Problemas de sistemas y método de Gauss

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4.1 · 3 puntos

El Consejo Escolar de Canarias organiza una reunión de organizaciones estudiantiles en la que participan un total de 240 estudiantes elegidos entre los niveles de Primaria, ESO y el Bachillerato. El número de estudiantes de primaria es la…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Apartado 1, opción 1 · 3 puntos

En una tienda de electrónica, se venden tres tipos de dispositivos: teléfonos móviles, tablets y ordenadores portátiles. El precio de un teléfono móvil es de 300 €, el de una tablet es de 400 € y el de un ordenador portátil es de 800 €.…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 2 · 2,5 puntos

Un grupo de 30 alumnos de 2º de bachillerato realiza una votación a fin de determinar el campus universitario que prefieren visitar: Ciudad Real, Cuenca y Toledo. El número de los que prefieren Ciudad Real triplica al número de los que…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 2 · 2,5 puntos

A l'Institut La Closa s'ha organitzat un viatge a Roma per a l'alumnat de segon de batxillerat, però no tots els alumnes hi han volgut anar. Alguns alumnes han organitzat, pel seu compte, un viatge alternatiu a Londres, mentre que d'altres…

Comunidad Valenciana Criterios oficialesca

Extraordinaria 2026 · Problema 1.A · 3,5 puntos

Albert, Brauli i Carles són amics i viuen en un xicotet poble, en tres cases diferents que podem suposar situades en línia recta alineades amb l'ajuntament del poble. Si prenem com a punt 0 aquest ajuntament i A, B, C les posicions en la…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Problema B2 · 3 puntos

En una heladería solo venden tres tipos de helados: de nata, de fresa y de chocolate y no se pueden mezclar los sabores. Cierto día, tres amigos se tomaron, cada uno, un solo helado, pero de diferente sabor. Entregaron un billete de 10 € y…

Galicia Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4.3

Una bodega cuenta con una planta de embotellado en la que embotellan 1300 botellas por hora utilizando tres máquinas: M1, M2 y M3. Se sabe que la máquina M1 es más rápida que la máquina M2, ya que embotella un 25 % más de botellas. También…

Murcia Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4, opción A · 2 puntos

Para celebrar el cumpleaños de Bruno, Carmen quiere invitar a merendar a sus amigos en la Pizzería La Romana. Esta pizzería ofrece tres tipos de pizzas: de base fina, de base gruesa y de base rellena de queso. El precio de la pizza de base…

Islas Baleares Criterios oficiales

Ordinaria 2026 · Problema B1 · 3 puntos

Per fabricar cotxes necessitam, d'un proveïdor, tres tipus de components diferents:

Castilla-La Mancha Criterios oficiales

Ordinaria 2026 · Ejercicio 2 · 2,5 puntos

Una empresa invirtió un total de 20000 euros entre tres fondos de inversión: A, B y C. El beneficio que obtuvo por cada euro invertido en el fondo A fue de 0.05 euros, el beneficio que obtuvo por cada euro invertido en el fondo B fue de…

Andalucía Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Ejercicio 1, opción A · 3 puntos

En un festival de cine con tres sesiones se venden tres tipos de entradas: Estándar, Premium y VIP. En la sesión inaugural se vendieron 5 entradas Premium, 20 Estándar y 20 VIP, obteniéndose una recaudación de 1800 €. En la sesión nocturna…

Aragón Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, Q1 · 5 puntos

Durante una semana en la librería se aplicó un descuento del 10 % sobre el precio original de cada artículo. En esa semana, un cliente compró una novela, un cuaderno y una mochila, y pagó en total 117 euros después del descuento. Antes del…

Castilla y León Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Apartado 1 · 3 puntos

Un autobús que va al campus universitario transporta a 90 viajeros que se clasifican en tres tipos: los que pagan el billete ordinario, que cuesta 1.2 euros; los viajeros que tienen un bono de descuento, cuyo billete cuesta 0.75 euros; y…

Canarias Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Pregunta 4.1 · 3 puntos

