con un dispositivo láser situado en el punto P(1, 1, 1) se ha podido seguir la trayectoria de una partícula que se desplaza sobre la recta de ecuaciones r ≡ { 2x − y = 10; x − z = −90 }.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. MAD

    Madrid · Ordinària 2022 · Pregunta B.3

    Criteris oficialsCastellà

    Sean el plano π ≡ x + y + z = 1, la recta r1 ≡ { x = 1 + λ; y = 1 − λ; z = −1 }, λ ∈ ℝ y el punto P(0, 1, 0).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  9. PV

    País Basc · Ordinària 2022 · Exercici A2

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Se consideran la recta r cuyas ecuaciones paramétricas son:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  10. PV

    País Basc · Ordinària 2022 · Exercici B2

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Sean el punto P = (1, 2, a), donde a ≠ 0, y el plano π ≡ x + y + 2z = 3. Halla las coordenadas del punto simétrico de P respecto al plano π.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Extraordinària 2021

  1. AND

    Andalusia · Extraordinària 2021 · Exercici 7 (bloc B)

    Resolt aquíCastellà

    EJERCICIO 7 (2.5 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. AND

    Andalusia · Extraordinària 2021 · Exercici 8 (bloc B)

    Resolt aquíCastellà

    EJERCICIO 8 (2.5 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. AST

    Astúries · Extraordinària 2021 · Bloc 3.A

    Resolt aquíCastellà

    Sea el tetraedro de la figura formado por A(3, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 6) y D(α, 3, 1). Calcula:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. AST

    Astúries · Extraordinària 2021 · Bloc 3.B

    Resolt aquíCastellà

    Sean el punto P(1, 0, 1) y la recta r: { x + y + z = 0; x + z = 0 }. Calcula:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. CNT

    Cantàbria · Extraordinària 2021 · Exercici 3

    Resolt aquíCastellà

    Ejercicio 3 [2.5 PUNTOS] Considera los puntos A = (1, 1, 0), B = (0, 1, 1), C = (−1, 0, 1) y el origen de coordenadas O.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. CLM

    Castella-la Manxa · Extraordinària 2021 · Exercici 4

    Resolt aquíCastellà

    Sean los planos π1 ≡ a · x + y + 2 · z = 3 y π2 ≡ 2 · x − y + a · z = 0.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. CV

    Comunitat Valenciana · Extraordinària 2021 · Problema 5

    Criteris oficialsCastellà

    Dados los puntos P(1, 1, 0), Q(2, −1, 1) y R(α, 3, −1) se pide:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. EXT

    Extremadura · Extraordinària 2021 · Pregunta 3

    Resolt aquíCastellà

    Sean las rectas r y s dadas por

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  9. GAL

    Galícia · Extraordinària 2021 · Pregunta 6

    Resolt aquíCastellà

    Geometría (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  10. MAD

    Madrid · Extraordinària 2021 · Pregunta A.3

    Criteris oficialsCastellà

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  11. MAD

    Madrid · Extraordinària 2021 · Pregunta B.3

    Criteris oficialsCastellà

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  12. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2021 · Qüestió 5

    Resolt aquíCastellà

    Considere las rectas de ecuaciones

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  13. MUR

    Múrcia · Extraordinària 2021 · Qüestió 6

    Resolt aquíCastellà

    Los puntos A = (2, 0, 0) y B = (−1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice C se encuentra en la recta r dada por

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  14. NAV

    Navarra · Extraordinària 2021 · Problema 3

    Resolt aquíCastellà

    Calcula la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a las siguientes rectas:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  15. NAV

    Navarra · Extraordinària 2021 · Problema 4

    Resolt aquíCastellà

    Halla un plano que sea tangente a la esfera de radio 3 y centro (0, 0, 0), y que corte perpendicularmente a la recta

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  16. PV

    País Basc · Extraordinària 2021 · Exercici A2

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Sea r la recta de ecuaciones paramétricas {x = t, y = 2 + 2t, z = 1 + 3t}, y sean A = (1, 2, 3) y B = (3, 2, 1). Encontrar la ecuación del plano paralelo a la recta r y que pasa por los puntos A y B. Calcular la distancia de…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  17. PV

    País Basc · Extraordinària 2021 · Exercici B2

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Sean los puntos A = (0, 2, 1), B = (1, b, 0), C = (−1, 0, 2) y D = (1, 1, 1).

