Punts, rectes i plans a l'espai
Una recta és un punt i una direcció; un pla és un punt i un vector normal. Amb aquestes dues idees i els productes de la U4 s'escriuen totes les equacions i es decideix com estan col·locats rectes i plans entre ells.
- 5 fulls resum
- Anaya, Operació Món · Unitat 5
- 91 problemes de PBAU
Fulls resum
Equacions de la recta
Full 1 de 5
Per escriure una recta n'hi ha prou amb un punt A i un vector director v. Totes les equacions diuen el mateix de maneres diferents. Amb A(1, −2, 3) i v = (2, 1, −1):
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteEquacions del pla
Full 2 de 5
Un pla queda fixat per un punt i dos vectors directors no paral·lels, o bé per un punt i un vector normal. La forma que més es fa servir és la general, ax + by + cz + d = 0, on (a, b, c) és el vector normal.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc comptePosició relativa de plans
Full 3 de 5
Dos plans
Es comparen els coeficients. Amb π1: x + 2y − z = 3:
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc comptePosicions relatives de rectes i plans
Full 4 de 5
Recta i pla
Recta r: punt P i director v. Pla π: vector normal n. El primer que es mira és v·n.
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compteConstruccions: feixos de plans i rectes que tallen
Full 5 de 5
Feix de plans d'una recta
Tots els plans que contenen la recta r: x + y − z = 1, 2x − y + z = 5 s'escriuen com
Contingut premium. L'enunciat complet i la solució pas a pas són per als membres premium.
Fes-te premiumJa tinc compte