Una empresa informática fabrica placas base de tres categorías: Lite, Estándar y Gaming. El coste de producción por unidad de cada categoría es de 50, 80 y 110 euros respectivamente, con precios de venta al público (antes de impuestos) de…

Murcia Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, opción B · 2 puntos

Haroun se ha propuesto seguir un plan de entrenamiento mensual que combine rutinas de tres influencers de fitness: Sergio Peinado, Patry Jordán y Coco Constans. En total, deben ser 18 rutinas al mes. Las rutinas de Sergio Peinado incluyen…

La Rioja Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Ejercicio 3, opción 1 · 2 puntos

Una pareja compra en una tienda especializada tres electrodomésticos: A, B y C, pagando por ellos un total de 1000 euros. Lo que les ha costado A representa el 40 % de lo gastado en C; y, además, la suma total del dinero gastado en la…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 2, opción A · 2,5 puntos

Observa la siguiente secuencia de figuras, que consisten en construir hexágonos adyacentes hechos con palitos.

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2026 · Ejercicio 2 · 2,5 puntos

Un pagès produeix diferents tipus de fruites: maduixes, albercocs i cireres, que es venen en caixes a preus diferents. Sabem que una comanda de 5 caixes de maduixes, 3 d'albercocs i 4 de cireres té un cost total de 120 €. D'altra banda,…

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, apartado 4.3 · 1,5 puntos

Considere las matrices

Comunidad Valenciana Criterios oficiales

Ordinaria 2025 · Problema 1.B · 3,5 puntos

A un espectáculo circense acuden 500 espectadores, y la recaudación del importe de las entradas asciende a 2.115 euros. Los menores de 5 años pagan el 20% de la entrada, y los que tienen entre 5 y 16 años el 50%. Calcula cuántos…

Cantabria

Ordinaria 2025 · Apartado 1, opción 1 · 3 puntos

Una tienda gourmet prepara tres tipos de lotes para regalo: Lote Clásico a 20 euros, Lote Selección a 30 euros y Lote Premium a 45 euros. Un día concreto, la tienda vende un total de 33 lotes, obteniéndose unos ingresos de 855 euros.…

Canarias Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Ejercicio 4B · 2,5 puntos

Los huéspedes de un hotel pueden elegir entre: Solo Alojamiento (SA), Alojamiento y Desayuno (AD), y Todo Incluido (TI). Se sabe que el número de clientes en Todo Incluido es el doble que en Solo Alojamiento y que, por cada tres clientes…

Castilla-La Mancha Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Ejercicio 2 · 2,5 puntos

Lucía, en un examen de Historia que constaba de tres preguntas, ha obtenido una calificación total de 7,2 puntos. La puntuación obtenida en la primera pregunta fue un 40 % más que la obtenida en la segunda, y la puntuación del tercer…

Madrid Criterios oficiales

Ordinaria 2025 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

El dueño de una frutería quiere alquilar una cámara frigorífica con capacidad para 2700 kilos de sandía, que es la cantidad que vende cualquier semana de la campaña. Vende tres variedades: sandía verde rayada a 1,25 €/kg, sandía negra sin…

País Vasco Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Problema 2, apartado 2.1 · 2,5 puntos

Una tienda dispone de latas de conserva de tomate de tres fabricantes: A, B y C. El fabricante A envasa el tomate en latas de 250 g, el fabricante B lo envasa en latas de 500 g y el fabricante C en latas de 1 kg. Dichas latas de tomate se…

Navarra Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Pregunta 1 · 2,5 puntos

Una compañía envasa las pastas en cajas de 250 g, 500 g y 1 kg. Cierto día se envasaron 65 cajas en total, haciendo 5 cajas más de tamaño pequeño (250 g) que de tamaño mediano (500 g). Sabiendo que el precio del kilo de pastas es de 24…

Cataluña Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

Volem allotjar 10 persones en un hotel que té habitacions individuals, dobles i triples. Sabem que si reservem sis habitacions individuals i dues de dobles, hem de pagar 702 €, i si en reservem una d'individual i tres de triples, hem de…

La Rioja Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Ejercicio 2, opción 2 · 2 puntos

Un grupo de niños de una clase han reunido, para vender en el mercadillo solidario de su colegio, objetos de tres tipos: imanes para nevera, bolas navideñas y llaveros. Cada imán lo han vendido a 1 €, cada bola navideña a 1,50 € y cada…

Asturias Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 2, opción A · 2,5 puntos

En una caseta de feria proponen un reto, a partir de las siguientes figuras.

