PBAU · Programació lineal

Problemes de proves d'accés d'optimització amb regió factible. Ordenats per convocatòria; cada enunciat porta la solució plegada.

186 problemes
42 amb criteris oficials
17 comunitats
Convocatòries 2024–2026

Teoria de la unitatU3 · Àlgebra · 4 fulls resum →

Com llegir aquestes pàgines. Cada problema porta dos distintius. El primer diu d'on surt la solució: Criteris oficials quan la comunitat publica la resolució completa amb l'examen, i Resolt aquí quan els criteris només reparteixen punts i la solució s'ha fet i comprovat des de zero. El segon és la llengua de l'enunciat original.

Són problemes de 2n de Batxillerat de la rama social, reaprofitats aquí perquè el mètode —traduir restriccions, dibuixar la regió factible i avaluar la funció objectiu als vèrtexs— és exactament el de la U3. No en calen eines noves.

Convocatòria extraordinària 2026

14 problemes · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Comunitat Valenciana · Galícia · La Rioja · Múrcia · País Basc

ARA
Aragó · Extraordinària 2026 · Pregunta 1 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Una promotora organiza un festival con dos tipos de actuaciones: grupos internacionales y grupos locales. Cada grupo internacional emplea cuatro horas de actuación en escenario y dos horas para pruebas de sonido, mientras que cada grupo…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Extraordinària 2026 · Pregunta 2, opción B · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa produce bicicletas (x) y patinetes (y). La empresa dispone diariamente de 700 kg de aluminio y 750 minutos en la línea de montaje. Para producir una bicicleta se necesitan procesar 20 kg de aluminio y se consumen 10 min en la…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Extraordinària 2026 · Problema B1 · 3 punts
Criteris oficialsCatalà
En una sala d'operacions podem dur a terme dos tipus d'operacions:

Gratis amb el compte. Crea el compte gratuït per veure-ho sencer, amb la solució.
Crea el compte gratuït Ja tinc compte
CAN
Canàries · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.2 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Una inmobiliaria quiere promover una pequeña urbanización destinada principalmente a compradores jóvenes. Para ello va a construir dos tipos de viviendas: de tipo A, más asequibles y de menor tamaño, y de tipo B, más caras y de mayor…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Extraordinària 2026 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts
Criteris oficialsCastellà
Una pastelería artesanal elabora dos tipos de tartas: la tarta de Almendra y la tarta de Queso. Para elaborar una tarta de Almendra se necesitan 500 g de harina y 300 g de azúcar. Para elaborar una tarta de Queso se necesitan 200 g de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Extraordinària 2026 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Un fabricante de abanicos dispone de dos modelos, A y B. El modelo A requiere, para su fabricación, 40 cm 2 de papel, 80 cm 2 de lámina de madera y 1 enganche metálico. El modelo B requiere: 60 cm 2 de papel, 160 cm 2 de lámina de madera y…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Extraordinària 2026 · Apartat 1, problema 1.1 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
En una industria alimentaria se planifica la supervisión que se va a realizar a los lotes producidos el próximo mes. Se han establecido dos protocolos de revisión, la revisión normal y la exhaustiva. Los recursos humanos y materiales de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Extraordinària 2026 · Apartat 1, problema 1.2 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
En una industria alimentaria se han establecido dos protocolos de revisión de lotes, la revisión normal y la exhaustiva. En la figura del examen se muestra sombreada la región factible de un problema de programación lineal planteado para…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Extraordinària 2026 · Problema 1.B · 3,5 punts
Criteris oficialsCatalà
Una empresa de joieria té dues màquines, A i B, amb les quals pot fer anells, polseres i collarets. L'empresa ha de decidir el nombre d'hores de treball de cadascuna de les màquines per a la setmana vinent. En cada hora de treball, la…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.4 · 1,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Considere el sistema de inecuaciones dado por: x ≤ 2(y + 1), y ≤ 2(x + 1), x + y ≤ 5. Represente gráficamente la región factible determinada por el sistema de inecuaciones anterior y calcule sus vértices.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Extraordinària 2026 · Ejercicio 2 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
En una sastrería se confeccionan dos tipos de prendas A y B. Para fabricarlas se usan dos recursos: horas de corte y horas de costura. Cada prenda A requiere de 3 horas de corte y 2 de costura; cada prenda B, de 1 y 4 horas…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Extraordinària 2026 · Pregunta 3, opció A · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
Un fabricante importante de patinetes eléctricos en España produce dos modelos: el SmartGyro Rockway EVO y el SmartGyro Speedway. El fabricante obtiene 150 euros de beneficio por cada Rockway EVO y 120 euros por cada Speedway. El modelo…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Extraordinària 2026 · Pregunta 3, opció B · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
Considere la función objetivo f(x, y) = 3x − 2y y la región del plano definida por las siguientes inecuaciones: y ≤ 7, 3x − y ≤ 3, x + y ≥ 5, x ≥ 0, y ≥ 0.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Extraordinària 2026 · Problema 1 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Un pastelero está experimentando con las recetas de dos tipos de dulces que quiere comercializar. Todavía no tiene pensado el nombre, así que de momento les llama dulce tipo A y dulce tipo B. Para la receta del dulce tipo A, además de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Convocatòria ordinària 2026

15 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc · La Rioja

AND
Andalusia · Ordinària 2026 · Exercici 1, opció B · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa maderera fabrica tableros de dos tipos, DM y aglomerado, a partir de madera triturada. Para producir 1 m² de tablero DM se consumen 10 m³ de madera triturada y se obtiene un beneficio de 10 €. Para producir 1 m² de tablero…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Ordinària 2026 · Exercici 1 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Una librería organiza semanalmente sus pedidos en dos tipos de lotes: lotes de Novedades y lotes de Reposición. Cada lote de Novedades requiere 3 horas de trabajo en el departamento de recepción y 1 hora en el de etiquetado, mientras que…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Ordinària 2026 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts
Depèn de la gràficaCatalà
Una empresa de mobiliario de oficina debe cargar un furgón con un pedido que consiste en mesas (x) y sillas (y). El furgón tiene una capacidad máxima de carga de 800 kg y un volumen útil de 15 m³. Cada mesa pesa 25 kg y cada silla pesa 8…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNR
Canàries · Ordinària 2026 · Pregunta 4, opció 4.2 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa organiza excursiones nocturnas a las Cañadas del Teide para observar el cielo. Atendiendo a las condiciones de su flota de guaguas y al personal disponible, la empresa ofrece dos tipos de excursiones: el tipo A, con 75 plazas…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Ordinària 2026 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts
Criteris oficialsCastellà
Una agencia de marketing desea maximizar el impacto de su nueva campaña, medido en miles de visualizaciones, invirtiendo en dos tipos de publicidad: Instagram Stories y YouTube Pre-roll. Los costes unitarios son de 500 € para Instagram y…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Ordinària 2026 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts
Criteris oficialsCatalà
En un coto de caza de Ciudad Real hay conejos y perdices. Por indicación de la Consejería de Agricultura de la JCCM, se han determinado las siguientes restricciones: el número máximo de piezas cazadas es de 400, se permite la captura de un…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Ordinària 2026 · Problema 1.B · 3,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Una granja desea crear una mezcla fertilizante líquida utilizando dos compuestos comerciales, NutriMax y BioGrow. Cada litro de estos compuestos aporta diferentes cantidades de unidades de nitrógeno, fósforo y potasio. Para que el cultivo…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Ordinària 2026 · Apartat B, problema B2 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Una panadería fabrica cajas de mantecados y de perrunillas. Para su elaboración cuenta diariamente con 40 kg de harina y 50 kg de azúcar, necesitando 1 kg de harina y 2 kg de azúcar para cada caja de mantecados, con un beneficio de 10 €.…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Ordinària 2026 · Pregunta 2, Àlgebra · 2 punts
Resolt aquíCatalà
Se considera el sistema de inecuaciones dado por:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció 3.2 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Considere la región S del plano delimitada por las siguientes restricciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció A · 2 punts
Resolt aquíCatalà
Una panadería artesana de Murcia proveerá el pan para The Champions Burger Murcia 2026. Produce dos tipos de panes: el pan Premium y el pan Clásico. Cada hornada de pan Premium genera un beneficio de 900 euros, y cada hornada de pan…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció B · 2 punts
Resolt aquíCatalà
Resuelva el siguiente problema de programación lineal:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Ordinària 2026 · Pregunta 1 · 2,5 punts
Depèn de la gràficaCatalà
La imagen del examen representa la región factible no acotada de un problema de programación lineal. Considere la función objetivo z = f(x, y) = 2x + y.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Ordinària 2026 · Problema 1 · 2 punts
Resolt aquíCatalà
Una empresa que prepara cestas de Navidad dispone de 2400 tabletas de turrón del blando y 1500 tabletas de turrón del duro. La empresa prepara dos tipos de cestas, A y B. Las cestas del tipo A contienen 2 tabletas de turrón del blando y 1…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Ordinària 2026 · Exercici 2 · 2 punts
Resolt aquíCatalà
Una empresa fabrica dos tipos de herramientas, A y B. Para su elaboración utiliza madera y acero. Para fabricar una herramienta A se necesitan 300 gramos de madera y 100 gramos de acero; en el caso de B, las cantidades requeridas son 100 y…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Convocatòria ordinària 2025

