Vectors a l'espai
Tota la geometria del bloc es fa amb tres operacions: el producte escalar, el vectorial i el mixt. Cadascuna respon una pregunta diferent, i saber quina toca és la meitat del problema.
- 4 fulls resum
- Anaya, Operació Món · Unitat 4
- 17 problemes de PBAU
Fulls resum
Coordenades, combinació lineal i dependència
Full 1 de 4
Vector entre dos punts i punt mitjà
El vector que va de A a B és final menys origen: AB = B − A. El punt mitjà és la mitjana de les coordenades.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteProducte escalar: mòduls, angles i perpendicularitat
Full 2 de 4
El producte escalar dona un nombre. Té dues expressions, i la gràcia és igualar-les:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteProducte vectorial: el vector perpendicular i l'àrea
Full 3 de 4
El producte vectorial dona un vector, perpendicular als dos factors. Es calcula com un determinant amb els vectors unitaris a la primera fila:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteProducte mixt: volums i coplanaritat
Full 4 de 4
El producte mixt de tres vectors és [u, v, w] = (u × v)·w, i es calcula directament com el determinant dels tres. Dona un nombre.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compte