Islas Baleares Criterios oficiales

Extraordinaria 2025 · Problema B1 · 3 puntos

En una fàbrica tèxtil fabricam vestits, samarretes i faldes.

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Bloque A, ejercicio 1 · 2,5 puntos

a) (1.75 puntos) Un fabricante de paneles fotovoltaicos está analizando la eficiencia de tres modelos de placas (A, B y C). En un día determinado se realizaron tres pruebas. En la primera, utilizando 2 placas del modelo A, 1 placa del…

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 2, opción A · 2,5 puntos

Observa la siguiente secuencia de figuras.

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 4B · 2,5 puntos

En la cafetería “ Desayuna como un mencey ” ofrecen desayunos ecológicos y saludables, compuestos por batidos de frutas, yogur con cereales y tortitas. Tres amigos han ido en tres ocasiones a desayunar. El primer día decidieron probar…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 2 · 2,5 puntos

En el Parador de Turismo de Almagro se alojaron ayer 25 huéspedes que hicieron las reservas con distintas compañías, procedentes de Italia, Portugal y Japón. El gasto total en el Parador fue de 3610 €, correspondiendo 140 € a cada huésped…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 2 · 2,5 puntos

Una marca de sabates coneguda va posar a la venda un dels seus models més populars i en va vendre tota la producció a la temporada d'estiu. El preu de cada parell de sabates era de 90 €, però algunes es van vendre al preu original,…

País Vasco Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Problema 2, apartado 2.1 · 2,5 puntos

El cajero automático de un banco sólo dispone de billetes de 10, 20 y 50 euros. Hemos sacado 290 euros del banco y el cajero automático nos ha entregado exactamente 8 billetes. Además, el número de billetes de 10 euros es el doble que el…

País Vasco Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Problema 2, apartado 2.2 · 2,5 puntos

Sea el sistema de ecuaciones lineales:

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 1

Una empresa de jardinería necesita adquirir 300 kg de tierra, 200 kg de piedras decorativas y 100 kg de semillas para completar un proyecto de diseño de jardines. El proveedor A le ofrece un precio total de 13 000 €. El proveedor B, que…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Sección 1, bloque 1, ej. 2

En la fase nacional de la Olimpiada de Matemática Española se reparten un total de 36 medallas, divididas en oro, plata y bronce. El número de medallas de bronce triplica a las medallas de oro y sabemos que, si dos de las medallas de plata…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Sección 2, bloque 2, ej. 3

En una clase se celebran elecciones para delegada y se presentan dos candidatas, Inés y Nerea. Cuatro veces el número de votos obtenido por Nerea menos tres veces el número de votos obtenidos por Inés excede al número de votos nulos en un…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2024 · Cuestión 1

Una empresa està considerant la fabricació de tres tipus d'armaris diferents, A, B i C. Disposa de metall i fusta. Per fabricar cada unitat del model A calen 5 kg de metall i 5 hores de treball d'un operari (no cal fusta). Per unitat del…

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta 1, apartado b · 5 puntos

b.- (5 puntos) Un pueblo necesita recaudar fondos para combatir una plaga de termitas y han decidido financiar parte del tratamiento mediante la venta de participaciones para el sorteo de Lotería del 22 de diciembre. Ofrecen tres tipos de…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta B4 · 2,5 puntos

Una jugadora de ajedrez ha conseguido premios en 51 de los torneos en los que ha participado a lo largo de su vida. Los torneos han sido locales, nacionales e internacionales. El número de torneos locales en los que ha jugado ha sido el…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema P1 · 3 puntos

Durante una liga de futbol se jugaron un total de 38 partidos. El campeón obtuvo 86 puntos, después de sumar 3 puntos por cada victoria, 1 punto por cada empate y ninguno por la derrota. Sabiendo que el triple de los partidos empatados más…