12 problemes · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Múrcia · País Basc

ARA
Aragó · Ordinària 2025 · Exercici 1 · 10 punts
Resolt aquíCatalà
Miguel quiere mejorar su rendimiento deportivo y ha decidido complementar su dieta con barritas de proteínas y carbohidratos. Puede elegir entre dos tipos de barritas: A y B. Cada barrita A cuesta 1 euro y 50 céntimos y aporta 20 gramos de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Ordinària 2025 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts
Depèn de la gràficaCastellà
En un parque de atracciones quedan 2 horas para el cierre. Una persona quiere repartir ese tiempo entre sus dos atracciones favoritas: dragón rojo y gran loop. Cada viaje en el dragón rojo se estima que dura 6 minutos. Cada viaje en gran…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Ordinària 2025 · Problema B2 · 3 punts
Criteris oficialsCatalà
Per organitzar un esdeveniment social, volem contractar el transport amb una empresa que ens ofereix autocars i minibusos. Cada autocar té una capacitat de 50 viatgers i té un preu de 100 €. Cada minibús té una capacitat de 30 viatgers i…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNR
Canàries · Ordinària 2025 · Pregunta 4A · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
El Ayuntamiento dispone de un presupuesto de 4000 € para ampliar la capacidad de almacenamiento de su centro de datos, al que se encuentran conectados los 700 ordenadores que dan servicio a la administración. Para ello, el Ayuntamiento…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Ordinària 2025 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts
Criteris oficialsCastellà
Una empresa fabrica dos tipos de envases: botellas de plástico y tuppers. Para su producción, dispone de 160 kg de plástico rígido y 100 kg de plástico flexible. Cada botella de plástico requiere 200 g de plástico rígido y 300 g de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Ordinària 2025 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Una fábrica de quesos organiza paquetes para enviar: A y B. Para la elaboración del paquete tipo A se necesitan 30 minutos de trabajo manual y 45 minutos de trabajo en máquinas. Para la de tipo B, 60 minutos de trabajo manual y 20 minutos…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Ordinària 2025 · Problema 1.A · 3,5 punts
Criteris oficialsCatalà
Una empresa fabrica lotes de tres productos: P1, P2 y P3. La empresa tiene dos plantas de fabricación: A y B. En un día de funcionamiento, la planta A fabrica 1 lote del producto P1, 2 lotes del P2 y 1 lote del P3, mientras que la planta B…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Ordinària 2025 · Apartat B, problema B2 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Una granja produce dos tipos de cultivos: maíz y trigo, generando un beneficio de 50 euros por hectárea de maíz y 40 euros por hectárea de trigo. La granja dispone de 120 hectáreas para cultivar y de 300 depósitos de agua. Cada hectárea de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Ordinària 2025 · Pregunta 2, apartat 2.2 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Se considera el sistema de inecuaciones dado por:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Ordinària 2025 · Exercici 1 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa fabrica dos modelos de joyas: A y B. Para fabricar una joya del modelo A necesita 2 gramos de oro y 4 gramos de plata; para cada una del modelo B, se precisa de 4 gramos de oro y 2 gramos de plata. La disponibilidad máxima…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Ordinària 2025 · Apartat 1, qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa del sector informático produce dos tipos de ordenadores portátiles: notebooks y gaming. La empresa obtiene 400 euros de beneficio por cada notebook y 500 euros por cada gaming. El proceso de fabricación tiene tres fases: (1)…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Ordinària 2025 · Problema 1 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
La elaboración de tapices es un arte que se transmite de generación en generación. Con el fin de planificar la producción, un fabricante egipcio organiza las necesidades de materia prima por meses y las unidades producidas por metro…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Convocatòria extraordinària 2025

15 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Extraordinària 2025 · Bloc A, exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
(2.5 puntos) Un agricultor cultiva dos tipos de lechuga: iceberg y romana. Por razones de demanda, en cada ciclo de cultivo, la cantidad de iceberg debe ser al menos la mitad de la de romana, pero no puede superar las 1500 unidades.…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Extraordinària 2025 · Exercici 1 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Un agricultor siembra dos tipos de cultivos, maíz y trigo, con beneficios económicos de 800 € y 500 € por hectárea, respectivamente. Por cada hectárea, el maíz requiere 200 kg de fertilizante y el trigo requiere 300 kg de fertilizante. La…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Extraordinària 2025 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts
Depèn de la gràficaCatalà
Un terapeuta organiza el tiempo diario que dedica a tratar pacientes en sesiones de tipo A, que duran 30 minutos, y sesiones de tipo B, que duran 60 minutos. En total dedica, a lo sumo, 7 horas y media diarias a tratar pacientes y al menos…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNR
Canàries · Extraordinària 2025 · Pregunta 4A · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Un taller especializado repara aparatos eléctricos de dos tipos, A y B. La reparación de cada aparato tipo A precisa de la sustitución de 3 componentes electrónicas y requiere 4 horas de trabajo. La reparación de cada aparato tipo B…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Extraordinària 2025 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts
Criteris oficialsCatalà
Un pastelero dispone de un máximo de 810 minutos para producir una serie de sobaos y quesadas. Para la elaboración de cada sobao se requieren 45 minutos y 200 gramos de mantequilla, y para la elaboración de cada quesada se requieren 90…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Extraordinària 2025 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
En un examen de matemáticas se propone el siguiente problema: «Indica el punto donde la función F(x, y) = 6x + 3y − 2 alcanza el mínimo en la región determinada por las siguientes restricciones: 2x + y ≥ 6 ; 2x + 5y ≤ 30 ; 2x − y ≤ 6».…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Extraordinària 2025 · Apartat 1 · 3 punts
Resolt aquíCatalà
Una empresa fabrica dos tipos de máquinas, A y B. Para satisfacer toda la demanda, debe producir, mensualmente, al menos 6 unidades del tipo A y como mucho 15 unidades del tipo B. El coste de fabricación es de 500 euros por cada unidad de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Extraordinària 2025 · Problema 1.A · 3,5 punts
Criteris oficialsCatalà
Una agencia de viajes organiza excursiones a la montaña y a la playa. La agencia obtiene 700 euros de beneficio por cada excursión a la montaña y 500 euros por cada excursión a la playa. La agencia dispone de un total de 10 autobuses y 8…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Extraordinària 2025 · Apartat B, problema B2 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Un pastor elabora quesos de oveja y de cabra. Los gastos de producción de cada queso de oveja ascienden a 10€ con unos beneficios de 5€. Por otra parte, fabricar cada queso de cabra le cuesta 15€ y le reporta unos beneficios de 11€. Se…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Extraordinària 2025 · Pregunta 2, apartat 2.2 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Considere el sistema de inecuaciones dado por:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Extraordinària 2025 · Exercici 1 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa fabrica y vende dos modelos de armarios de oficina A y B. Para fabricar un armario del modelo A se necesitan 3 horas para su construcción y 4 horas de pintura; cada uno del modelo B, necesita para estos procesos 6 y 2 horas…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Extraordinària 2025 · Exercici 2, pregunta 2.2 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Sean x e y dos números reales tales que

