Problemas de álgebra de matrices

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 1

Se consideran las matrices

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4, Q1

La promotora que organiza el festival está ajustando el presupuesto (en decenas de miles de euros) para la iluminación y el sonido de los conciertos. Estos cálculos se representan mediante una ecuación matricial de la forma AX + B = C,…

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2026 · Problema B2

Per a qualsevol valor del paràmetre x podem trobar tres matrius, A, B, C, de mida 3 × 3, de manera que sempre se satisfan les igualtats següents:

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 4, opción B

Tres amics —la Carme, el Saïd i el Martí— van crear fa uns anys una petita associació dedicada a la divulgació de les matemàtiques. En aquesta associació organitzen tallers per a famílies, visiten escoles i instituts d'arreu del país, i…

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Problema B1

a) Calcula las matrices X e Y que verifican el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: (de 0 a 2 puntos)

Galicia Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 2

Dadas las matrices A = cd31 y B = 01−10:

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 3, opción 1

Dada la matriz M = a11−a, a: número real. Se pide:

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 3, opción 2

Sean las matrices A = 010100001 y B = 512041320, se pide:

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 2, opción 2.1

Dadas las matrices

País Vasco Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Problema 4, opción 4A

Se considera la matriz dependiente del parámetro real a: A = a121.

Islas Baleares Criterios oficiales

Ordinaria 2026 · Problema B2 · 3 puntos

Considera la matriu M i la seva inversa, M⁻¹, següents:

Castilla-La Mancha Criterios oficiales

Ordinaria 2026 · Ejercicio 3, apartado b.3 · 1 punto

Si A i B són les matrius següents, troba la matriu X que compleix que A·X·A⁻¹ = B.

Asturias Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Pregunta 3, opción B · 2,5 puntos

Dado el parámetro m y las matrices siguientes:

Extremadura Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Apartado B, problema B1 · 3 puntos

Dada la matriz A, se pide:

Madrid Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Pregunta 3.1 · 2,5 puntos

Considere las siguientes matrices:

Navarra Resuelto aquí

Ordinaria 2026 · Pregunta 4A, apartado iii · 1 punto

Un equipo de investigadores analiza la relación entre el tipo de dieta (Mediterránea o Vegetariana) y el nivel de actividad física (Baja, Moderada o Alta) en una muestra de 250 adultos:

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2026 · Problema 1.A · 3,5 puntos

Consideramos las matrices:

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Ejercicio 3, opción 2 · 2 puntos

Dadas las matrices

Murcia Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 4, opción A · 2 puntos

Dadas las matrices

País Vasco Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Problema 4, opción 4A · 2 puntos

Se consideran las matrices

Islas Baleares Criterios oficiales

Ordinaria 2025 · Problema B1 · 3 puntos

Considera:

Andalucía Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Ejercicio 1a · 1,75 puntos

Plantee y resuelva el siguiente problema de forma matricial: El gerente de una empresa de productos hospitalarios contrata a 3 vendedores para las zonas A, B y C. El vendedor de la zona A ha trabajado 40 horas, ha realizado 10…

Aragón Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Pregunta 4, opción I, Q2 · 5 puntos

Dada la matriz A, resuelva la ecuación matricial A·X + 2A = A², despejando previamente X.

Asturias Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Pregunta 3, opción B · 2,5 puntos

Dadas las matrices:

Castilla-La Mancha Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Ejercicio 3, apartado b.2 · 1 punto

Dadas las matrices A, B y C, calcula la matriz X en la ecuación matricial A · B · X = C · X + I, donde I es la matriz identidad de orden 2.

Galicia Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Pregunta 2, apartado 2.1 · 2,5 puntos

Dada la matriz A:

Murcia Criterios oficiales

Ordinaria 2025 · Apartado 1, cuestión 1 · 1,5 puntos

Dadas las matrices A, B y C:

País Vasco Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Problema 2, apartado 2.2 · 2,5 puntos

Dada la matriz A(a):

Navarra Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Pregunta 4A, apartado i · 1 punto

Dadas las matrices A y B, calcule el valor de a y b para que se cumpla A·B = B·A.