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2024 · Cuestión 2 · 2,5 puntos

Una empresa de mobles disposa de tres fàbriques que produeixen un model de sofà determinat. El mes passat es van fabricar un total de 1.260 unitats d’aquest model i sabem que la segona fàbrica va produir tants sofàs com les altres dues…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema 1 · 10 puntos

Una tienda de televisores ha obtenido 247 250 euros por la venta de 220 televisores de sus modelos ULED, QLED y LD. Un televisor del modelo ULED cuesta 1 250 euros y los otros dos modelos son un 10 % y un 20 % más baratos que el modelo…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema 3 · 2 puntos

Cierto modelo de lavadora tiene un programa de 90 minutos de duración que consta de tres etapas: lavado, aclarado y centrifugado. Se sabe que el tiempo que dura el aclarado es el doble que el del centrifugado. Además, el tiempo dedicado al…

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 1.1 · 2,5 puntos

En el mercado de Olmedo, por cinco corderos y un puerco me dan 26 ducados; por tres corderos, tres puercos y un ternero me dan 38 ducados, y si les doy dos de cada clase me dan 36 ducados.

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 6 · 2 puntos

Un equipo de baloncesto regional ha vendido tres tipos de entradas para su último partido. Las entradas generales se han vendido a 10 euros, las entradas para estudiantes a 8 euros y las entradas infantiles a 5 euros. El equipo ha…

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 1 · 10 puntos

Una empresa dedicada a deportes de montaña vende sesiones individuales de senderismo, rápel y ciclismo de montaña. Un día concreto, la empresa vende en un total de 45 sesiones. Los precios por sesión y persona de cada una de estas tres…

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema A.1 · 2,5 puntos

En un examen de matemáticas que constaba de tres problemas, Aitor obtuvo una calificación total de 7,2 puntos.

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Sección 1, bloque 1, ej. 2

Tras la Semana Santa, la cantidad de agua embalsada en conjunto entre los embalses de Torre de Abraham, Gasset y Azután es de 156 hm³. El agua embalsada en Azután coincide con el doble de la diferencia entre Torre de Abraham y Gasset y,…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Sección 2, bloque 2, ej. 3

De los bebés inscritos en el mes de mayo en Castilla-La Mancha, 72 tienen el nombre de Alba, Pablo o David. El número de bebés llamados David coincide con la diferencia entre los que se llaman Pablo y las que se llaman Alba. Además, se han…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2024 · Cuestión 1

Tens un petit negoci que ven pantalons i camises. El preu de cada pantaló és de 60 € i el de cada camisa, de 40 €.

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 1, apartado b · 5 puntos

b.- (5 puntos) Un producto llamado "TechGadget" puede ser adquirido a través de tres canales de venta: en tienda física (a un precio de 10 €), en tienda online (a un precio de 6 €), y en tienda de segunda mano (a un precio de 5 €). Este…

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta A4 · 2,5 puntos

En una tienda de electrónica, se venden teléfonos móviles, tablets y ordenadores portátiles. El precio de un teléfono móvil es de 300 €, el precio de una tablet es de 400 € y el precio de un ordenador portátil es de 800 €. En una semana,…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

Una organización encargada de un evento deportivo tiene un presupuesto de 500 euros para adquirir material promocional. El material incluye banderas, camisetas y gorras. Los precios de cada artículo por unidad son de 5, 6 y 2 euros,…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2024 · Cuestión 2 · 2,5 puntos

Una inversora vol invertir el seu capital en un banc especialitzat en criptomonedes que ofereix diferents dipòsits amb els interessos següents:

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Problema 3 · 2 puntos

Un artesano del cuero fabrica y vende exclusivamente carteras, bolsos y mochilas. El precio de venta de cada cartera es de 10 euros, el de cada bolso, 15 euros y el de cada mochila, 20 euros. Cierto día vende 35 artículos, siendo el número…

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 1.1 · 2,5 puntos

Resuelve el sistema lineal (1.75 puntos)