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Extraordinària 2025 · Apartat 1, qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
El tiktoker Peldanhos produce vídeos tanto para TikTok como para YouTube. Cada vídeo de TikTok le genera 40 euros de ingresos, mientras que cada vídeo de YouTube le genera 20 euros. Hay tres fases en el proceso de creación: planificación,…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Extraordinària 2025 · Pregunta 1 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Una empresa produce dos modelos de cristales, C1 y C2. Para su fabricación utiliza dos tipos de materia prima (M1 y M2), de las que dispone diariamente de 135 kg y 60 kg, respectivamente. Cada m² de C1 consume 3 kg de M1, 2 kg de M2 y 22…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Extraordinària 2025 · Problema 1 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Una empresa fabrica dos tipos de perfume: A y B. El perfume A contiene un 5 % de extracto de rosas y un 10 % de alcohol por litro, mientras que un litro del perfume B se fabrica con un 10 % de extracto de rosas y un 15 % de alcohol. A…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Ordinària 2024

15 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Ordinària 2024 · Bloc A, exercici 2
Resolt aquíCastellà
Un agricultor posee una finca con un olivar intensivo de secano y desea transformar una parte en regadío, pero manteniendo un mínimo de 20 hectáreas de cultivo de secano. Anualmente dispone de 30 000 m³ de agua, 5 500 kg de abono y 3 000…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Ordinària 2024 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
2.- (10 puntos) Una empresa produce dos productos, A y B, con ganancias de 30 € y 40 € por unidad producida, respectivamente. La producción de A requiere 3 horas de mano de obra y 2 unidades de material, mientras que la producción de B…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Ordinària 2024 · Pregunta 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Pregunta 2. Un artesano teje gorros y bufandas. Cada gorro lleva 50 metros de lana de color blanco y 40 m de color negro. Cada bufanda lleva 100 m de color blanco y 100 m de color negro. Dispone de 2200 m de lana de color blanco y 2000 m…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Ordinària 2024 · Qüestió 2
Criteris oficialsCatalà
Un client ens demana ajuda per invertir un màxim de 10 000 € en dos productes d'inversió diferents: accions i bons. El client vol invertir almenys la mateixa quantitat en accions que en bons. A més, vol invertir entre 2 000 € i 8 000 € en…

Gratis amb el compte. Crea el compte gratuït per veure-ho sencer, amb la solució.
Crea el compte gratuït Ja tinc compte
CAN
Canàries · Ordinària 2024 · Pregunta A4 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
En una fábrica, en la que se producen mesas y estanterías, se dispone de un total de 150 metros cuadrados de madera y 90 horas de mano de obra. Para fabricar una mesa se necesitan 3 metros cuadrados de madera y 1 hora de mano de obra y…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Ordinària 2024 · Exercici 2
Resolt aquíCastellà
La editorial «EcoReads» planea lanzar dos colecciones de libros: una de guías prácticas sobre sostenibilidad y una colección de libros de cocina vegetariana. Cada guía práctica genera un beneficio de 5 € y cada libro de cocina vegetariana…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Ordinària 2024 · Secció 1, bloc 1, ex. 1
Criteris oficialsCastellà
Una empresa de productos de papelería dispone de 270 m² de cartón y de 432 m de cinta de goma para la fabricación de dos tipos de carpetas: tamaño folio y tamaño cuartilla. Para una del primer tipo se necesitan 0,20 m² de cartón y 0,30 m…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Ordinària 2024 · Problema P2 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa pretende fabricar artículos de dos tipos, A y B. La inversión en los artículos de tipo B debe ser de, al menos, 3000 euros y no se quiere invertir en los artículos del tipo A más del doble que en los del tipo B. La inversión en…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Ordinària 2024 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Una almazara peleña comercializa dos tipos de aceite de oliva de excelente calidad: el virgen extra, que se vende a 10 euros el litro y el de orujo, del que cada litro se vende a 7 euros. Sabemos que por motivos de almacenamiento no puede…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Ordinària 2024 · Exercici 2
Resolt aquíCastellà
Considere el sistema de inecuaciones dado por: x + 2y ≤ 40; x + y ≥ 5; 3x + y ≤ 45; x ≥ 0.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Ordinària 2024 · Exercici 1.3 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Un artesano fabrica hilo de algodón ecológico e hilo de lino de alta calidad, y planifica su trabajo para los próximos tres días. Cada metro de algodón le lleva una hora de trabajo, y para cada metro de lino necesita tres horas. No quiere…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Ordinària 2024 · Exercici 5 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Se dispone de 60 gramos de ácido acetilsalicílico para elaborar tabletas en dos formatos, de 4 gramos y de 3 gramos respectivamente. Se necesitan al menos tres tabletas de 4 gramos, al menos ocho tabletas de 3 gramos y al menos el doble de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Ordinària 2024 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa agrícola almacena contenedores de cereales y piensos compuestos. Para poder atender la demanda de todos sus animales, hay que tener almacenado un mínimo de 10 contenedores de cereales y 20 de pienso compuesto. El número de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Ordinària 2024 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa recibe diariamente un disolvente desde dos distribuidores (D1 y D2). El distribuidor D2 tiene una capacidad de transporte diario de 20 litros de disolvente, mientras que el distribuidor D1 tiene el triple de capacidad. La…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Ordinària 2024 · Problema B.1 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Una pastelería elabora dos tipos de trufas: dulces y amargas. Cada trufa dulce lleva 20 gr de cacao, 20 gr de nata y 30 gr de azúcar y se vende a 1 € la unidad. Cada trufa amarga lleva 100 gr de cacao, 20 gr de nata y 15 gr de azúcar y se…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Extraordinària 2024

