CAESEntra
← Matemàtiques CCSS II · Teoria
U2

Àlgebra de matrius

Full resum

El producte no és commutatiu: tot el bloc en depèn

  • 1 full resum
  • 2 materials
  • 1 solució plegada
Practica aquesta unitat141 problemes de PAU · Àlgebra de matrius →

Full resum

Operacions, potències i equacions matricials

Una matriu de dimensió m × n té m files i n columnes, en aquest ordre. Dues matrius són iguals si tenen la mateixa dimensió i coincideixen element a element.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Materials de la unitat

Exercicis i guions

Full U2 · Operacions, potències i equacions matricials

Cinc exercicis, inclosa la matriu ortogonal amb l'apartat de demostrar que una versió de l'enunciat no té solució.

CA5 exercicis
  1. Amb A de files (1, 2, 0) i (3, −1, 1), i B de files (2, 1), (0, −1) i (1, 3), calcula A·B i B·A. Quina dimensió té cadascun?
  2. Sigui A la matriu de files (1, 1) i (0, 1). Calcula A2 i A3, dedueix An i comprova la fórmula per inducció.
  3. Troba la matriu X que compleix X·A + C = 3I, amb C de files (3, −1) i (0, 1) i A de files (1, −1) i (1, 1).
  4. Sigui A una matriu quadrada que compleix A2 − 5A = 2I. Demostra que A és invertible i expressa A−1 en funció de A i I.
  5. Una matriu és ortogonal si la inversa coincideix amb la transposada. Sigui A la matriu de files (1, 0, 0), (0, ⅔, a) i (0, b, −⅔). Calcula a i b perquè sigui ortogonal. Després, demostra que si l'element −⅔ es canvia per −⅓ no existeix cap parella de valors que ho faci possible.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.

Fes-te premiumJa tinc compte

Sessió 2 · Àlgebra de matrius

Producte i dimensions, potències per inducció i equacions matricials amb el criteri del costat de multiplicació.

En preparació