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 6 · 2 puntos

En una tienda de música se tienen 70 instrumentos distribuidos en tres tipos: guitarras, pianos y violines. Se sabe que la cantidad de pianos más la cantidad de violines es igual a la cantidad de guitarras. Si tuviéramos el mismo número de…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2023 · Cuestión 1 · 10 puntos

Volem contractar una empresa de gestió d’entre les següents:

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta B4 · 2,5 puntos

En un barrio viven un total de 875 personas clasificados en tres grupos: niños y jóvenes, adultos y jubilados. La cuarta parte de los adultos es igual al doble de la quinta parte de los niños y jóvenes y por cada 9 jubilados hay 26 del…

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

En un almacén de construcción venden sacos de cemento de 25 kg, 50 kg y 100 kg. Cierto día se vendió un total de 180 sacos por un importe de 29200 €. Se sabe que el precio del kg de cemento es de 4 € y que ese día se vendieron el doble de…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Sección 1, bloque 1, ejercicio 2 · 1,5 puntos

La discografía de un legendario grupo de rock se reedita en tres discos (I, II y III) y las ventas totales ascienden a 70000 unidades. Sabemos que del disco III se vendieron las mismas unidades que entre los otros dos discos juntos y que…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 3 · 1,5 puntos

Un teatro ha vendido las 660 entradas disponibles que tenía para un espectáculo. El número de entradas que se han vendido para jubilados es la cuarta parte de las entradas que se han vendido para adultos. Además, las entradas para niños…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema P1 · 3 puntos

Compramos tres entradas para tres actividades: una para el teatro, otra para un partido de baloncesto y otra para un concierto. Tras descontarnos el 10 % del precio total, hemos pagado 117 euros por todas las entradas. Sabiendo que el…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Cuestión C1 · 1 punto

Dado el sistema

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2023 · Cuestión 3 · 2,5 puntos

En Robert ha fet tres proves d’una assignatura. Fent la mitjana aritmètica de les notes obtingudes en cadascuna de les tres proves li ha quedat una nota global de 6. En Robert sap que la nota de la tercera prova ha estat igual que la…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema 3 · 2 puntos

Un hotel cuenta con tres tipos de habitaciones: sencillas (1 cama), dobles (2 camas) y triples (3 camas). El número de habitaciones es de 195. El número de camas en habitaciones sencillas y dobles es de 300. Además, el número de…

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 1.1 (bloque 1) · 2,5 puntos

Una pequeña empresa ha comprado, para regalar a sus clientes, cien botellas de vino tinto de tres clases y a tres precios distintos: las de vino joven cuestan 4 €, las de crianza 8 € y las de reserva 12 €. Se ha gastado lo mismo en reserva…

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio B.1 · 2 puntos

Una pastelería tiene 220 buñuelos de chocolate, nata y crema. Hay el doble de buñuelos de nata que de crema. Además, el doble de la cantidad de los buñuelos de crema más el triple de los buñuelos de chocolate es igual al doble de la…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2023 · Cuestión 1 · 10 puntos

Volem mesurar el consum d’un cotxe elèctric que té una bateria de 50 kWh i que té un consum diferent si el conduim per autopista, per ciutat o per carretera de muntanya. Vàrem fer tres sortides, cada una començant amb la bateria…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2023 · Cuestión 2 · 10 puntos

Un camió necessita transportar una càrrega d’exactament 12 metres cúbics de volum, i d’exactament 18 tones de pes. Pot transportar:

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta B4 · 2,5 puntos

Un avión ofrece asientos de tres clases: primera, business y turista. El número de asientos business son el doble que los de primera clase, y por cada 15 asientos de clase turista hay dos de clase business. El precio por asiento fue de…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

Una empresa de 244 trabajadores se compone de operarios, supervisores y gerentes; siendo el número de operarios ocho veces el de gerentes. Además, se sabe que un día en el que faltaron la mitad de los supervisores y el 60 % de los…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Sección 1, bloque 1, ejercicio 2 · 1,5 puntos

En una galería de arte disponen de cuadros de tres artistas: uno realiza arte urbano, otro se dedica al arte abstracto y el tercero al grafiti. El 40 % de la suma de los cuadros pintados por el primero y el segundo es 28. El doble de los…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 3 · 1,5 puntos