15 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Extraordinària 2024 · Exercici 2, bloc A · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
(2.5 puntos) Una empresa tiene un presupuesto de 78000 € para promocionar un producto y quiere contratar la emisión de anuncios por radio y televisión. El coste de emisión de un anuncio de radio es de 2400 € y de un anuncio de televisión…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Extraordinària 2024 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
2.- (10 puntos) Javier disfruta mucho de los partidos de fútbol y de los conciertos, y su presupuesto anual para este tipo de ocio está limitado a 1.000 euros. Cada partido de fútbol cuesta 60 euros y cada concierto, 40 euros. Con la…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Extraordinària 2024 · Pregunta 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Pregunta 2. El aforo de un local en el que se ofrecerá un espectáculo infantil es de 180 personas. En global, el número de adultos debe ser, al menos, la cuarta parte del número de menores y el número de menores, al menos, la mitad del…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Extraordinària 2024 · Qüestió 3
Criteris oficialsCatalà
Una empresa produeix aspiradores i bateries elèctriques. Per produir una aspiradora calen 5 h d'operari i 4 kg de matèries primeres; per produir una bateria, 1 h d'operari i 1 kg de matèries primeres. Cada aspiradora es ven per 100 € i…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAN
Canàries · Extraordinària 2024 · Pregunta B4 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una finca dispone de 1500 kilogramos de frutas y 1755 kilogramos de verduras para vender. Como estrategia comercial, oferta dos lotes: el lote A, que consiste en dos kilogramos de frutas y tres kilogramos de verduras, a 18 euros; el lote…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Extraordinària 2024 · Exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa de catering ofrece dos tipos de menús: Estándar (A) y Gourmet (B). Preparar un menú A lleva 2 horas y deja un beneficio de 50 euros; un menú B requiere 3 horas y deja un beneficio de 70 euros. La empresa quiere preparar al…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Extraordinària 2024 · Secció 1, bloc 1, ex. 1
Criteris oficialsCastellà
Una industria fabrica planchas de acero y de aluminio. Cada kilo de plancha de acero requiere 4 horas de trabajo y 60 € en gasto de material y arroja unos beneficios de 45 €, mientras que cada kilo de plancha de aluminio supone 7 horas de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Extraordinària 2024 · Problema 1
Criteris oficialsCatalà
Una fàbrica ven diàriament dos models de bolígrafs de color verd. La fabricació del model senzill requereix una unitat de tinta i una altra de plàstic, mentre que el més sofisticat requereix una unitat de tinta i una i mitja de plàstic. La…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Extraordinària 2024 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Un charcutero dispone de 390 chorizos y 480 salchichones para su venta y los organiza en dos tipos de lotes A y B. Cada lote de tipo A contiene 6 chorizos y 6 salchichones, reportándole un beneficio de 20 euros. Por otra parte, cada lote…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Extraordinària 2024 · Exercici 2 · 3,33 punts
Resolt aquíCastellà
Una fábrica textil compra tela a dos distribuidores, A y B. Los distribuidores A y B venden la tela a 2 y 3 euros por metro, respectivamente. Cada distribuidor le vende un mínimo de 200 metros y un máximo de 700 y para satisfacer su…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Extraordinària 2024 · Exercici 1.3 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Un pastelero elabora dos clases de pasteles, con masa y chocolate que ya tiene preparados en cuencos. Las llamaremos A y B. Puede elaborar un máximo de 30 unidades de la clase B.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Extraordinària 2024 · Exercici 5 · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
De entre todos los números reales no negativos y menores o iguales que 10 se buscan dos números tales que el doble del primero menos el segundo no pase de 10, y el triple del primero más el doble del segundo sea al menos 12. Además, se…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Extraordinària 2024 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Sea S la región del plano delimitado por el sistema de inecuaciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Extraordinària 2024 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa dedicada a la comercialización de vino dispone de un terreno cultivable para plantar dos tipos de uva (negra y blanca). El beneficio anual por hectárea dedicada a la plantación de uva negra es de 10000 € y el de cada hectárea…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Extraordinària 2024 · Problema A.1 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Una fábrica produce dos tipos de relojes: de pulsera, que vende a 90 euros la unidad, y de bolsillo, que vende a 120 euros cada uno.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Ordinària 2023

16 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Catalunya · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Ordinària 2023 · Exercici 1 (bloc A) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Sean la función F(x, y) = 5x − 3y y la región del plano R definida mediante las inecuaciones

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Ordinària 2023 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
(10 puntos) Un comerciante dispone de 120 jamones, 390 botellas de vino y 240 botellas de cava para elaborar dos tipos de lotes navideños. El lote (A) consta de un jamón y dos botellas de vino y el lote (B) consta de un jamón, cinco…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Ordinària 2023 · Pregunta 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Los medios utilizados para realizar la publicidad al lanzar un nuevo producto, así como los costes y la audiencia estimada por anuncio se muestran a continuación:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Ordinària 2023 · Qüestió 2 · 10 punts
Criteris oficialsCatalà
Un camió transporta una càrrega d’exactament 12 metres cúbics de volum i, com a màxim, un pes de 18 tones. Pot transportar:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAN
Canàries · Ordinària 2023 · Pregunta A4 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Dos modelos de relojes, A y B, se producen en una fábrica en la que hay 12 personas trabajando, cada una de ellas con una jornada laboral de 8 horas diarias. El modelo A se tarda en hacer 3 horas y por él se obtiene un beneficio de 70…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Ordinària 2023 · Exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
El ayuntamiento dispone de 48000 € para la puesta en marcha de huertas ecológicas en un viejo terreno municipal abandonado. Se destinará un máximo de 50 hectáreas al cultivo de hortalizas y un mínimo de 10 al de árboles frutales. Se…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Ordinària 2023 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
Resolt aquíCastellà
En el siguiente problema de programación lineal optimiza la función f(x, y) = −x − 5y + 10 sujeta a las siguientes restricciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Ordinària 2023 · Qüestió 4 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Una empresa de Menorca vol oferir dos tipus d’activitats: bateigs de submarinisme des d’una barca i excursions en barca per la costa per a banyar-se en cales. El bateig de submarinisme té un preu de 60 euros per persona i a cada embarcació…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Ordinària 2023 · Problema 1 · 10 punts
Criteris oficialsCastellà
El veterinario me ha recomendado que mi perro tome diariamente un mínimo de 8 unidades de hidratos de carbono, un mínimo de 46 unidades de proteínas y un mínimo de 12 unidades de grasas. En el mercado encuentro dos marcas A y B de comida…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Ordinària 2023 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa de compra y venta de vehículos usados compra coches y motocicletas, obteniendo un beneficio de 500 euros por cada coche y 400 euros por cada motocicleta al, posteriormente, venderlos. Se sabe que dispone de 300000 euros para…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Ordinària 2023 · Exercici 2 · 3,33 punts
Resolt aquíCastellà
Un grupo empresarial desea crear una red de producción formada por plantas de dos tipos: A y B. Cada planta de producción A generaría unos costes mensuales de 1.000 euros y necesitaría 8 empleados para su funcionamiento, mientras que cada…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Ordinària 2023 · Exercici 1.3 (bloc 1) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Necesitamos obtener al menos 80 gramos de cobre, 60 de zinc y 60 de níquel, y sabemos hacerlo mediante dos técnicas distintas a partir de objetos desechados fabricados con alpaca. Usaremos la primera técnica durante un tiempo x , y después…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Ordinària 2023 · Exercici B.2 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Se desea producir pintura verde en dos tonalidades, VERDE1 y VERDE2, mezclando pintura azul y amarilla en distintas proporciones. Un litro de pintura VERDE1 necesita 0,3 litros de azul y 0,7 litros de amarillo, mientras que un litro de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Ordinària 2023 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Una empresa fabrica relojes smartwatch de dos tamaños de pantalla distintos: el tipo A, de 44 milímetros y el tipo B de 40 milímetros. Su producción semanal debe ser al menos de 10 relojes en total y el número de smartwatch que fabrica la…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Ordinària 2023 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa produce un tipo de pintura que vende en el mercado nacional, con un beneficio unitario de 10.000 euros/tonelada. Esta empresa se está planteando introducir su producto en el mercado internacional, ya que el beneficio unitario…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Ordinària 2023 · Problema B.1 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Una empresa especializada en la fabricación de mobiliario para casas de muñecas produce mesas y sillas que vende a 20 € y 30 €, respectivamente. La empresa quiere saber cuántas unidades de cada artículo debe fabricar diariamente para…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Extraordinària 2023

