Vectores
Un vector es una flecha con módulo, dirección y sentido, y en el plano se reduce a dos coordenadas. Aquí aprenderás a operar con ellos y a usar el producto escalar para medir longitudes, ángulos y perpendicularidades: es la herramienta de toda la U8.
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Hojas resumen
Vectores fijos, vectores libres y operaciones
Hoja 1 de 5
Vector fijo
Un vector fijo AB es un segmento orientado: empieza en el origen A y acaba en el extremo B. Tiene tres características:
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Hazte premiumYa tengo cuentaCombinación lineal, base y coordenadas
Hoja 2 de 5
Combinación lineal
w es combinación lineal de u y v si se puede escribir w = a·u + b·v con a, b números reales.
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Hazte premiumYa tengo cuentaProducto escalar: definición y propiedades
Hoja 3 de 5
Definición
El producto escalar de dos vectores es un número:
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Hazte premiumYa tengo cuentaMódulo, ángulo y vectores unitarios
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Módulo
Como u·u = |u|², en base ortonormal:
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Hazte premiumYa tengo cuentaPerpendicularidad y proyección ortogonal
Hoja 5 de 5
Vectores perpendiculares
En el plano hay un truco que se usa en cada problema de la U8: para obtener un vector perpendicular a (a, b) se intercambian las coordenadas y se cambia un signo.
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