Una cooperativa manchega que distribuye tres tipos de vino, blanco, rosado y tinto, ha recibido un pedido de 50 botellas. Se sabe que el doble de botellas de vino blanco, por una parte, excede en una unidad al de botellas de vino rosado y,…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2023 · Cuestión 1 · 2,5 puntos

L’empresa d’esports aquàtics DiverAqua ofereix tres tipus d’activitats: esquí aquàtic, caiac i moto aquàtica. El preu per sessió i client de cadascuna d’aquestes activitats és de 40 € per l’esquí aquàtic, 20 € pel caiac i 60 € per la moto…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema 2 · 10 puntos

Un millonario ha dejado en herencia todo su dinero a sus tres hijas. A la hija mayor le ha dejado 9 millones de euros más la mitad de la suma de lo que ha dejado a las otras dos. A la hija mediana le ha dejado la mitad de la suma de lo que…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Problema 3 · 2 puntos

Un charcutero vende lomos a 26 € el kilogramo, salchichones a 15 € el kilogramo y chorizos a 9 € el kilogramo. Durante un día vendió 60 kg de embutidos, cobrando por ellos 737 €. Sabiendo que el peso de los chorizos es el doble de lo que…

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 1.1 (bloque 1) · 2,5 puntos

Para que no se desanimen los equipos de menos nivel, los organizadores de un torneo escolar de fútbol adjudican en cada partido un número positivo de puntos a los dos equipos. Lo hacen de forma que:

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 1 · 10 puntos

i) (7 puntos) Clasifique el siguiente sistema en función del número de soluciones y resuélvalo utilizando el método de Gauss.

Islas Baleares Resuelto aquíca

Ordinaria 2022 · Cuestión 1 · 10 puntos

Fa un any una societat de capital de risc va invertir 100000 euros en accions de tres empreses, que anomenarem A, B i C. Ara, les accions de l'empresa A han augmentat de valor en un 50 %, les de l'empresa B han augmentat en un 10 % i, en…

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta A4 · 2,5 puntos

Una empresa dedicada a actividades y deportes acuáticos ha vendido en un día, un total de 45 sesiones entre paddle surf, kayak y moto acuática. Los precios por sesión y persona de cada una de estas actividades son 40 €, 20 € y 60 €…

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

Para poder llevar a cabo la última obra que le han encargado, una empresa de construcción necesita adquirir 400 kg de cemento, 150 kg de ladrillos y 120 kg de azulejos. Antes de hacer la compra del material consulta precios en dos…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Sección 1, bloque 1, ejercicio 2 · 1,5 puntos

La caja de bombones que compro cuesta 51 euros y contiene 12 bombones de chocolate negro, 6 de chocolate con leche y 6 de chocolate blanco. Cada bombón de chocolate negro cuesta un euro más que los de chocolate con leche y estos últimos…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 3 · 1,5 puntos

En un programa de televisión hay tres secciones: magia, humor y noticias. La sección de humor dura cinco minutos más que la de magia. El tiempo ocupado por la magia y el humor es en total la cuarta parte del dedicado a noticias y la…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Problema P1 · 3 puntos

Una parcela produce tres cereales diferentes: maíz, trigo y centeno. En la parcela trabajan tres agricultores durante exactamente 8 horas diarias cada uno, y se utiliza el sistema de riego durante exactamente 60 minutos diarios. Para…

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2022 · Serie 2, cuestión 1 · 2,5 puntos

A l'institut d'en Martí han elaborat tres tipus diferents de rams de roses per a vendre el dia de Sant Jordi. L'opció clàssica consisteix en una rosa i una espiga. L'opció de ram petit està formada per tres roses i dues espigues. I,…

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2022 · Serie 5, cuestión 2 · 2,5 puntos

Una capsa conté 40 monedes, que són de 50 cèntims, d'1 € i de 2 €. Sabem que el nombre de monedes de 50 cèntims que hi ha és el doble que el de monedes de 2 €.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Problema 1 · 10 puntos