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte

Ordinària 2021

  1. AST

    Astúries · Ordinària 2021 · Bloc 3.A

    Resolt aquíCastellà

    Dadas las rectas

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  2. AST

    Astúries · Ordinària 2021 · Bloc 3.B

    Resolt aquíCastellà

    Dados los puntos A(1, 1, 0) y B(0, 0, 2) y la recta r: { x = 1; y = 1 + λ; z = 1 + λ }. Halla:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  3. BAL

    Illes Balears · Ordinària 2021 · Qüestió 5

    Resolt aquíCatalà

    Considera els punts

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  4. CLM

    Castella-la Manxa · Ordinària 2021 · Exercici 4

    Resolt aquíCastellà

    a) [1,25 puntos] Sea el punto P(1, 0, 1) y la recta r ≡ x + 11 = y1 = z − 1−1. Calcula razonadamente la distancia del punto P a la recta r.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  5. CYL

    Castella i Lleó · Ordinària 2021 · Exercici E3

    Resolt aquíCastellà

    a) Hallar la recta perpendicular al plano π ≡ x + y + z = 1 que pasa por el punto A = (0, 0, 0). (0,8 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  6. CAT

    Catalunya · Ordinària 2021 · Sèrie 2 · Problema 3

    Resolt aquíCatalà

    Considereu el punt P = (−1, 3, 1), el pla π: x = y i la recta r: x − 12 = y3 = z − 2.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  7. CV

    Comunitat Valenciana · Ordinària 2021 · Problema 5

    Criteris oficialsCastellà

    Dados el punto P(1, 2, 3) y el plano π ≡ 3x + 2y + z + 4 = 0, se pide:

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  8. EXT

    Extremadura · Ordinària 2021 · Pregunta 3

    Resolt aquíCastellà

    Dados el plano Π ≡ kx + y − z = 0 y la recta r ≡ x − 42 = y − 21 = z + 2−1.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  9. EXT

    Extremadura · Ordinària 2021 · Pregunta 4

    Resolt aquíCastellà

    Sea el plano Π ≡ x + y + z = 1. Encontrar un plano paralelo a Π tal que el triángulo formado por los puntos de corte de dicho plano con los ejes tenga área 2√3. (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  10. GAL

    Galícia · Ordinària 2021 · Pregunta 5

    Resolt aquíCastellà

    Geometría (2 puntos)

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  11. RIO

    La Rioja · Ordinària 2021 · Exercici 8

    Resolt aquíCastellà

    (2 puntos) Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por el punto P(2, −1, 1) y corta perpendicularmente a la recta

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  12. MAD

    Madrid · Ordinària 2021 · Pregunta A.3

    Criteris oficialsCastellà

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  13. MAD

    Madrid · Ordinària 2021 · Pregunta B.3

    Criteris oficialsCastellà

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  14. NAV

    Navarra · Ordinària 2021 · Problema 3

    Resolt aquíCastellà

    Encuentra la ecuación general del plano π que es paralelo a las rectas

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  15. NAV

    Navarra · Ordinària 2021 · Problema 4

    Resolt aquíCastellà

    Un lado de un paralelogramo está sobre la recta r ≡ x − 1 −2 = y + 1 −1 = z − 1 2 . Otro lado lo determinan los puntos A(−1, −2, 3) y B(2, −2, −1). Calcula los otros dos vértices del paralelogramo sabiendo que su perímetro mide 16 u. (2.5…

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte
  16. PV

    País Basc · Ordinària 2021 · Exercici B2

    Criteris oficialsCastellà

    (2,5 puntos) Encontrar las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P = (−2, 1, 0) y corta perpendicularmente a la recta r de ecuaciones paramétricas {x = 1 − 2t, y = 1 + t, z = t}.

    Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

    Fes-te premiumJa tinc compte