Navarra Resuelto aquí

Ordinaria 2025 · Pregunta 4B, apartado i · 1,25 puntos

Dadas las matrices C y D, despeje y calcule X en la ecuación matricial X·D − C = I.

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción B · 2,5 puntos

Al Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), que se celebrarà a Lleida el proper mes de juliol, hi assistiran docents d’universitat, d’educació secundària i d’educació infantil i primària.

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Apartado B, problema B1 · 3 puntos

Dadas las matrices

Islas Baleares Criterios oficiales

Extraordinaria 2025 · Problema B2 · 3 puntos

Considera les matrius quadrades A, B, M i N de mida 3 × 3.

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción I, Q1 · 5 puntos

(5 puntos) Determine el orden de la matriz X para que la ecuación matricial 3AX − B = C esté bien planteada, siendo

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 3, opción B · 2,5 puntos

Dadas las matrices:

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado 1, opción 1 · 3 puntos

Dadas las matrices:

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción A · 2,5 puntos

Una empresa fabrica cotxes elèctrics i cotxes de motor de combustió. L'empresa té tres línies de fabricació: L1, L2 i L3. La taula següent mostra el nombre de vehicles de cada tipus que hi ha en aquest moment en cada línia. D'altra banda,…

Comunidad Valenciana Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Problema 1.B · 3,5 puntos

Sean las matrices

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado B, problema B1 · 3 puntos

Dadas las matrices

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 2, apartado 2.1 · 2,5 puntos

Consideramos las matrices

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 2, opción 1 · 2 puntos

a) (1 PUNTO) Calcula el valor de «k» para que la matriz A = 53k−5 verifique la igualdad: A² = I₂ = 1001.

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 2, opción 2 · 2 puntos

Dadas las matrices A = 153−443 y B = 510020, se pide:

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Pregunta 4, opción A · 2,5 puntos

i) (1.75 puntos) Dada la matriz

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Bloque A, ejercicio 1

Se consideran las matrices A = [[1,1,−2],[a−3, a−1, 1],[0,2,a]], B = (−1, 3, 2) y C = (−2, 1, 4), siendo a un número real.

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Sección 2, bloque 2, ej. 4

Dadas las matrices A = [[1,2,3],[2,1,1]], B = [[−1,0],[2,2],[−1,1]] y C = [[1,−1],[1,0]].

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Pregunta 1, apartado a · 5 puntos

1.- (10 puntos) Responda a las siguientes cuestiones:

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Cuestión C1 · 1 punto

Sea M la matriz fila de dimensión 1 × 3: M = (1 2 m). Calcular el valor de m sabiendo que M · M^t = 9 (siendo M^t la matriz traspuesta de M).

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2024 · Cuestión 4 · 2,5 puntos

Diem que una matriu és màgica si la suma dels elements de cada fila i de cada columna té com a resultat en tots els casos el mateix valor, que s’anomena constant màgica.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Problema 2 · 10 puntos

Consideremos las matrices:

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema 1 · 2 puntos

Sean las matrices

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 1.2 · 2,5 puntos

Sea la matriz

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Ejercicio 1 · 2 puntos

Se considera la matriz A dada por:

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Sección 2, bloque 2, ej. 4

Dada la matriz A = [[5,−4,2],[2,−1,1],[−4,4,−1]].

Islas Baleares Criterios oficialesca

Extraordinaria 2024 · Cuestión 2

Considera I = [[1,0],[0,1]], A = [[2,3],[5,8]], B = [[x,−3],[−5,2]] i C = [[y,z],[7,−1]].

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 1, bloque A · 2,5 puntos

(2.5 puntos) Dada la matriz

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 1, apartado a · 5 puntos

1.- (10 puntos) Responda a las siguientes cuestiones:

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Cuestión C1 · 1 punto

Dadas las matrices A = 1−21−202, B = 1−10212 y C = 10. Si B^t es la matriz traspuesta de B, determinar la dimensión de la matriz X que es solución de la ecuación (A + B^t) · X = C.

