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← Matemáticas CCSS II · Teoría
U3

Resolución de sistemas mediante determinantes

Hoja resumen

La pregunta de la U1 con una herramienta nueva

  • 1 hoja resumen
  • 2 materiales
  • 1 solución plegada

Traducción en curso. Las soluciones de esta página se están traduciendo al castellano. Mientras tanto, algunas aparecen en catalán, y también los enunciados originales de Baleares, Cataluña y la Comunidad Valenciana.

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Hoja resumen

Determinantes, rango, inversa y Cramer

El determinante es un número asociado a una matriz cuadrada que detecta si las filas son independientes, y esto es lo que permite clasificar un sistema sin llegar a resolverlo.

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Materiales de la unidad

Ejercicios y guiones

Hoja U3 · Determinantes, rango, inversa y Cramer

Cinco ejercicios, desde el cálculo de determinantes hasta la discusión por rangos con parámetro.

CA5 ejercicios
  1. Calcula los determinantes de la matriz de filas (3, −1) y (2, 4), y de la matriz de filas (1, 2, 3), (0, 1, 4) y (5, 6, 0).
  2. Determina el rango de la matriz de filas (1, 2, 3), (2, 4, 6) y (1, 0, 1), justificando cada paso con un menor.
  3. Calcula la inversa de la matriz de filas (2, 1) y (3, 2) y comprueba el resultado.
  4. Calcula la inversa de la matriz de filas (1, 2, 0), (0, 1, 1) y (1, 0, 1) por el método de los adjuntos.
  5. Discute según k y resuelve en el caso compatible: 2x + y = 4; x + y − 2z = 2; 3x + y + kz = 12.

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Sesión 3 · Determinantes, rango y Rouché-Frobenius

Cálculo de rangos por menores, inversa por el método de los adjuntos y discusión de sistemas con parámetro.

En preparación