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← Matemáticas CCSS II · Teoría
U1

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

Hoja resumen

Resolver es hacer ceros · Clasificar es leer la última fila

  • 1 hoja resumen
  • 2 materiales
  • 1 solución plegada

Traducción en curso. Las soluciones de esta página se están traduciendo al castellano. Mientras tanto, algunas aparecen en catalán, y también los enunciados originales de Baleares, Cataluña y la Comunidad Valenciana.

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Hoja resumen

Gauss, de la matriz ampliada a la clasificación

Matriz ampliada

En lugar de arrastrar las letras en cada paso, se escriben solo los coeficientes. La barra separa los términos independientes.

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Materiales de la unidad

Ejercicios y guiones

Hoja U1 · Gauss, clasificación y discusión

Cinco ejercicios: resolución, lectura de la última fila, parametrización, discusión con parámetro y un problema de enunciado.

CA5 ejercicios
  1. Resuelve por Gauss y clasifica: 2x − y + z = 3; x + y − z = 0; 3x + 2z = 5.
  2. Clasifica estos sistemas ya escalonados sin resolverlos, mirando solo la última fila: (a) 0 0 2 | 6 (b) 0 0 0 | 0 (c) 0 0 0 | −3.
  3. Resuelve y parametriza: x + y − z = 1; 2x + 3y + z = 4; 3x + 4y = 5. Da después dos soluciones concretas y compruébalas.
  4. Discute según el parámetro a: x + y + z = 1; x + 2y + 3z = 3; x + 3y + az = 5. Resuelve el caso indeterminado.
  5. Una tienda vende tres productos, A, B y C. Vende 50 unidades en total. Los precios son 20 €, 35 € y 50 € por unidad, y el ingreso total es de 1.900 €. Se han vendido tantas unidades de C como de A y B juntas. ¿Cuántas se han vendido de cada producto?

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Sesión 1 · Sistemas y método de Gauss

Guion de 90 minutos con dos bloques recortables para sesiones de 60. El objetivo declarado es clasificar, no calcular: incluye tres sistemas ya escalonados para practicar solo la lectura de la última fila, un indeterminado con parametrización comprobada y un problema de enunciado con guion obligatorio de cuatro pasos.

ES90 min