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2024 · Cuestión 4 · 2,5 puntos

Un cinema disposa de dues sales en les quals es projecten dues pel·lícules diferents. La taula següent mostra el nombre de persones que han assistit a la projecció de cada pel·lícula la darrera setmana, agrupades per franges d’edat:

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Problema 1 · 2 puntos

Dadas las matrices

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 1 · 3,33 puntos

Dada la matriz

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 1.2 · 2,5 puntos

Halla una matriz A que cumpla la igualdad (2.5 puntos)

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 1 · 2 puntos

Se consideran las matrices M, P y N dadas por:

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Cuestión 1 · 2,5 puntos

Dadas las matrices:

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 1 · 10 puntos

Considere las matrices

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Problema B.1 · 2,5 puntos

a) (1,25 puntos) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 2 (bloque A) · 2,5 puntos

Dadas las matrices

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta 1 · 10 puntos

(10 puntos) Responda a las siguientes cuestiones:

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 4 · 2 puntos

Dadas las matrices

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema P2 · 3 puntos

Se consideran las matrices

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2023 · Cuestión 2 · 2,5 puntos

Un centre cívic ofereix cursos de francès de nivell principiant, intermedi i avançat. Els alumnes inscrits, si ho desitgen, tenen garantida una plaça per al curs següent. És per això que, abans d’acabar el curs, es fan les reserves de…

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema 2 · 10 puntos

Una matriz A se denomina normal si A^tA = AA^t, donde A^t denota la matriz traspuesta de A.

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema 1 · 2 puntos

Calcular, justificando la respuesta, las matrices X e Y que verifican el siguiente sistema de ecuaciones matriciales:

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Problema 2 · 2 puntos

Sea A la matriz siguiente:

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 1 · 3,33 puntos

Sean las matrices

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 1.2 (bloque 1) · 2,5 puntos

Sean

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio A.1 · 2 puntos

Se considera la matriz A dada por

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 1 · 10 puntos

Considere las matrices

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema A.1 · 2,5 puntos

Sean las matrices

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 1 (bloque A) · 2,5 puntos

Se considera la matriz

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Pregunta 1 · 10 puntos

(10 puntos) Responda a las siguientes cuestiones:

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 4 · 2 puntos

a) Dadas las matrices

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Cuestión C1 · 1 punto

Dada la matriz

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2023 · Cuestión 5 · 2,5 puntos

Considereu la matriu

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema 1 · 10 puntos

Dadas las matrices

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Problema 1 · 2 puntos

Sean las matrices

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Problema 2 · 2 puntos

Sean las matrices siguientes:

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 1 · 3,33 puntos

Dada la matriz

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 1.2 (bloque 1) · 2,5 puntos

Una de las dos matrices siguientes tiene matriz inversa. Calcúlala: (2 puntos)

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Ejercicio A.1 · 2 puntos

Se considera la matriz A dada por

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema A.1 · 2,5 puntos

Sean las matrices A = 2132 y B = 2−1−32.

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 2, bloque A · 2,5 puntos

Se consideran las matrices

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Pregunta 1 · 10 puntos

1.- (10 puntos) Dadas las matrices

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 4 · 2 puntos

a) (0.5 puntos) Dadas dos matrices cuadradas A y B, ¿razona si se obtendría el mismo resultado en la resolución de las ecuaciones A·X = B y B = X·A? ¿De qué propiedad estamos hablando?

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Problema P2 · 3 puntos

Dadas las matrices

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Cuestión C1 · 1 punto

Sean las matrices

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2022 · Serie 5, cuestión 3 · 2,5 puntos

Calculeu la matriu X que verifica A · X · B = C, sabent que

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Problema 1 · 2 puntos

Dadas las matrices

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 1 (Álgebra) · 3,33 puntos

Dadas las matrices

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 1.2 (bloque 1) · 2,5 puntos

Justifica que la siguiente matriz es regular, y calcula su matriz inversa: (2.5 puntos)

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2022 · Ejercicio A.1 · 2 puntos

