Determinantes

Cálculo de determinantes

Hoja 1 de 5

Orden 2

Orden 3 · Regla de Sarrus

Tres productos descendentes con signo más y tres ascendentes con signo menos.

Matriz inversa por el método de los adjuntos

Hoja 2 de 5

El adjunto de la posición (i, j) es A_ij = (−1)^i+j · M_ij, donde M_ij es el determinante que queda al eliminar la fila i y la columna j.

Rango de una matriz

Hoja 3 de 5

Es el orden del mayor menor no nulo que se puede extraer de ella, y equivale al número de filas linealmente independientes, que también es el de columnas. La cota que conviene escribir antes de nada:

Menores orlados

Hoja 4 de 5

Qué significa orlar

Orlar un menor es ampliarlo en un orden añadiéndole una fila y una columna de las que habían quedado fuera. La palabra viene de orla, el borde que se cose alrededor de una tela: orlar es ponerle un borde al menor.

Rango de A y de A* con el mismo menor

Hoja 5 de 5

Aquí es donde el método rinde de verdad. La matriz ampliada A* es A con una columna más, de modo que cualquier menor de A también es un menor de A*. Si eliges el menor de trabajo dentro de A, te sirve para las dos matrices a la vez.