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U14

PAU · Distribuciones de probabilidad

76 problemas de pruebas de acceso sobre la distribución normal y la binomial. Inténtalos antes de abrir la solución.

  • 76 problemas
  • 19 con criterios oficiales
  • Convocatorias 2021–2026

Traducción en curso. Las soluciones de esta página se están traduciendo al castellano. Mientras tanto, algunas aparecen en catalán, y también los enunciados originales de Baleares, Cataluña y la Comunidad Valenciana.

Extraordinaria 2026

  1. ARA

    Aragón · Extraordinaria 2026 · Pregunta 5.2

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) El gobierno de una comunidad autónoma quiere incentivar el ahorro de agua en los hogares de dicha comunidad. Para ello, piensa subir las tasas de consumo de agua a aquellos hogares que más consumen por persona y bajar las tasas…

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  2. AST

    Asturias · Extraordinaria 2026 · Pregunta 5B

    Resuelto aquíCastellano

    Los niveles de ácido úrico en sangre de una población de hombres adultos siguen una distribución normal de media 5.5 mg/dl y desviación típica de 0.9 mg/dl.

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  3. CAN

    Canarias · Extraordinaria 2026 · Pregunta 5A

    Resuelto aquíCastellano

    La playa de Famara (Lanzarote) es muy famosa por la calidad de sus olas para la realización de surf. La academia de surf «FaMa-t-Surf» ofrece cursos para quienes quieren iniciarse en este deporte y garantiza que, tras sus sesiones de…

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  4. CNT

    Cantabria · Extraordinaria 2026 · Tarea 4B

    Resuelto aquíCastellano

    La venta de pizzas a la semana de un establecimiento sigue una distribución normal, con una media de 300 pizzas y una desviación típica de 62 pizzas.

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  5. CLM

    Castilla-La Mancha · Extraordinaria 2026 · Pregunta 1

    Criterios oficialesCastellano

    En un estudio sobre hábitos de consumo digital, se observa que la edad de las personas suscritas a plataformas de películas y series en streaming puede modelizarse mediante una distribución normal de media 34 años y desviación típica de 6…

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  6. CYL

    Castilla y León · Extraordinaria 2026 · Problema 4A

    Resuelto aquíCastellano

    El agua almacenada diariamente en el pantano de Riaño durante el año 2025 (365 días), sigue una distribución normal con media 337,2 hm3 y desviación típica de 40,5 hm3.

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  7. CAT

    Cataluña · Extraordinaria 2026 · Ejercicio 3

    Resuelto aquíCatalán

    Es vol construir un parc eòlic al Solsonès format per 10 aerogeneradors. L'empresa que els construirà està dissenyant les pales segons l'esquema de l'enunciat, on x i f(x) estan mesurats en metres: les pales són les dues regions tancades…

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  8. GAL

    Galicia · Extraordinaria 2026 · Pregunta 1

    Criterios oficialesGallego

    Os índices de lectura tanto de libros coma de cómics están aumentando nos últimos anos, con especial incidencia entre os adolescentes. Segundo un informe sobre hábitos de lectura, máis do 60 % da poboación leu un libro ou un cómic nos…

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  9. RIO

    La Rioja · Extraordinaria 2026 · Pregunta 1

    Resuelto aquíCastellano

    En una prueba de diagnóstico médico se hace la medición de cierto índice que sigue una distribución normal. Los índices tipificados de dos individuos fueron 0.6 y −0.8 y sus índices reales son 109 y 88, respectivamente. Calcula:

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  10. MUR

    Murcia · Extraordinaria 2026 · Pregunta 5.2

    Resuelto aquíCastellano

    [2 ptos.] La distribución de edades de un cierto conjunto de personas sigue una distribución normal N(μ, σ). Sabiendo que el 94,52 % tiene menos de 32 años, y un 21,19 % tiene menos de 20 años, calcule su media y su desviación típica.

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Extraordinaria 2023

  1. MAD

    Madrid · Extraordinaria 2023 · Pregunta B.4

    Criterios oficialesCastellano

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

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  2. ARA

    Aragón · Extraordinaria 2023 · Pregunta 9

    Resuelto aquíCastellano

    De los turistas que llegaron a España el mes pasado, el 35% visitaron Aragón. Si seleccionamos al azar y de manera independiente 7 turistas que llegaron a España el mes pasado.