Se considera la matriz

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 1 · 10 puntos

Considere las matrices

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 1, bloque A · 2,5 puntos

Se consideran las matrices

Islas Baleares Resuelto aquíca

Extraordinaria 2022 · Cuestión 2 · 10 puntos

Donades les matrius

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Sección 2, bloque 2, ejercicio 4 · 2 puntos

Dadas las matrices

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Cuestión C1 · 1 punto

Dadas tres matrices A, B y C se sabe que A ∙ B ∙ C es una matriz de dimensiones 2 × 3 y que B ∙ C es de dimensiones 4 × 3, determinar las dimensiones que debe tener A.

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2022 · Serie 3, cuestión 5 · 2,5 puntos

Considereu les matrius

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Problema 1 · 10 puntos

Consideramos las matrices

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Problema 1 · 2 puntos

Dadas las matrices

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 1 (Álgebra) · 3,33 puntos

Para dos matrices A y B se verifica que:

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 1.2 (bloque 1) · 2,5 puntos

Una matriz cuadrada A se dice idempotente si A² = A.

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Ejercicio A.1 · 2 puntos

Sea a ∈ ℝ. Considere las matrices

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Cuestión 1 · 2,5 puntos

Dadas las matrices

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Ejercicio 1 · 10 puntos

Se considera la siguiente matriz dependiente del parámetro real k:

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2022 · Problema B.1 · 2,5 puntos

Sean las matrices

Andalucía Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 2 (bloque A) · 2,5 puntos

Se considera la matriz

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Pregunta 1 · 10 puntos

(10 puntos) Dadas las matrices

Islas Baleares Resuelto aquíca

Ordinaria 2021 · Cuestión 3 · 10 puntos

Considerau les següents matrius:

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Sección 3, bloque 2, ejercicio 6 · 1,5 puntos

Dadas las matrices

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Problema P2 · 3 puntos

Dadas las matrices:

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2021 · Serie 2, cuestión 5 · 2,5 puntos

Considereu la matriu

Cataluña Resuelto aquíca

Ordinaria 2021 · Serie 5, cuestión 6 · 2,5 puntos

Considereu la matriu A = a01a, en què a és un nombre real.

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Problema 1 · 2 puntos

Calcular, justificando la respuesta, las matrices X e Y que verifican el siguiente sistema de ecuaciones matriciales:

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Problema 2 · 2 puntos

Dadas las matrices

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Problema 3 · 2 puntos

Dadas las matrices

Galicia Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 1 · 3,33 puntos

Dadas las matrices

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 1.2 · 2,5 puntos

Consideramos la ecuación matricial

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Pregunta A.1 · 2 puntos

Se considera la matriz

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 1 · 10 puntos

Dadas las matrices

País Vasco Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Problema A.1 (Álgebra) · 2,5 puntos

Dada la matriz

Andalucía Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 1 (bloque A) · 2,5 puntos

Se considera la matriz

Islas Baleares Resuelto aquíca

Extraordinaria 2021 · Cuestión 2 · 10 puntos

Donades les matrius de la forma A = a100b100c.

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Sección 3, bloque 1, ejercicio 5 · 1,5 puntos

Dadas las matrices

Cataluña Resuelto aquíca

Extraordinaria 2021 · Serie 1, cuestión 1 · 2,5 puntos

La taula següent mostra els ingressos, en milers d'euros, d'una botiga que disposa de tres locals, durant els mesos de gener, febrer i març de 2020.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Problema 2 · 10 puntos

Consideramos las matrices

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Problema 1 · 2 puntos

Sean las matrices

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Problema 2 · 2 puntos

Sea A la matriz siguiente:

Galicia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 1 · 3,33 puntos

Dadas las matrices

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Ejercicio 1.2 · 2,5 puntos

Sea A una matriz inversible de orden 2.

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Pregunta A.1 · 2 puntos

Se consideran las matrices

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2021 · Cuestión 1 · 2,5 puntos

(2,5 puntos) Sean las matrices:

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2021 · Problema B.1 (Álgebra) · 2,5 puntos

Se consideran las matrices

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