Banco de problemas competenciales
Inecuaciones y programación lineal
Diez problemas de regiones factibles y optimización. Cada enunciado lleva su solución plegada: inténtalo primero entero y ábrela solo para comprobar.
Recordatorio del método:
- Define las variables con sus unidades.
- Traduce cada condición a una inecuación, sin olvidar las de no negatividad.
- Representa la región factible y halla todos los vértices, comprobando cada uno en todas las restricciones.
- Escribe la función objetivo y evalúala en cada vértice.
- Responde con una frase completa, con las unidades del problema.
- 1 · Muebles
- 2 · Complemento
- 3 · Flota
- 4 · Producción
- 5 · Publicidad
- 6 · Obrador
- 7 · Cultivos
- 8 · Turnos
- 9 · Lectura crítica
- 10 · Catering
- 10 problemas
- 10 soluciones plegadas
Traducción en curso. Las soluciones de esta página se están traduciendo al castellano. Mientras tanto, algunas aparecen en catalán, y también los enunciados originales de Baleares, Cataluña y la Comunidad Valenciana.
01 El taller de muebles
Un taller fabrica mesas y sillas. Cada mesa necesita 2 horas de carpintería y 1 hora de acabado; cada silla, 1 hora de carpintería y 2 horas de acabado. Esta semana hay 100 horas de carpintería y 80 de acabado. El beneficio es de 30 € por mesa…
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Hazte premiumYa tengo cuenta02 El complemento alimenticio
Una granja prepara una ración mezclando dos complementos. Cada kilo de A aporta 2 unidades de proteína y 1 de fibra; cada kilo de B, 1 de proteína y 3 de fibra. La ración debe aportar como mínimo 8 unidades de proteína y 9 de fibra. El kilo…
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Hazte premiumYa tengo cuenta03 La flota de alquiler
Una empresa quiere comprar furgonetas grandes y pequeñas. Dispone de 10 plazas de aparcamiento y de 40.000 €. Cada furgoneta grande cuesta 5.000 € y cada pequeña 3.000 €. El beneficio semanal estimado es de 100 € por grande y 80 € por pequeña.
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Hazte premiumYa tengo cuenta04 Dos líneas de producción
Una fábrica produce dos artículos. Cada unidad, de cualquiera de los dos, ocupa 1 hora de máquina, y hay 10 horas disponibles. Por contrato no se pueden fabricar más de 6 unidades de A ni más de 7 de B. El beneficio es de 20 € por unidad,…
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Hazte premiumYa tengo cuenta05 La campaña publicitaria
Una empresa prepara una campaña con cuñas de radio y anuncios en prensa. La agencia exige un mínimo de 2 cuñas y un mínimo de 1 anuncio, y el contrato obliga a un total de 6 inserciones como mínimo. Cada cuña cuesta 30 € y cada anuncio 20 €.
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Hazte premiumYa tengo cuenta06 El obrador
Un obrador prepara lotes de dos productos. Cada lote de A necesita 6 horas de horno y 1 kg de mantequilla; cada lote de B, 4 horas y 2 kg. Hay 24 horas de horno y 6 kg de mantequilla. El beneficio es de 50 € por lote de A y 40 € por lote de B.
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Hazte premiumYa tengo cuenta07 Los dos cultivos
Un agricultor dispone de 8 hectáreas para repartir entre dos cultivos. El riego permite como máximo un consumo equivalente a 12 unidades, y cada hectárea de A consume 2 y cada hectárea de B consume 1. Además, tiene semilla para sembrar como máximo…
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Hazte premiumYa tengo cuenta08 Los turnos de servicio
Cada turno de mañana cubre 2 servicios y cuesta 60 €; cada turno de tarde cubre 5 servicios y cuesta 80 €. Hay que cubrir como mínimo 25 servicios a la semana y, por convenio, hacer como mínimo 8 turnos en total.
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Hazte premiumYa tengo cuenta09 Lectura crítica de un informe
Un informe analiza el taller de muebles del problema 1, con la misma región y el mismo beneficio (30 € por mesa y 20 € por silla), y contiene estas tres afirmaciones:
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Hazte premiumYa tengo cuenta10 El catering
Cada bandeja salada necesita 2 horas de cocina y 12 € de ingredientes; cada bandeja dulce, 1 hora y 16 €. Hay 60 horas de cocina y un presupuesto de 600 €. Un contrato obliga a preparar como mínimo 10 bandejas dulces. El beneficio es de 8 € por…
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