Límits de funcions. Continuïtat
El límit diu cap a on va una funció: què passa amb un cost quan la producció creix sense parar, o si una tarifa fa un salt. Amb això es troben les asímptotes i es decideix si una funció a trossos és contínua, que és el problema que més surt a la PBAU d'aquesta unitat.
- 7 fulls resum
- 49 problemes de PBAU
Fulls resum
Funcions: domini i funcions a trossos
Full 1 de 7
Una funció assigna a cada valor de x, com a molt, un únic valor y = f(x). El domini , Dom f, és el conjunt de valors de x on la funció es pot calcular. Abans de calcular cap límit cal saber-lo, perquè les asímptotes i les discontinuïtats…
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteLímit en un punt i límits laterals
Full 2 de 7
Diem que lim x→a f(x) = L si, quan x s'acosta tant com vulguem a a (sense arribar-hi), els valors de f(x) s'acosten tant com vulguem a L. El límit parla del que passa a prop de a, no a a: pot existir encara que f(a) no existeixi, i pot ser…
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteLímits a l'infinit
Full 3 de 7
lim x→+∞ f(x) descriu què passa amb la funció quan x creix sense parar; és la pregunta de la PBAU «a la llarga…» , «per molt temps que passi…» . Hi ha tres respostes possibles: un número L (la funció s'estabilitza), +∞ o −∞ (creix o…
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteIndeterminacions
Full 4 de 7
Quan en substituir surt una de les formes següents no es pot donar el resultat directament: cal transformar l'expressió. Cada forma té el seu mètode.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteAsímptotes
Full 5 de 7
Una asímptota és una recta a la qual la gràfica s'acosta tant com vulguem. N'hi ha de tres tipus, i cadascuna es defineix amb un límit.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteContinuïtat i tipus de discontinuïtat
Full 6 de 7
Intuïtivament, una funció és contínua si la seva gràfica es pot dibuixar sense aixecar el llapis. Formalment, f és contínua a x = a si es compleixen les tres condicions:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteContinuïtat de funcions a trossos amb paràmetre
Full 7 de 7
És el problema estrella de la unitat a la PBAU: una funció a trossos, amb un context de costos, poblacions o afluència, i una lletra que cal ajustar perquè les branques «enganxin».
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compte