16 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Catalunya · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Extraordinària 2023 · Exercici 2 (bloc A) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
(2.5 puntos) Un artesano decide montar dos tipos de anillos utilizando dos tipos de piedras semipreciosas, una de mayor calidad que otra. Para montar uno de los anillos tarda 20 minutos y utiliza 1 de las piedras de mayor calidad y 2 de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Extraordinària 2023 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
(10 puntos) Emilia quiere fertilizar sus campos de cultivo utilizando sacos de fertilizantes de dos marcas comerciales, A y B . Por cuestiones medioambientales debe comprar como máximo 100 sacos. Un saco del fertilizante A cuesta 4 € y uno…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Extraordinària 2023 · Pregunta 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa que usa dos tamaños de vehículos debe renovar su flota. Cada vehículo grande le costará 30 000 euros; cada vehículo pequeño, 20 000 euros y dispone de un presupuesto total de 500 000 euros para comprar vehículos. Debe comprar a…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Extraordinària 2023 · Qüestió 3 · 10 punts
Criteris oficialsCatalà
En una pastisseria volen promocionar els seus productes amb dues ofertes:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAN
Canàries · Extraordinària 2023 · Pregunta A4 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una cerrajería se encarga de realizar dos tipos de puertas mixtas, de hierro y madera. Para las puertas tipo TIMANFAYA, necesita 2 metros cuadrados de hierro y 2 metros cuadrados de madera, y para las puertas tipo TABURIENTE, necesita 1…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Extraordinària 2023 · Exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa de alquiler de vehículos necesita ampliar su flota con el objetivo de maximizar beneficios, para lo cual adquiere nuevos utilitarios y deportivos. Como máximo, tiene planeado adquirir un total de 120 vehículos. Tiene claro que…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Extraordinària 2023 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
Resolt aquíCastellà
En el siguiente problema de programación lineal optimiza la función f(x, y) = 4x + 5y − 3 sujeta a las siguientes restricciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Extraordinària 2023 · Problema P1 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Un centro logístico está planificando el reparto de dos formatos de un producto, S y L, a una de sus tiendas. Debido a sus características, la cantidad total máxima que se puede transportar de ambos formatos a la vez es 70 unidades, pero…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Extraordinària 2023 · Qüestió 3 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Una cooperativa de pagesos ven taronges i mandarines en dos tipus de caixes. La caixa A conté 8 kg de taronges i 2 kg de mandarines, i la caixa B conté 5 kg de taronges i 5 kg de mandarines. Enguany la producció de taronges ha estat de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Extraordinària 2023 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa fabrica móviles y tabletas que después vende a 720 euros y 540 euros la unidad, respectivamente. Por cuestiones logísticas, no puede fabricar semanalmente más de 800 móviles ni más de 600 tabletas, ni más de 1000 entre los dos…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Extraordinària 2023 · Exercici 2 · 3,33 punts
Resolt aquíCastellà
Un barco pesquero se dedica a la captura de jurel y caballa. Las normas sobre cuotas son: las capturas totales no pueden exceder de 30 toneladas (Tm); la cantidad de jurel como máximo puede triplicar la de caballa y la cantidad de caballa…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Extraordinària 2023 · Exercici 1.3 (bloc 1) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Dibuja la región del plano formada por los puntos (x, y) tales que

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Extraordinària 2023 · Exercici B.2 · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
Una entrenadora personal debe diseñar una rutina para un cliente con una duración entre 45 y 60 minutos repartidos entre ejercicios de fuerza y cardiovasculares. El tiempo dedicado a los ejercicios de fuerza no puede superar al de los…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Extraordinària 2023 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Sea S la región del plano delimitado por el sistema de inecuaciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Extraordinària 2023 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa utiliza dos máquinas distintas (M1 y M2) para fabricar tres tipos de láminas de acero (rayada, lisa y doblemente rayada). Una hora de trabajo de la máquina M1 fabrica 10 metros de lámina rayada, 50 metros de lámina lisa y 10…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Extraordinària 2023 · Problema B.1 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
En un examen de matemáticas se propone el siguiente problema:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Ordinària 2022

17 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Catalunya · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Ordinària 2022 · Exercici 1, bloc A · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
(2.5 puntos) Una pastelería decide preparar dos tipos de cajas de pastelitos para regalar a los clientes en su inauguración. En total dispone de 120 piononos y 150 pestiños. En la caja del primer tipo habrá 3 piononos y 2 pestiños y en la…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Ordinària 2022 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
2.- (10 puntos) Una empresa de transportes valora la apertura de sucursales rurales y o urbanas. Las sucursales rurales emplean a tres personas, requieren de una inversión de 100.000 euros para su apertura y generan unos ingresos de 15.000…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Ordinària 2022 · Pregunta 1B · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
En un almacén hay lavadoras y frigoríficos. Por necesidades del mercado el número de frigoríficos debe ser mayor o igual que el de lavadoras, pero no puede superar el doble del de lavadoras. Se necesitan al menos 20 frigoríficos y no hay…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Ordinària 2022 · Qüestió 2 · 10 punts
Resolt aquíCatalà
En un taller es fabriquen dos tipus de bosses. Per fer una bossa del primer model es necessiten 0.9 m 2 de cuir i 8 hores de feina. Per al segon model es necessiten 1.2 m 2 de cuir i 4 hores de feina. Per fer aquests dos tipus de bosses el…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAN
Canàries · Ordinària 2022 · Pregunta B4 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una fábrica de helados produce helados con dos sabores (turrón y pistacho) que se envasan en tarrinas de dos tamaños, pequeño y grande. Las tarrinas pequeñas llevan 200 gramos de helado de turrón y 150 gramos de pistacho; las tarrinas…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Ordinària 2022 · Exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Con el objetivo de maximizar beneficios, un obrador cántabro amplía su producción diaria máxima hasta las 400 tartas de queso y 900 quesadas, con las que elabora dos tipos de pack, A y B. El pack A contiene 4 tartas de queso y 12 quesadas,…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Ordinària 2022 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
Resolt aquíCastellà
Un fabricante comercializa 2 modelos de zapatillas para montaña, uno para mujer que le proporciona un beneficio de 28 euros por par y otro para hombre con un beneficio por cada par de 30 euros. El próximo mes tiene que fabricar entre 100 y…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Ordinària 2022 · Sèrie 2, qüestió 3 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Una empresa es proposa de fer dos tipus de paneres de Nadal, A i B, per als treballadors i les treballadores. Cada panera de tipus A contindrà 1 pernil, 1 ampolla de cava i 5 barres de torró. D'altra banda, cada panera de tipus B contindrà…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Ordinària 2022 · Sèrie 5, qüestió 4 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Un hotel admet reserves per a les 420 habitacions dobles de què disposa i ofereix dues tarifes diferents: la tarifa estàndard (sense despeses de canceŀlació) és de 120 € per nit, i la tarifa reduïda (que no admet canceŀlacions) és de 90 €…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Ordinària 2022 · Problema 2 · 10 punts
Criteris oficialsCastellà
Una empresa apícola vende dos tipos de cajas con tres variedades de miel en cada una: miel de romero, miel de azahar y miel multifloral. La caja de tipo A contiene 2 tarros de miel de romero, 2 de azahar y 1 de multifloral. La caja de tipo…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Ordinària 2022 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
En un taller de decoración se venden espejos y cuadros con un beneficio de 120 euros por cada espejo y 180 euros por cada cuadro. Dispone para la venta de 45 artículos en total entre ambos productos que, previamente, ha fabricado…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Ordinària 2022 · Exercici 2 (Àlgebra) · 3,33 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa fabrica teléfonos móviles con la misma pantalla en dos calidades distintas: calidad A, carcasa de plástico y calidad A + carcasa de aluminio. El coste unitario de producción es de 70 € para los teléfonos de calidad A y de 90 €…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Ordinària 2022 · Exercici 1.3 (bloc 1) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Un orfebre emplea 2 horas para fabricar un anillo, y tarda 3 horas en hacer un brazalete. El material de cada anillo le cuesta 40 €, y el del brazalete 320 €. A cambio, por cada anillo gana 10 € y por cada brazalete gana 90 €.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Ordinària 2022 · Exercici A.2 · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
El dueño de una empresa que organiza fiestas infantiles quiere hacer chocolate con leche y dispone para la mezcla de 30 litros de leche y 20 litros de chocolate líquido. Por cada litro de chocolate debe echar como máximo 3 litros de leche,…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Ordinària 2022 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
La empresa Sportwear, especializada en ropa deportiva, quiere fabricar dos tipos de camisetas: técnicas y casual. Para ello utiliza tejidos sostenibles con el medio ambiente: algodón orgánico y lino. Para fabricar una camiseta técnica…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Ordinària 2022 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Un joven estudiante ganó 20000 euros en un concurso cultural y está pensando en invertir al menos el 20% y no más del 50% del premio. Un asesor le aconseja que reparta su inversión en dos carteras (C1 y C2). La cartera C1 tiene un perfil…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Ordinària 2022 · Problema B.1 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
El ayuntamiento de una determinada ciudad ha concedido la licencia para la construcción de una urbanización de a lo sumo 120 viviendas, de dos tipos A y B.

