Aritmética y álgebra
Unidades 1 a 3 del libro de Anaya, encabezadas por la U0 transversal. Es el bloque que más condiciona el resto del curso: el cálculo con radicales y logaritmos y la factorización de polinomios reaparecen en todas las unidades posteriores.
- 3 unidades + U0
- 18 hojas resumen
- 5 recopilaciones de ejercicios
- 4 guiones de sesión
- 319 problemas de PAU
Unidades del bloque
- U0
Cómo atacar un problema competencial
- §1Los siete pasos
- §2Identificar las incógnitas
- §3Diccionario de traducción
- §4Condiciones implícitas
- §5Si te quedas atascado
- Hojas resumen 1
- U1
Números reales
- §1Números reales y la recta
- §2Aproximaciones, errores y notación científica
- §3Potencias y radicales
- §4Racionalización
- §5Logaritmos
- §6Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- §7Números combinatorios y binomio de Newton
- Hojas resumen 7
- U2
Sucesiones
- §1Sucesiones: término general, recurrencia y propiedades
- §2Progresiones aritméticas
- §3Progresiones geométricas
- §4Límite de una sucesión y el número e
- §5Cálculo de límites: indeterminaciones
- §6Aplicaciones: interés compuesto y poblaciones
- Hojas resumen 6
- U3
Álgebra
- §1Polinomios y fracciones
- §2Ecuaciones
- §3Sistemas
- §4Inecuaciones y PL
- Hojas resumen 4
Pruebas de acceso
PAU · 319 problemas de pruebas de acceso
Problemas de 2.º de Bachillerato que se resuelven con las herramientas de la U3, reaprovechados de las páginas de Matemáticas CCSS II y de Matemáticas II: 133 de sistemas de ecuaciones y 186 de programación lineal, de 17 comunidades y doce convocatorias.
Ejercicios y problemas
Prueba de conocimientos previos
22 ejercicios de 4.º de ESO académicas con soluciones y mapa de diagnóstico por unidades.
Inecuaciones con dos incógnitas
14 ejercicios de regiones y sistemas, más tres problemas competenciales: modelización, interpretación de un cambio de dato y lectura crítica de un informe.
Problemas con sistemas de tres incógnitas
Seis problemas ordenados por dificultad de modelización, incluidos un sistema incompatible y uno indeterminado.
Banco de 10 problemas · Sistemas 3×3 por Gauss
Diez contextos diferentes con matriz ampliada y resolución comentada. Incluye un óptimo no entero, una factura contradictoria y un pago con infinitas soluciones algebraicas y solo cuatro reales.
Banco de 10 problemas · Programación lineal
Regiones acotadas, no acotadas y con solución entera. Cada problema rompe una intuición diferente: infinitas soluciones óptimas, máximo inexistente, restricción redundante y análisis de sensibilidad.
Guiones de sesión
Sesión 1 · Potencias, raíces y logaritmos
90 minutos. Repaso completo y entrada a polinomios con Ruffini, con ejemplos para la pizarra y errores que detectar.
Sesión 2 · Polinomios, ecuaciones y sistemas
90 minutos. Ecuaciones de grado superior a dos, racionales, con radicales, exponenciales y logarítmicas, y sistemas por Gauss.
Sesión 3 · Inecuaciones con dos incógnitas
90 minutos. Del intervalo al semiplano, región factible, ampliación con inecuaciones no lineales y trabajo en parejas con los problemas competenciales.
Sesión 4 · Problemas con sistemas de tres incógnitas
90 minutos. Método de modelización en cinco pasos, ejemplo resuelto entero y lectura de los tres finales posibles de un sistema.