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  3. AST

    Asturias · Extraordinaria 2023 · Pregunta 8

    Resuelto aquíCastellano

    Las calificaciones de la asignatura Análisis Matemático I de la Facultad de Matemáticas siguen una distribución N(5, 2).

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  4. BAL

    Islas Baleares · Extraordinaria 2023 · Problema 8

    Criterios oficialesCatalán

    (a) [5 punts] En un examen de tecnologia, quina és la probabilitat de treure una nota entre 5 i 7 si se sap que les notes segueixen una distribució normal de mitjana 6 i desviació típica 2?

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  5. CAN

    Canarias · Extraordinaria 2023 · Pregunta 4B

    Resuelto aquíCastellano

    La probabilidad de que un coche de carreras sufra un reventón en un neumático durante una competición es de 0.04. En una competición en la que participan 10 coches:

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  6. CNT

    Cantabria · Extraordinaria 2023 · Ejercicio 8

    Resuelto aquíCastellano

    En una población determinada la altura de los niños de 17 años sigue una distribución normal de media 175 cm y desviación típica 7,41.

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  7. RIO

    La Rioja · Extraordinaria 2023 · Ejercicio 10

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) La estatura media de un jugador de fútbol del Real Madrid sigue una distribución normal de media 180 cm y desviación típica 10 cm. Si se elige un jugador al azar, calcula:

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  8. MUR

    Murcia · Extraordinaria 2023 · Cuestión 8

    Criterios oficialesCastellano

    En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades y 2 decimales para los porcentajes.

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  9. PV

    País Vasco · Extraordinaria 2023 · Ejercicio B5

    Criterios oficialesCastellano

    (2,5 puntos) Una caja que contiene 500 monedas es vaciada sobre una mesa. Halla

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Ordinaria 2023

  1. ARA

    Aragón · Ordinaria 2023 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    El contenido total en sulfitos (medido en mg/l) del vino que se produce en una bodega, sigue una distribución normal de media 150 mg/l y desviación típica 30 mg/l. La bodega se compromete a vender solamente vinos con un contenido total en…

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  2. BAL

    Islas Baleares · Ordinaria 2023 · Problema 8

    Criterios oficialesCatalán

    El pes dels nadons segueix una distribució normal de mitjana µ = 3.1 kg i desviació típica σ desconeguda. Se sap que només el 30.5% dels nadons pesa més de 3.8 kg. Calcula, arrodonint els resultats a 4 decimals,

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  3. CAN

    Canarias · Ordinaria 2023 · Pregunta 4A

    Resuelto aquíCastellano

    Según el estudio TALIS (2018), el 11% de los docentes de Educación Secundaria en España son menores de 30 años.

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  4. CAN

    Canarias · Ordinaria 2023 · Pregunta 4B

    Resuelto aquíCastellano

    Las estaturas de las personas que se presentan a una audición para participar en una película siguen una distribución normal de media 168 cm y desviación típica 8 cm.

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  5. RIO

    La Rioja · Ordinaria 2023 · Ejercicio 10

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) La edad media de un jugador de la NBA sigue una distribución normal de media 26 años y desviación típica 5 años. Si se elige un jugador al azar, halla

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  6. MUR

    Murcia · Ordinaria 2023 · Cuestión 8

    Criterios oficialesCastellano

    En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades.

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  7. PV

    País Vasco · Ordinaria 2023 · Ejercicio B5

    Criterios oficialesCastellano

    (2,5 puntos) Los resultados obtenidos en una prueba de matemáticas siguen una distribución normal con media 65 puntos y desviación típica 18 puntos. El 15 % del alumnado está en el nivel avanzado, el 65 % en el nivel medio y el 20 %…

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Extraordinaria 2022

  1. ARA

    Aragón · Extraordinaria 2022 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    De los huevos que se producen diariamente en una granja, deben desecharse el 20% por no ser aptos para su consumo. Se seleccionan de manera aleatoria e independiente 5 huevos:

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  2. AST

    Asturias · Extraordinaria 2022 · Bloque 4.B

    Resuelto aquíCastellano

    Se está estudiando la altura de la población adulta de una cierta ciudad y se observa que el modelo se rige por una distribución normal con media 1.75m y desviación típica 0.65m.