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Extraordinària 2022

17 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Catalunya · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Extraordinària 2022 · Exercici 2, bloc A · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Se considera el recinto definido por las siguientes inecuaciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Extraordinària 2022 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
2.- (10 puntos) Fernanda dispone de 10.000 euros para invertir. Le han recomendado dos productos que en el último año tuvieron buenos resultados: criptomonedas y fondos de inversión garantizados. Por lo que ha leído en la prensa espera que…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Extraordinària 2022 · Pregunta 1B · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Las pruebas de selección de personal de una empresa consisten, entre otras actividades, en un test de 80 preguntas. Cada pregunta bien contestada suma 1 punto, cada pregunta mal contestada resta 0,5 puntos, no sumando ni restando las…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Extraordinària 2022 · Qüestió 3 · 10 punts
Resolt aquíCatalà
L'amo d'una botiga de llepolies disposa de 10 paquets de pipes, 30 xiclets i 18 bombons. Decideix que per vendre'ls millor confeccionarà dos tipus de paquets: el tipus A estarà format per un paquet de pipes, dos xiclets i dos bombons i es…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAN
Canàries · Extraordinària 2022 · Pregunta A4 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Por cierre de campaña, un vivero de frutales necesita vender 350 aguacateros y 400 mangos. Anuncia dos ofertas: la oferta A consiste en un lote con una planta de aguacate y dos de mango por 40€, la oferta B consiste en un lote con dos…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Extraordinària 2022 · Exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Un ganadero pasiego necesita ampliar su explotación de bovino, para lo cual decide comprar vacas de las razas parda y frisona. Como máximo, tiene planeado adquirir un total de 160 vacas para su cría. Cuando llegue el momento de venderlas,…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Extraordinària 2022 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
Resolt aquíCastellà
En el siguiente problema de programación lineal optimiza la función f(x, y) = 8x + 3y sujeta a las siguientes restricciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Extraordinària 2022 · Problema P1 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa de diseño ha comprado dos impresoras 3D para imprimir figuras y fichas para juegos de mesa. La primera impresora puede trabajar hasta 300 horas y necesita 6 horas para imprimir cada figura y 5 horas para cada ficha. La segunda…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Extraordinària 2022 · Sèrie 3, qüestió 4 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
La tècnica d'irradiació dels aliments s'utilitza per a afavorir-ne la conservació, però unes dosis massa altes d'irradiació en poden reduir el valor nutricional. Normalment, per al processament d'aliments s'utilitzen les radiacions…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Extraordinària 2022 · Problema 2 · 10 punts
Criteris oficialsCastellà
Un vendedor dispone de café colombiano y café brasileño, y con ellos realiza mezclas que pone a la venta. Si mezcla a partes iguales los dos tipos de café, obtiene una mezcla que vende a 15 euros el kilo; si la proporción en la mezcla es…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Extraordinària 2022 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
En una pastelería se elaboran pasteles de tipo A y B. Cada pastel de tipo A necesita 6 gramos de azúcar y 3 gramos de levadura, con un beneficio de 4,5 euros. Cada pastel de tipo B se elabora con 4 gramos de azúcar y 4 de levadura, con un…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Extraordinària 2022 · Exercici 2 (Àlgebra) · 3,33 punts
Resolt aquíCastellà
En una fábrica se ensamblan dos tipos de motores: para motos y para coches. Para ensamblar un motor de moto se emplean 60 minutos de trabajo manual y 20 minutos de trabajo de máquina. Para ensamblar un motor de coche se emplean 45 minutos…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Extraordinària 2022 · Exercici 1.3 (bloc 1) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Dibuja la región del plano formada por los puntos (x, y) que cumplen

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Extraordinària 2022 · Exercici A.2 · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
Sea S la región del plano definida por

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Extraordinària 2022 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Sea S la región del plano delimitado por el sistema de inecuaciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Extraordinària 2022 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa fabrica dos productos P1 y P2, con un coste de fabricación de 20 y 15 euros/kg, respectivamente. Para ello utiliza tres recursos (R1, R2 y R3). La siguiente tabla muestra la cantidad necesaria de cada recurso para obtener un kg…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Extraordinària 2022 · Problema A.1 · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Se quiere obtener el máximo y el mínimo de la función f(x, y) = 4x + 2y − 1 en el recinto definido por las siguientes restricciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Ordinària 2021

18 problemes · Andalusia · Aragó · Astúries · Illes Balears · Canàries · Cantàbria · Castella-la Manxa · Castella i Lleó · Catalunya · Comunitat Valenciana · Extremadura · Galícia · La Rioja · Madrid · Múrcia · Navarra · País Basc

AND
Andalusia · Ordinària 2021 · Exercici 1 (bloc A) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
(2.5 puntos) Una empresa de recambios industriales produce dos tipos de baterías, A y B. Su producción semanal debe ser de al menos 10 baterías en total y el número de baterías de tipo B no puede superar en más de 10 unidades a las…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Ordinària 2021 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
(10 puntos) Un mayorista de zapatos pone a la venta su stock, en concreto, 800 pares de botas, 1.200 pares de mocasines y 2.100 pares de zapatillas. Lanza dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en 1 par de botas, 3 pares de mocasines y 7…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Ordinària 2021 · Pregunta 1B · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa monta dos tipos de palés. Cada palé tipo A requiere 3 horas de preparación en el taller T1 y 4 horas de preparación en el taller T2. Cada palé tipo B requiere 1 hora de preparación en el taller T1 y 3 horas de preparación en el…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Ordinària 2021 · Qüestió 2 · 10 punts
Resolt aquíCatalà
Un ajuntament concedeix llicències per a la construcció d'una urbanització de, com a màxim, 120 habitatges, de dos tipus, A i B. Per això l'empresa constructora disposa d'un capital màxim de 15 milions d'euros, essent el cost de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAN
Canàries · Ordinària 2021 · Pregunta A4, opció A · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa dedicada al comercio del textil desea liquidar 400 camisas y 300 pantalones. Para ello lanza dos ofertas: la oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón por 30€, y la oferta B consiste en un lote de dos camisas y…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Ordinària 2021 · Exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una empresa elabora dos productos, A y B, que le proporcionan unos beneficios por kg de 5 y 7 euros respectivamente. Por cuestiones de logística, solo puede producir un máximo de 500 kg a la semana. Las horas semanales de trabajo…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Ordinària 2021 · Secció 1, bloc 1, exercici 1 · 1,5 punts
Resolt aquíCastellà
En el siguiente problema de programación lineal maximiza la función f(x, y) = 12x − 2y sujeta a las siguientes restricciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Ordinària 2021 · Problema P1 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
En un almacén de frutas disponen de 800 kg de manzanas, 800 kg de naranjas y 500 kg de plátanos. Con estas existencias van a poner a la venta dos tipos de lotes de frutas, A y B. El lote A consta de 1 kg de manzanas, 2 kg de naranjas y 1…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Ordinària 2021 · Sèrie 2, qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
En una pastisseria volen preparar capsetes de panellets per a obsequiar els millors clients durant la setmana de la Castanyada. En total, disposen de 120 panellets de pinyons i de 150 panellets de coco. Volen preparar capsetes de dos…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Ordinària 2021 · Sèrie 5, qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Per tal de vendre un excés de producció de 100 banyadors i 200 parells de xancletes, una botiga de roba de platja prepara dues promocions: l'oferta blava i l'oferta groga. L'oferta blava consisteix en un lot amb tres parells de xancletes i…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CV
Comunitat Valenciana · Ordinària 2021 · Problema 1 · 10 punts
Criteris oficialsCastellà
En una explotación ganadera se crían 100 animales. Cada ejemplar necesita diariamente como mínimo 5 kg de piensos de origen animal y como mínimo 3 kg de piensos de origen vegetal. Hay dos marcas A y B que venden sacos con mezclas de dichos…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Ordinària 2021 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Un taller tapiza butacas y sillones. Para tapizar una butaca se necesitan 2 m 2 de tela con un beneficio de 40 €, mientras que para tapizar un sillón se necesitan 4 m 2 de tela con un beneficio de 100 €. El taller dispone diariamente de un…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Ordinària 2021 · Exercici 2 · 3,33 punts
Resolt aquíCastellà
Consideramos el siguiente sistema de inecuaciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Ordinària 2021 · Exercici 1.3 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
En el proceso de fabricación de cierta pintura se mezcla una cantidad x de polvo sintético con una cantidad y de polvo de un mineral. Se imponen las restricciones

