ESCAEntrar
← Matemáticas II · Problemas
U10

PAU · Representación de funciones

37 problemas de pruebas de acceso sobre asíntotas, monotonía y esbozo de gráficas. Inténtalos antes de abrir la solución.

  • 37 problemas
  • 3 con criterios oficiales
  • Convocatorias 2021–2026

Traducción en curso. Las soluciones de esta página se están traduciendo al castellano. Mientras tanto, algunas aparecen en catalán, y también los enunciados originales de Baleares, Cataluña y la Comunidad Valenciana.

Teoría de la unidadU10 · Representación de funciones · 7 hojas resumen →

Extraordinaria 2026

  1. ARA

    Aragón · Extraordinaria 2026 · Pregunta 4.1

    Resuelto aquíCastellano

    Dada la función f(x) = x2x − 2:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  2. CAN

    Canarias · Extraordinaria 2026 · Pregunta 4B

    Resuelto aquíCastellano

    Dada la siguiente función: f(x) = x2 · e1−x

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  3. CNT

    Cantabria · Extraordinaria 2026 · Tarea 2A

    Resuelto aquíCastellano

    Considera la siguiente función definida a trozos:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  4. CYL

    Castilla y León · Extraordinaria 2026 · Problema 2A

    Resuelto aquíCastellano

    Sea la función

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  5. CAT

    Cataluña · Extraordinaria 2026 · Ejercicio 1

    Resuelto aquíCatalán

    Considereu la funció f(x) = 5xx2 + 1.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  6. GAL

    Galicia · Extraordinaria 2026 · Pregunta 3.2

    Criterios oficialesGallego

    Debuxe a gráfica dunha función f: ℝ ∖ {2} → ℝ que teña as seguintes propiedades:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  7. NAV

    Navarra · Extraordinaria 2026 · Problema 5.2

    Resuelto aquíCastellano

    Estudia las asíntotas y simetrías de la función f(x) = 3x2 + 2x − 2.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta

Extraordinaria 2023

  1. AST

    Asturias · Extraordinaria 2023 · Pregunta 3

    Resuelto aquíCastellano

    Sean A, B ∈ ℝ y f(x) = x2 + ABx − 1. Se pide:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  2. CNT

    Cantabria · Extraordinaria 2023 · Ejercicio 2

    Resuelto aquíCastellano

    Considere la función f(x) = x + 1x − 2.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  3. RIO

    La Rioja · Extraordinaria 2023 · Ejercicio 1

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) Sea

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  4. PV

    País Vasco · Extraordinaria 2023 · Ejercicio A3

    Criterios oficialesCastellano

    (2,5 puntos) Sea f(x) = x x 2 + 1 . Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f, calcula sus asíntotas, y encuentra la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 0. Haz una representación aproximada de la…

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta

Ordinaria 2023

  1. ARA

    Aragón · Ordinaria 2023 · Pregunta 4

    Resuelto aquíCastellano

    Dada la siguiente función

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  2. CNT

    Cantabria · Ordinaria 2023 · Ejercicio 2

    Resuelto aquíCastellano

    Considere la función f(x) = x2 − x + 2x.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  3. RIO

    La Rioja · Ordinaria 2023 · Ejercicio 1

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) Sea

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta

Extraordinaria 2022

  1. ARA

    Aragón · Extraordinaria 2022 · Pregunta 4

    Resuelto aquíCastellano

    Para la siguiente función:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  2. AST

    Asturias · Extraordinaria 2022 · Bloque 2.A

    Resuelto aquíCastellano

    Se considera la función f(x) = 2x²1 − x.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  3. CNT

    Cantabria · Extraordinaria 2022 · Ejercicio 2

    Resuelto aquíCastellano

    Considere la función f(x) = exx.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  4. CYL

    Castilla y León · Extraordinaria 2022 · Ejercicio E5

    Resuelto aquíCastellano

    Dada la función f(x) = x22 − x, se pide:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  5. CAT

    Cataluña · Extraordinaria 2022 · Serie 3 · Problema 2

    Resuelto aquíCatalán

    Considereu la funció f(x) = 9x2 + x − 2.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  6. EXT

    Extremadura · Extraordinaria 2022 · Pregunta 5

    Resuelto aquíCastellano

    Dada la función

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  7. MAD

    Madrid · Extraordinaria 2022 · Pregunta A.2

    Criterios oficialesCastellano

    Sea la función f(x) = { 2x + 1x x < 0; x2 − 4x + 3 x ≥ 0 }.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  8. RIO

    La Rioja · Extraordinaria 2022 · Ejercicio 1

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) Sea

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta

Ordinaria 2022

  1. AND

    Andalucía · Ordinaria 2022 · Ejercicio 1 (bloque A)

    Resuelto aquíCastellano

    (2,5 puntos) Considera la función continua f definida por

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  2. AST

    Asturias · Ordinaria 2022 · Bloque 2.A

    Resuelto aquíCastellano

    Se considera la función:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  3. CYL

    Castilla y León · Ordinaria 2022 · Ejercicio E5

    Resuelto aquíCastellano

    Dada la función f(x) = xe x , determínense su dominio de definición, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión. Esbócese también su gráfica. (2…

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta

Extraordinaria 2021

  1. ARA

    Aragón · Extraordinaria 2021 · Pregunta 4

    Resuelto aquíCastellano

    Para la siguiente función

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  2. AST

    Asturias · Extraordinaria 2021 · Bloque 2.A

    Resuelto aquíCastellano

    Sea la función f(x) = 1 − 1x2

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  3. EXT

    Extremadura · Extraordinaria 2021 · Pregunta 6

    Resuelto aquíCastellano

    Sea la función f(x) = 2 − x²x² − 4.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  4. RIO

    La Rioja · Extraordinaria 2021 · Ejercicio 1

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) Sea la función

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta

Ordinaria 2021

  1. AND

    Andalucía · Ordinaria 2021 · Ejercicio 1 (bloque A)

    Resuelto aquíCastellano

    EJERCICIO 1 (2.5 puntos)

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  2. ARA

    Aragón · Ordinaria 2021 · Pregunta 4

    Resuelto aquíCastellano

    Para la siguiente función

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  3. BAL

    Islas Baleares · Ordinaria 2021 · Cuestión 3

    Resuelto aquíCatalán

    Considera la funció

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  4. CAN

    Canarias · Ordinaria 2021 · Pregunta 1A

    Resuelto aquíCastellano

    Dada la función f(x) = ax2 − 2b − x, donde a y b son dos parámetros con valores reales.

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  5. CYL

    Castilla y León · Ordinaria 2021 · Ejercicio E5

    Resuelto aquíCastellano

    Representar la función f(x) = e(x2), determinando antes sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos, sus intervalos de concavidad y convexidad y sus asíntotas. (2 puntos)

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  6. EXT

    Extremadura · Ordinaria 2021 · Pregunta 5

    Resuelto aquíCastellano

    Estudiar asíntotas, monotonía (crecimiento y decrecimiento), extremos relativos y puntos de inflexión de la función f(x) = e−x². (2 puntos)

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  7. RIO

    La Rioja · Ordinaria 2021 · Ejercicio 1

    Resuelto aquíCastellano

    (2 puntos) Sea la función

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta
  8. NAV

    Navarra · Ordinaria 2021 · Problema 6

    Resuelto aquíCastellano

    Calcula las asíntotas de esta función y estudia la posición de la curva respecto a ellas:

    Contenido premium. El enunciado completo y la solución paso a paso son para los miembros premium.

    Hazte premiumYa tengo cuenta