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  3. CAN

    Canarias · Extraordinaria 2022 · Pregunta 4A

    Resuelto aquíCastellano

    El 10% de la población de Canarias tiene alergia a la flor del olivo. Con esta información, responde a las siguientes preguntas:

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  4. CAN

    Canarias · Extraordinaria 2022 · Pregunta 4B

    Resuelto aquíCastellano

    Una prueba, utilizada para determinar la presencia de plomo en una aleación de acero, es errónea en 8 de cada 100 análisis realizados.

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  5. CNT

    Cantabria · Extraordinaria 2022 · Ejercicio 4

    Resuelto aquíCastellano

    El tiempo de vuelo de un avión Santander – Madrid sigue una distribución normal de media 60 minutos y desviación típica 5 minutos.

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  6. CYL

    Castilla y León · Extraordinaria 2022 · Ejercicio E10

    Resuelto aquíCastellano

    La variable agudeza visual de una población se ajusta a una distribución normal de media 2 cpg (ciclos por segundo) y desviación típica 1 cpg. A los individuos con una agudeza visual inferior a 1.1 cpg se les considera con «problemas…

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  7. EXT

    Extremadura · Extraordinaria 2022 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    El diámetro de las cerezas picotas del Jerte se distribuye normalmente con media 2,5 cm y desviación típica 0,2 cm.

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  8. GAL

    Galicia · Extraordinaria 2022 · Pregunta 8

    Resuelto aquíGallego

    Estatística e Probabilidade (2 puntos)

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  9. MAD

    Madrid · Extraordinaria 2022 · Pregunta A.4

    Criterios oficialesCastellano

    En una comunidad autónoma tres de cada cinco alumnos de segundo de bachillerato están matriculados en la asignatura de Matemáticas II. Se eligen 6 alumnos al azar de entre todos los alumnos de segundo de bachillerato. Se pide:

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  10. MUR

    Murcia · Extraordinaria 2022 · Cuestión 8

    Criterios oficialesCastellano

    En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades.

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  11. RIO

    La Rioja · Extraordinaria 2022 · Ejercicio 10

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) La presión arterial sistólica de una muestra de adolescentes sigue una distribución normal de media 120 años y desviación típica 12. Si se elige un adolescente al azar, halla:

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  12. PV

    País Vasco · Extraordinaria 2022 · Ejercicio B5

    Criterios oficialesCastellano

    (2,5 puntos) Un estudio ha mostrado que, en un cierto barrio, el 60 % de los hogares tienen al menos dos coches. Se elige al azar una muestra de 50 hogares en el citado barrio. Se pide:

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Ordinaria 2022

  1. ARA

    Aragón · Ordinaria 2022 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    El peso de los recién nacidos de una localidad, sigue una distribución normal de media 3300 gramos y desviación típica 465 gramos. Un recién nacido tiene bajo peso si su peso es inferior a 2500 gramos.

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  2. AST

    Asturias · Ordinaria 2022 · Bloque 4.B

    Resuelto aquíCastellano

    El peso en kilos de la población de un cierto pais sigue una distribución normal de media 70 y desviación típica 10. Se selecciona un individuo al azar.

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  3. BAL

    Islas Baleares · Ordinaria 2022 · Cuestión 8

    Resuelto aquíCatalán

    El temps de durada de les actualitzacions d'un cert programa antivirus segueix una distribució estadística normal de mitjana 8.8 mesos amb una desviació típica de 3 mesos.

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  4. CAN

    Canarias · Ordinaria 2022 · Pregunta 4B

    Resuelto aquíCastellano

    El número de ventas diarias de periódicos en un quiosco se distribuye como una distribución normal de media 30 periódicos y desviación típica √2. Determina:

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  5. CNT

    Cantabria · Ordinaria 2022 · Ejercicio 4

    Resuelto aquíCastellano

    En un almacén, el peso de los contenedores sigue una distribución normal con media 100 kg y desviación típica 10 kg. Cada contenedor se carga individualmente en un montacargas, que tiene una capacidad de 120 kg. Si el peso del contenedor…

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  6. CLM

    Castilla-La Mancha · Ordinaria 2022 · Ejercicio 8

    Resuelto aquíCastellano

    a) Se calcula que una quinta parte de los niños españoles presentan algún tipo de intolerancia alimentaria. En una cantina escolar los niños se sientan al azar en mesas de 4 comensales.