Una agencia inmobiliaria tiene tres locales en alquiler, por los que ha cobrado en total 1650 euros en este mes. La agencia ha pagado al propietario del primer local el 95% de la cantidad que ha cobrado por su alquiler; al propietario del…

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Problema 3 · 2 puntos

Resolver, justificando la respuesta, el siguiente sistema de ecuaciones:

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Problema A.1 · 2,5 puntos

Una determinada empresa de selección de personal realiza un test de 90 preguntas. Por cada acierto da 6 puntos; por cada fallo quita 2,5 puntos, y por cada pregunta no contestada quita 1,5 puntos. Para aprobar hay que obtener por lo menos…

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Pregunta B4 · 2,5 puntos

Un comercio ha vendido 600 ejemplares de tres ediciones de un libro por un total de 19152 euros. Los ejemplares de la tercera edición se vendieron por 36 euros cada uno. Los ejemplares de las dos ediciones anteriores se vendieron con un…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

En un día de playa y bajo un sol radiante Fabiola se acerca al chiringuito y compra 3 helados, 2 granizados y 2 horchatas, pagando un total de 20 €. Al comprobar el ticket se da cuenta de que le han cobrado un helado y una horchata de más.…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Sección 1, bloque 1, ejercicio 2 · 1,5 puntos

El número total de premios Goya recibidos a lo largo de su carrera por tres mujeres (Isabel, Carmen y Enma) es de 15 Goyas. Si aumentamos en un premio la cantidad que ha recibido Isabel obtenemos el triple de los premios ganados por Enma y…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 3 · 1,5 puntos

Un concesionario de automóviles tiene en oferta tres modelos de coche: uno deportivo, otro familiar y el tercero es un monovolumen. El mes pasado se vendieron 10 deportivos, 6 familiares y 3 monovolúmenes y se obtuvieron 851000 euros. El…

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2022 · Serie 3, cuestión 2 · 2,5 puntos

En Martí explica a en Marcel que l'altre dia, quan va agafar l'autocar per anar de Barcelona a Tarragona, l'autocar es va espatllar just a la meitat del trajecte. Des d'aquest punt va anar caminant fins a la població més propera, de manera…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Problema 3 · 2 puntos

Resolver, justificando la respuesta, el siguiente sistema de ecuaciones:

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 1.1 (bloque 1) · 2,5 puntos

Usamos una balanza de brazos muy sensible para pesar tres tipos de piezas (A, B y C) comparando su peso con el de una barrita que sabemos que pesa 13 gramos. Todas las piezas de un mismo tipo pesan igual. Descubrimos que:

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta B4, opción B · 2,5 puntos

Tres nietos desean hacer un regalo de 60 € a su abuela y deciden reunir esta cantidad de la siguiente forma: Luis, el mayor, aporta el triple de lo que aportan los otros dos juntos. Carmen aporta 3 € por cada dos que aporta Pedro.

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

Un museo ofrece entradas con tarifas distintas: adulto, niño y jubilado. La suma de las tarifas de adulto y jubilado es cinco veces la tarifa de niño. Además, se sabe que un grupo de 5 adultos, 3 niños y 3 jubilados, ha pagado 222 €; y…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Sección 1, bloque 1, ejercicio 2 · 1,5 puntos

En un examen final de historia al que se presentan 120 alumnos se deja elegir entre 3 opciones (A, B o C). El número de personas que elige la opción A es el triple de número que resulta al sumar las opciones B y C. Hay el doble de personas…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Sección 3, bloque 2, ejercicio 5 · 2 puntos

Se realiza una encuesta a los habitantes de un pueblo (con respuestas SI, NO o NO SABE/NO CONTESTA) sobre la necesidad de construir otra piscina cubierta. Se pregunta a las 600 personas mayores de edad que viven en el pueblo y los que…

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Cuestión C1 · 1 punto

Añadir una ecuación al sistema

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2021 · Serie 2, cuestión 3 · 2,5 puntos

En una festa familiar s'han reunit 20 persones. Si comptem el total d'homes i dones junts, observem que n'hi ha el triple que de nens. A més, sabem que, si hi hagués assistit una dona més, el nombre de dones hauria estat igual que el…

