Àlgebra

Polinomis, equacions, sistemes i inequacions. La unitat més llarga del bloc i la que més eines deixa per a la resta del curs.

4 fulls resum

Practica aquesta unitat133 problemes de PAU · Sistemes d'equacions →186 problemes de PAU · Programació lineal →

Fulls resum

Polinomis i fraccions algebraiques

Full resum 1

Teorema del residu: el residu de dividir P(x) entre (x − a) és P(a).
Teorema del factor: (x − a) és factor de P(x) ⟺ P(a) = 0.

Gratis amb el compte. Crea el compte gratuït per veure-ho sencer, amb la solució.

Crea el compte gratuït Ja tinc compte

Equacions

Full resum 2

Quina equació tinc davant?

Si veus…	Fes…
Un polinomi igualat a 0, grau > 2	Factoritza (Ruffini) i iguala cada factor a 0
Només x⁴ i x²	Canvi t = x² (bicuadrada)
La x en un denominador	Domini, denominador comú, resoldre, descartar
La x dins d'una arrel	Aïlla el radical, eleva al quadrat, comprova
La x en un exponent	Igual base / canvi t = a^x / prendre logaritmes
La x dins d'un logaritme	Condicions, compacta a un sol log, comprova

Equacions exponencials

Forma	Mètode	Exemple
a^f(x) = a^g(x)	Igualar exponents	4^x = 8^x−1, x = 3
Es repeteix a^x	Canvi t = a^x	2^2x − 6·2^x + 8 = 0
No hi ha base comuna	Logaritmes als dos membres	5^x+1 = 2

Recorda que a^x > 0 sempre: si el canvi de variable dona t ≤ 0, aquella branca es descarta.

Gratis amb el compte. Crea el compte gratuït per veure-ho sencer, amb la solució.

Crea el compte gratuït Ja tinc compte

Sistemes d'equacions

Fulls resum 2 i 4

Lineals: mètode de Gauss

Fes zeros combinant files fins a deixar el sistema escalonat, i despeja de baix a dalt. Operacions permeses: intercanviar files, multiplicar una fila per un nombre diferent de zero, i sumar a una fila un múltiple d'una altra.

Gratis amb el compte. Crea el compte gratuït per veure-ho sencer, amb la solució.

Crea el compte gratuït Ja tinc compte

Inequacions amb dues incògnites i programació lineal

Full resum 3

Una inequació amb dues incògnites té infinites solucions, i són punts del pla. La resposta és una regió, no un nombre.

Gratis amb el compte. Crea el compte gratuït per veure-ho sencer, amb la solució.

Crea el compte gratuït Ja tinc compte