Inferencia: estimación de la media
Con una muestra de pocos centenares de personas se puede decir, con una confianza conocida, entre qué valores está la media de toda la población. Aprenderás a construir el intervalo, a controlar su error y a decidir qué muestra hace falta: es un problema fijo de cada PAU.
- 7 hojas resumen
- 140 problemas de PAU
Hojas resumen
Estimación puntual y media muestral
Hoja 1 de 7
La población tiene una media μ y una desviación típica σ que no conocemos (o solo en parte). De una muestra aleatoria de tamaño n calculamos la media muestral x̄. Los valores de la población se llaman parámetros (μ, σ); los que salen de la muestra,…
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuentaNivel de confianza y valor crítico zα/2
Hoja 2 de 7
El nivel de confianza 1 − α es la probabilidad de que el método acierte: que el intervalo construido contenga μ. α es el riesgo de error que se asume, y se reparte a partes iguales entre las dos colas de la normal.
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuentaIntervalo de confianza para la media
Hoja 3 de 7
Si la población es normal con σ conocida (o n ≥ 30), el intervalo de confianza para μ con nivel 1 − α es
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuentaEl error máximo y de qué depende
Hoja 4 de 7
El error máximo admisible (o error de estimación) es el radio del intervalo; la amplitud es el doble.
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuentaTamaño mínimo de la muestra
Hoja 5 de 7
Si se quiere que el error no pase de un valor E fijado, se despeja n de la fórmula del error:
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuentaEl problema inverso: del intervalo a los datos
Hoja 6 de 7
Muchos ejercicios dan el intervalo hecho y piden qué hay detrás. Si el intervalo es (a ; b):
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuentaInterpretar el intervalo y tomar decisiones
Hoja 7 de 7
Casi todas las PAU piden «interpreta el resultado». La frase correcta tiene esta forma:
Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.
Hazte premiumYa tengo cuenta