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2021 · Serie 5, cuestión 3 · 2,5 puntos

Una empresa de productes lactis va ingressar l'any passat un total d'1.800.000 € per les vendes de formatges. Les exportacions a la Unió Europea van aportar tants ingressos com les vendes en l'àmbit estatal i les exportacions a països…

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2021 · Serie 5, cuestión 5 · 2,5 puntos

Fem dues proves de consum de combustible a un vehicle: en la primera, el vehicle recorre 200 km per carretera i 100 km per ciutat, i consumeix un total de 17 litres, mentre que en la segona recorre 300 km per carretera i 50 km per ciutat,…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Problema 2 · 10 puntos

En una empresa de 57 trabajadores el gasto en salarios en este mes ha sido de 62000 euros. En la empresa hay trabajadores de tres categorías, denominadas A, B y C. Este mes el salario de los trabajadores de la categoría A ha sido de 800…

Islas Baleares Resuelto aquíca

Extraordinaria 2021 · Cuestión 3 · 10 puntos

En una botiga de fruita hem comprat pomes a 0.5 euros cadascuna, alvocats a 1 euro i pinyes a 1.5 euros la peça. En arribar a la caixa ens adonam que portam 70 peces de fruita, el cost total de les quals és de 68 euros. També observam que…

Canarias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Pregunta B4, opción B · 2,5 puntos

En una tienda de ropa se liquidan los pantalones que han quedado sin vender en la temporada. Los hay de tres tipos: A, sin defecto, todos al mismo precio de 20 euros; B, con defecto no apreciable, con una rebaja del 20% sobre el precio de…

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 1 · 2,5 puntos

Tres estudiantes de Economía, Cristina, Juan y Pedro, han preparado un trabajo de investigación que deben exponer en clase. Se repartieron las tareas de la siguiente forma: Cristina llevó a cabo la labor de recopilación de datos, en la que…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Sección 1, bloque 1, ejercicio 1 · 1,5 puntos

Una carpintería ofrece tres modelos de mesas cuyo precio varía en función del tipo de madera utilizada y lo clasifica en: gama baja, media y superior. El precio de la mesa de gama superior es el mismo que de las otras dos juntas. Vendiendo…

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Sección 3, bloque 1, ejercicio 6 · 2 puntos

En un concesionario de motos disponen de 100 motos dispuestas para su venta. Las motos son de tres tipos: las que consumen gasolina únicamente, las que usan gasolina y aceite y las eléctricas. Las más numerosas son las que usan gasolina y…

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Cuestión C1 · 1 punto

Un hijo tiene 22 años menos que su padre y la suma de sus edades es 46 años ¿qué edad tiene el hijo?

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2021 · Serie 1, cuestión 2 · 2,5 puntos

La Filomena fa una festa i convida els amics a menjar un pastís. Ha anat a la botiga i ha comprat una dotzena d'ous, una bossa de farina d'ametlla i un paquet de sucre morè. La festa ha estat un èxit i decideix repetir la trobada i tornar…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Problema 1 · 10 puntos

Una empresa está especializada en la preparación de mezclas de café. Utilizando café colombiano, brasileño y keniata, la empresa quiere comercializar paquetes de 1 kg con un coste de 8,50 € el paquete. El precio de un kilo de cada clase de…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Problema 3 · 2 puntos

Resolver, justificando la respuesta, el siguiente sistema de ecuaciones:

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 1.1 · 2,5 puntos

En el último sorteo de la lotería primitiva Juan acertó 4 números. Su padre le preguntó qué números había acertado. Juan le planteó el siguiente acertijo para que adivinase tres de ellos: la suma de los tres números es 73; si al mayor de…

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 1 · 10 puntos

Un cajero automático contiene billetes de 10 €, 20 € y 50 €. En total hay 800 billetes con un importe de 21.000 €. El número de billetes de 10 € es igual que el número de billetes de 20 € y 50 € juntos. Calcule cuántos billetes hay de cada…

Lo que más se pierde en estos problemas

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