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  7. CYL

    Castilla y León · Ordinaria 2022 · Ejercicio E10

    Resuelto aquíCastellano

    El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de 1500 horas y una desviación típica de 200 horas.

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  8. EXT

    Extremadura · Ordinaria 2022 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    Un examen con opción múltiple está compuesto por 10 preguntas, con cuatro respuestas posibles cada una, de las cuales sólo una es correcta. Suponga que uno de los estudiantes responde todas las preguntas del examen al azar. Calcular la…

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  9. GAL

    Galicia · Ordinaria 2022 · Pregunta 8

    Resuelto aquíGallego

    Estatística e Probabilidade (2 puntos)

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  10. MAD

    Madrid · Ordinaria 2022 · Pregunta A.4

    Criterios oficialesCastellano

    Según el Instituto Nacional de Estadística, durante el último trimestre de 2020, el porcentaje de mujeres que pertenecía al conjunto de Consejos de Administración de las empresas que componen el Ibex-35 fue del 27.7 %. Se reunieron 10 de…

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  11. MUR

    Murcia · Ordinaria 2022 · Cuestión 8

    Resuelto aquíCastellano

    En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades.

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  12. RIO

    La Rioja · Ordinaria 2022 · Ejercicio 10

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) Una variable aleatoria X sigue una distribución normal de media 4 y desviación típica 2. Calcula el valor de a para que:

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  13. PV

    País Vasco · Ordinaria 2022 · Ejercicio B5

    Criterios oficialesCastellano

    (2,5 puntos) El peso (en gramos) de una pieza fabricada en serie sigue una distribución normal de media 52 y desviación típica 6,5.

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Extraordinaria 2021

  1. ARA

    Aragón · Extraordinaria 2021 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    Uno de cada 7 deportistas de la selección española de gimnasia deportiva, será elegido para las próximas olimpiadas. Se escogen aleatoriamente y de modo independiente 9 deportistas de dicha selección española.

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  2. AST

    Asturias · Extraordinaria 2021 · Bloque 4.B

    Resuelto aquíCastellano

    Se tiene un suceso con variable aleatoria X que sigue una distribución normal de media μ = 30 y desviación típica σ = 10. Calcula:

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  3. BAL

    Islas Baleares · Extraordinaria 2021 · Cuestión 8

    Criterios oficialesCatalán

    L'alçada de les persones d'una classe es distribueix segons una normal de mitjana 160 cm i desviació típica 10 cm. Calcula la probabilitat que, escollida a l'atzar una persona de la classe, la seva alçada:

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  4. CAN

    Canarias · Extraordinaria 2021 · Pregunta 4A

    Resuelto aquíCastellano

    Con el objetivo de llevar a cabo el proceso de control de calidad de las arandelas, estas se organizan en lotes de 20 arandelas. Si la probabilidad de que una arandela sea defectuosa es de 0,01 y considerando independencia de sucesos:

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  5. CAN

    Canarias · Extraordinaria 2021 · Pregunta 4B

    Resuelto aquíCastellano

    Suponiendo que el tiempo de espera en la cola de Correos sigue una distribución normal de media 7,5 minutos con 2 minutos de desviación típica.

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  6. CNT

    Cantabria · Extraordinaria 2021 · Ejercicio 8

    Resuelto aquíCastellano

    Ejercicio 8 [2.5 PUNTOS] En una determinada población de adultos sanos, la concentración media de colesterol en sangre sigue una distribución normal con media 190 mg/dl y desviación típica 30 mg/dl. Un nivel elevado de colesterol puede…

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  7. CYL

    Castilla y León · Extraordinaria 2021 · Ejercicio E10

    Resuelto aquíCastellano

    Se sabe que el coeficiente intelectual de la población adulta española sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 20.

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  8. EXT

    Extremadura · Extraordinaria 2021 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    La duración de un Smartphone se ajusta a una normal de media 3 años y desviación típica de 1 año. El fabricante da una garantía de 3,5 años a sus Smartphone.

