Determinants

Càlcul de determinants

Full 1 de 5

Ordre 2

Ordre 3 · Regla de Sarrus

Tres productes descendents amb signe més i tres ascendents amb signe menys.

Matriu inversa pel mètode dels adjunts

Full 2 de 5

L'adjunt de la posició (i, j) és A_ij = (−1)^i+j · M_ij, on M_ij és el determinant que queda en eliminar la fila i i la columna j.

Rang d'una matriu

Full 3 de 5

És l'ordre del major menor no nul que se'n pot extreure, i equival al nombre de files linealment independents, que també és el de columnes. La cota que convé escriure abans de res:

Menors orlats

Full 4 de 5

Què vol dir orlar

Orlar un menor és ampliar-lo en un ordre afegint-li una fila i una columna de les que havien quedat fora. La paraula ve d'orla, la vora que es cus al voltant d'una tela: orlar és posar-li una vora al menor.

Rang de A i de A* amb el mateix menor

Full 5 de 5

Aquí és on el mètode rendeix de debò. La matriu ampliada A* és A amb una columna més, de manera que qualsevol menor de A també és un menor de A*. Si tries el menor de treball dins de A, et serveix per a les dues matrius alhora.