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Ordinària 2021 · Pregunta B.2 · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
Un almacén de frutos secos tiene un saco de 50 kg de almendras y otro de 25 kg de avellanas. Quiere mezclarlos para preparar bolsas mixtas para su venta. La cantidad de almendras de la mezcla ha de ser como mínimo 1,5 veces la cantidad de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Ordinària 2021 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
(2,5 puntos) En un terreno en la huerta de Beniel se quieren plantar dos tipos distintos de naranjos: A y B. No se puede cultivar más de 8 hectáreas con naranjos de tipo A ni más de 10 hectáreas con naranjos de tipo B. Cada hectárea de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Ordinària 2021 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Un empresario quiere dedicar 50 horas laborables a cursos de formación para sus empleados y está considerando dos tipos de cursos de formación (F1 y F2). El curso F1 es más atractivo para sus empleados y cada hora de curso conseguiría…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Ordinària 2021 · Problema B.1 (Àlgebra) · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Una empresa produce dos tipos de camisas con perlas blancas, grises y rosas. Para hacer una camisa del tipo A hacen falta 20 perlas blancas, 20 grises y 30 rosas, mientras que para una camisa del tipo B se necesitan 10 perlas blancas, 20…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Extraordinària 2021

AND
Andalusia · Extraordinària 2021 · Exercici 2 (bloc A) · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Se consideran las siguientes inecuaciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
ARA
Aragó · Extraordinària 2021 · Pregunta 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
(10 puntos) El nutricionista de una fábrica de piensos aconseja a los granjeros dedicados a la cría de cerdos una ingesta de, al menos, 28 unidades de proteína y, al menos, 36 unidades de grasa vegetal. El nutricionista sabe que cada kilo…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
AST
Astúries · Extraordinària 2021 · Pregunta 1B · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Las cantidades mínimas diarias recomendadas que debe ingerir una determinada mascota son: 6 unidades de hidratos de carbono, 18 unidades de proteínas y 4 unidades de grasas. Una empresa dedicada al cuidado de este tipo de mascotas plantea…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
BAL
Illes Balears · Extraordinària 2021 · Qüestió 1 · 10 punts
Resolt aquíCatalà
El vaixell de Dénia a Eivissa porta automòbils i camions a la bodega. Cada camió ocupa quatre places d'automòbil. La superfície total de la bodega permet situar-hi fins a 200 automòbils. Cada automòbil pesa 1000 kg, i cada camió, 9000 kg.…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAN
Canàries · Extraordinària 2021 · Pregunta A4, opció A · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Se quieren plantar plataneras y naranjeros. Cada platanera cuesta 5 euros y cada naranjero 2 euros. Para facilitar la recogida, el número de plataneras no debe superar el doble del de naranjeros ni ser inferior a su mitad. Además, se puede…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CNT
Cantàbria · Extraordinària 2021 · Exercici 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Una tienda de material informático dispone de 96 lapiceros con memoria USB y 15 tabletas digitales, para organizar dos tipos de lotes. Un lote A tendrá 3 lapiceros y una tableta; un lote B tendrá 6 lapiceros y una tableta. El precio de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CLM
Castella-la Manxa · Extraordinària 2021 · Secció 1, bloc 1, exercici 2 · 1,5 punts
Resolt aquíCastellà
En un terreno se dispone de 18 hectáreas para sembrar aguacates y mangos. Para los aguacates deseamos destinar como mucho 16 hectáreas. Por cada hectárea sembrada de aguacates y mangos se obtiene 10000 y 12000 euros respectivamente. Se…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CYL
Castella i Lleó · Extraordinària 2021 · Problema P1 · 3 punts
Resolt aquíCastellà
En una panadería hornean todos los días tartas y bizcochos que venden a 10 € y 6 €, respectivamente. Para fabricar una tarta se necesitan 400 gramos de harina y 200 de azúcar, mientras que para un bizcocho se utilizan 300 gramos de harina…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
CAT
Catalunya · Extraordinària 2021 · Sèrie 1, qüestió 3 · 2,5 punts
Resolt aquíCatalà
Un restaurant que acaba d'obrir vol posar anuncis a la ràdio i a la televisió locals durant una setmana per a donar-se a conèixer i augmentar així el nombre de clients. Té un pressupost màxim de 18.000 euros. Cada anunci a la ràdio costa…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
EXT
Extremadura · Extraordinària 2021 · Problema 4 · 2 punts
Resolt aquíCastellà
Un taller de confección fabrica abrigos y cazadoras. Para ello dispone semanalmente de 80 m 2 de tela de forro y 120 m 2 de tela de paño. Un abrigo requiere 1 m 2 de tela de forro y 3 m 2 de tela de paño y una cazadora requiere 2 m 2 de…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
GAL
Galícia · Extraordinària 2021 · Exercici 2 · 3,33 punts
Resolt aquíCastellà
Un distribuidor de software informático, tiene entre sus clientes a empresas y a particulares. Al finalizar el año debe conseguir al menos 25 empresas como clientes en su cartera, y el número de clientes particulares que consiga deberá ser…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
RIO
La Rioja · Extraordinària 2021 · Exercici 1.3 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Dibuja la región del plano formada por los puntos (x, y) que cumplen (1.25 puntos)

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MAD
Madrid · Extraordinària 2021 · Pregunta A.2 · 2 punts
Criteris oficialsCastellà
Una empresa tecnológica se plantea la producción y lanzamiento de dos nuevos cables de fibra óptica, el modelo A2020 y el modelo B2020. El coste de producir un metro del modelo A2020 es igual a 2 euros, mientras que el coste de producir un…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
MUR
Múrcia · Extraordinària 2021 · Qüestió 2 · 2,5 punts
Resolt aquíCastellà
Sea el sistema de inecuaciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
NAV
Navarra · Extraordinària 2021 · Exercici 2 · 10 punts
Resolt aquíCastellà
Se están considerando dos alimentos (A y B) que contienen tres nutrientes. Cada kg de A contiene 0.1 kg de grasas, 0.6 kg de hidratos de carbono y 0.3 kg de proteínas. Cada kg de B tiene 0.2 kg de grasas, 0.3 kg de hidratos de carbono y…

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte
PV
País Basc · Extraordinària 2021 · Problema A.1 (Àlgebra) · 2,5 punts
Criteris oficialsCastellà
Se quiere obtener el máximo y el mínimo de la función f(x, y) = 5x + 4y en el recinto definido por las siguientes restricciones:

Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premium Ja tinc compte

Errors freqüents

Malament	Bé
Escriure 30x + 60y ≤ 85 quan l'enunciat dona 85 hores de treball manual i els consums en minuts.	Les unitats de les dues bandes de la inequació han de ser les mateixes. 85 hores són 5.100 minuts, i la restricció és 30x + 60y ≤ 5100, que es pot simplificar a x + 2y ≤ 170.
Maximitzar 500x + 300y a Castella i Lleó perquè són els números més grossos de l'enunciat.	Llegir quina funció és quina. Els 500 € i 300 € són el cost i formen la restricció 500x + 300y ≤ 12000; el que es maximitza és el benefici, 250x + 200y.
Traduir «el nombre d'A és com a màxim el doble del de B» per 2x ≤ y.	És x ≤ 2y. Quan dubtis, prova-ho amb un cas concret: amb 10 d'A i 6 de B, «com a màxim el doble» es compleix, i efectivament 10 ≤ 2·6.
Donar com a resposta 1,15 taules i 2,3 cadires.	Quan les variables compten objectes, la solució ha de tenir coordenades enteres. Si el vèrtex òptim surt fraccionari, cal dir-ho i buscar el punt enter factible millor, no arrodonir sense comprovar que segueix complint les restriccions.
Avaluar la funció objectiu només al vèrtex que sembla el bo.	Avaluar-la a tots els vèrtexs i deixar-ho escrit en una taula. A Canàries extraordinària 2025 els tres candidats donen 12.000, 12.480 i 12.600 €: a ull no es distingeixen, i aquesta taula és la part que més punts dona.
Respondre «el mínim s'assoleix a (3, 0)» i prou, quan un altre vèrtex dona el mateix valor.	Si dos vèrtexs donen el mateix valor òptim, tot el segment que els uneix és òptim i s'ha de dir. Passa a Castella-la Manxa i als dos problemes de Galícia, i també a l'apartat b) d'Aragó extraordinària.
Oblidar x ≥ 0 i y ≥ 0 quan les variables són quantitats.	Escriure-les sempre: en diversos criteris oficials tenen punts propis. En canvi, als problemes de regió pura com els de Galícia i Madrid no s'han d'afegir: allà les coordenades negatives són vàlides i formen part de la resposta.

Convocatòria extraordinària 2026

Aragó · Extraordinària 2026 · Pregunta 1 · 10 punts

Astúries · Extraordinària 2026 · Pregunta 2, opción B · 2,5 punts

Illes Balears · Extraordinària 2026 · Problema B1 · 3 punts

Canàries · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.2 · 3 punts

Cantàbria · Extraordinària 2026 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts

Castella-la Manxa · Extraordinària 2026 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts

Castella i Lleó · Extraordinària 2026 · Apartat 1, problema 1.1 · 3 punts

Castella i Lleó · Extraordinària 2026 · Apartat 1, problema 1.2 · 3 punts

Comunitat Valenciana · Extraordinària 2026 · Problema 1.B · 3,5 punts

Galícia · Extraordinària 2026 · Pregunta 4.4 · 1,5 punts

La Rioja · Extraordinària 2026 · Ejercicio 2 · 2 punts

Múrcia · Extraordinària 2026 · Pregunta 3, opció A · 2 punts

Múrcia · Extraordinària 2026 · Pregunta 3, opció B · 2 punts

País Basc · Extraordinària 2026 · Problema 1 · 2 punts

Convocatòria ordinària 2026

Andalusia · Ordinària 2026 · Exercici 1, opció B · 3 punts

Aragó · Ordinària 2026 · Exercici 1 · 10 punts

Astúries · Ordinària 2026 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts

Canàries · Ordinària 2026 · Pregunta 4, opció 4.2 · 3 punts

Cantàbria · Ordinària 2026 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts

Castella-la Manxa · Ordinària 2026 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts

Comunitat Valenciana · Ordinària 2026 · Problema 1.B · 3,5 punts

Extremadura · Ordinària 2026 · Apartat B, problema B2 · 3 punts

Galícia · Ordinària 2026 · Pregunta 2, Àlgebra · 2 punts

Madrid · Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció 3.2 · 2,5 punts

Múrcia · Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció A · 2 punts

Múrcia · Ordinària 2026 · Pregunta 3, opció B · 2 punts

Navarra · Ordinària 2026 · Pregunta 1 · 2,5 punts

País Basc · Ordinària 2026 · Problema 1 · 2 punts

La Rioja · Ordinària 2026 · Exercici 2 · 2 punts

Convocatòria ordinària 2025

Aragó · Ordinària 2025 · Exercici 1 · 10 punts

Astúries · Ordinària 2025 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts

Illes Balears · Ordinària 2025 · Problema B2 · 3 punts

Canàries · Ordinària 2025 · Pregunta 4A · 2,5 punts

Cantàbria · Ordinària 2025 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts

Castella-la Manxa · Ordinària 2025 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts

Comunitat Valenciana · Ordinària 2025 · Problema 1.A · 3,5 punts

Extremadura · Ordinària 2025 · Apartat B, problema B2 · 3 punts

Galícia · Ordinària 2025 · Pregunta 2, apartat 2.2 · 2,5 punts

La Rioja · Ordinària 2025 · Exercici 1 · 2 punts

Múrcia · Ordinària 2025 · Apartat 1, qüestió 2 · 2,5 punts

País Basc · Ordinària 2025 · Problema 1 · 2,5 punts

Convocatòria extraordinària 2025

Andalusia · Extraordinària 2025 · Bloc A, exercici 2 · 2,5 punts

Aragó · Extraordinària 2025 · Exercici 1 · 10 punts

Astúries · Extraordinària 2025 · Pregunta 2, opció B · 2,5 punts

Canàries · Extraordinària 2025 · Pregunta 4A · 2,5 punts

Cantàbria · Extraordinària 2025 · Apartat 1, opció 2 · 3 punts

Castella-la Manxa · Extraordinària 2025 · Exercici 4, apartat a · 2,5 punts

Castella i Lleó · Extraordinària 2025 · Apartat 1 · 3 punts

Comunitat Valenciana · Extraordinària 2025 · Problema 1.A · 3,5 punts

Extremadura · Extraordinària 2025 · Apartat B, problema B2 · 3 punts

Galícia · Extraordinària 2025 · Pregunta 2, apartat 2.2 · 2,5 punts

La Rioja · Extraordinària 2025 · Exercici 1 · 2 punts

Madrid · Extraordinària 2025 · Exercici 2, pregunta 2.2 · 2,5 punts

Múrcia · Extraordinària 2025 · Apartat 1, qüestió 2 · 2,5 punts

Navarra · Extraordinària 2025 · Pregunta 1 · 2,5 punts

País Basc · Extraordinària 2025 · Problema 1 · 2,5 punts

Ordinària 2024

Andalusia · Ordinària 2024 · Bloc A, exercici 2

Aragó · Ordinària 2024 · Pregunta 2 · 10 punts

Astúries · Ordinària 2024 · Pregunta 2 · 2,5 punts

Illes Balears · Ordinària 2024 · Qüestió 2

Canàries · Ordinària 2024 · Pregunta A4 · 2,5 punts

Cantàbria · Ordinària 2024 · Exercici 2

Castella-la Manxa · Ordinària 2024 · Secció 1, bloc 1, ex. 1

Castella i Lleó · Ordinària 2024 · Problema P2 · 3 punts

Extremadura · Ordinària 2024 · Problema 4 · 2 punts

Galícia · Ordinària 2024 · Exercici 2

La Rioja · Ordinària 2024 · Exercici 1.3 · 2,5 punts

Madrid · Ordinària 2024 · Exercici 5 · 2 punts

Múrcia · Ordinària 2024 · Qüestió 2 · 2,5 punts

Navarra · Ordinària 2024 · Exercici 2 · 10 punts

País Basc · Ordinària 2024 · Problema B.1 · 2,5 punts

Extraordinària 2024

Andalusia · Extraordinària 2024 · Exercici 2, bloc A · 2,5 punts

Aragó · Extraordinària 2024 · Pregunta 2 · 10 punts

Astúries · Extraordinària 2024 · Pregunta 2 · 2,5 punts