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  9. GAL

    Galicia · Extraordinaria 2021 · Pregunta 8

    Resuelto aquíCastellano

    Estadística y Probabilidad (2 puntos)

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  10. RIO

    La Rioja · Extraordinaria 2021 · Ejercicio 9

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) El tiempo que una persona tarda en llegar a su lugar de trabajo sigue una distribución normal de media 20 minutos. Se ha comprobado que el 84,1 % de los días llega antes de 22 minutos. Si durante el año acude a su lugar de…

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  11. MAD

    Madrid · Extraordinaria 2021 · Pregunta B.4

    Criterios oficialesCastellano

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

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  12. MUR

    Murcia · Extraordinaria 2021 · Cuestión 8

    Resuelto aquíCastellano

    Juan es un estudiante bastante despistado y su tutora está cansada de que llegue tarde a clase. Él se defiende diciendo que no es para tanto y que la tutora le tiene manía. Ella le propone el siguiente trato: si en los próximos 9 días Juan…

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  13. PV

    País Vasco · Extraordinaria 2021 · Ejercicio B5

    Criterios oficialesCastellano

    (2,5 puntos) La estatura de los individuos de una población sigue una distribución normal de media 1,74 cm y desviación típica 0,05 cm. Se elige un individuo al azar.

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Ordinaria 2021

  1. ARA

    Aragón · Ordinaria 2021 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    La cantidad de hierro en suero de una mujer adulta sigue una distribución normal de media 120 μg/dl y desviación típica 30 μg/dl. Se considera que una mujer tiene un tipo de anemia por falta de hierro si su cantidad de hierro no llega a 75…

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  2. AST

    Asturias · Ordinaria 2021 · Bloque 4.B

    Resuelto aquíCastellano

    Se tiene un suceso con variable aleatoria X que sigue una distribución normal de media μ = 10 y desviación típica σ = 2. Calcula:

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  3. BAL

    Islas Baleares · Ordinaria 2021 · Cuestión 8

    Resuelto aquíCatalán

    Una companyia aèria ha observat que els pesos de les maletes d'un determinat trajecte segueixen una distribució normal de mitjana 7,5 kg i desviació típica de 0,4 kg. Calcula la probabilitat que, escollida una maleta a l'atzar:

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  4. CAN

    Canarias · Ordinaria 2021 · Pregunta 4B

    Resuelto aquíCastellano

    Se ha comprobado que, al aplicar un determinado medicamento, la probabilidad de que elimine el acné a un paciente es del 80 %. Suponiendo independencia de sucesos:

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  5. CNT

    Cantabria · Ordinaria 2021 · Ejercicio 4

    Resuelto aquíCastellano

    Ejercicio 4 [2.5 PUNTOS] La testosterona es una hormona que se produce en el cuerpo de los hombres. En ciclismo la testosterona puede utilizarse como sustancia dopante, de forma que niveles elevados se consideran ilegales. En una población…

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  6. CYL

    Castilla y León · Ordinaria 2021 · Ejercicio E10

    Resuelto aquíCastellano

    El tiempo empleado, en minutos, para obtener la respuesta de un test para detectar cierta enfermedad sigue una distribución normal de media 20 y de desviación típica 4.

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  7. EXT

    Extremadura · Ordinaria 2021 · Pregunta 10

    Resuelto aquíCastellano

    Las notas del examen de Matemáticas II de la EBAU siguen una distribución normal de media 6,5 y desviación típica de 1,5. Se elige al azar un alumno de Matemáticas II de la EBAU:

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  8. GAL

    Galicia · Ordinaria 2021 · Pregunta 8

    Resuelto aquíCastellano

    Estadística y Probabilidad (2 puntos)

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  9. RIO

    La Rioja · Ordinaria 2021 · Ejercicio 9

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) La duración de un cierto modelo de máquina de aire acondicionado sigue una distribución normal, con media 20 años y desviación típica 5 años. El fabricante garantiza el buen funcionamiento de la máquina por un periodo de 25 años.

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  10. MAD

    Madrid · Ordinaria 2021 · Pregunta A.4

    Criterios oficialesCastellano

    Calificación máxima: 2.5 puntos.

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  11. MUR

    Murcia · Ordinaria 2021 · Cuestión 8

    Resuelto aquíCastellano

    En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades.

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  12. PV

    País Vasco · Ordinaria 2021 · Ejercicio B5

    Criterios oficialesCastellano

    (2,5 puntos) En una ciudad se han elegido al azar 3900 personas. Hallar:

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