Problemas de límites y continuidad

Asturias Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Pregunta 1, opción B

Una empresa olivarera considera que la cantidad (medida en kg/ha) de aceituna recolectada en un año se puede expresar como una función (f) que depende de los litros de lluvia caídos durante ese año (x). La expresión de f es:

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Ejercicio 3, apartado a

Se considera la función

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2026 · Apartado 2

Un centro deportivo permanece abierto las 24 horas del día. Para modelizar la afluencia de usuarios de un día determinado, se define la función f(t) que indica el número aproximado de personas dentro del centro a la hora t, con 0 ≤ t ≤ 24:

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2026 · Pregunta 4, opción 4.1

Considere la función real de variable real:

Canarias Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 2 · 3 puntos

Se ha medido el aprendizaje de vocabulario de una lengua extranjera que se obtiene con un nuevo método de enseñanza. El número de palabras aprendidas viene dado por la función V( t ), donde t son las horas de ejercitación, y tiene la…

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2026 · Ejercicio 3, apartado a · 2,5 puntos

La profundidad de la capa de arena en una playa se verá afectada por la construcción de un dique. La profundidad (P) en función del tiempo, en años desde el inicio de la construcción (t) vendrá dada por la función

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2026 · Pregunta 2, opción 2.2 · 2,5 puntos

Sea la función real de variable real definida por

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2025 · Pregunta 4, opción II, Q2 · 5 puntos

Dada f(x) = x − √(6 − x)x − 2. Calcule lim_x→2 f(x). ¿La función f(x) tiene una asíntota vertical en x = 2? Justifique la respuesta basándose en el cálculo del límite.

Islas Baleares Criterios oficialesca

Ordinaria 2025 · Problema C2 · 3 puntos

En psicologia, la funció següent modela com les persones valoren recompenses en un instant de temps futur, t:

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2025 · Ejercicio 2, pregunta 2.1 · 2,5 puntos

Se considera la función real de variable real definida por la siguiente expresión:

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 4, opción II, Q1 · 5 puntos

(5 puntos) Justifique la existencia (o ausencia) de asíntotas horizontales, verticales y oblicuas para la función

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2025 · Apartado 2 (dos de las tres cuestiones) · 3 puntos

Una planta de carburantes analiza la cantidad de gasolina, medida en miles de litros, almacenada en el nuevo depósito instalado, que viene dada por f(t), donde t es el tiempo (en horas):

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2025 · Ejercicio 3, pregunta 3.2 · 2,5 puntos

Se considera la función real de variable real definida por

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Ordinaria 2024 · Sección 3, bloque 2, ej. 5

Durante una tormenta, la altura A(x) que han alcanzado las olas del mar, en metros, se expresa respecto al tiempo (x en horas) mediante A(x) = −(2x + t)² + (11 + t) si 0 ≤ x < 2, y A(x) = x² − 8x + 19 + t si 2 ≤ x ≤ 7.

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema 5 · 2 puntos

El consumo de combustible (en miles de litros) de una gran empresa de transporte C(t), depende del tiempo transcurrido desde principios de año, t en meses, según la función:

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2024 · Problema 7 · 2 puntos

Determinar, razonando la respuesta, las asíntotas de la función:

Castilla-La Mancha Criterios oficialeses

Extraordinaria 2024 · Sección 3, bloque 2, ej. 5

En una empresa farmacéutica, el rendimiento económico R(x) (en millones de euros) de un fármaco en función del tiempo x (en años) desde su lanzamiento es: R(x) = 2x + 4 si 0 ≤ x ≤ 2; R(x) = (5 + t)x − 1 si 2 < x ≤ 5; R(x) = −(x + t)² + (14…

Aragón Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Pregunta 4 · 10 puntos

4.- (10 puntos) Sea

Cantabria Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 4 · 2,5 puntos

Dada la función f(x) = x² − 2x − 3x² − 1.

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Cuestión C2 · 1 punto

¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x) = x³x(x² − 1)? Justificar la respuesta.

Extremadura Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Problema 5 · 2 puntos

En una determinada población, el tiempo de ocupación hospitalaria por accidentes de tráfico, N(x) en días, depende de la cantidad de dinero, x en miles de euros, que el ayuntamiento dedica a la seguridad vial según la siguiente función:

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Cuestión 4 · 2,5 puntos

Dada la función

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2024 · Ejercicio 3 · 10 puntos

i) (5 puntos) Calcule las asíntotas de la función f(x) = 3x² + 19 − x² y estudie la posición de la función respecto a ellas.

Aragón Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Pregunta 4 · 10 puntos

(10 puntos) Sean las funciones: g(x) = a(1 − 12x)³, h(x) = x² + x − 2x² − x;

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 3 · 2,5 puntos

A. (1,25 puntos) ¿Cuáles son las asíntotas (horizontales, verticales yu oblicuas) de la siguiente función?

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Sección 3, bloque 2, ejercicio 5 · 1,5 puntos

Se considera la función

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Cuestión C2 · 1 punto

¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x) = √(x² − 1)? Justifica la respuesta.

Comunidad Valenciana Criterios oficialeses

Ordinaria 2023 · Problema 4 · 10 puntos

Una pequeña empresa paga una cuota fija mensual a su compañía eléctrica de 1 200 euros. Además de la cuota fija, los primeros 250 kWh consumidos los paga a 5 euros cada uno; los siguientes, hasta los 900 kWh, a 3 euros cada uno; y el resto…

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio 2.2 (bloque 2) · 2,5 puntos

Una función f, definida en el intervalo [0, 2], tiene la gráfica siguiente:

Madrid Resuelto aquíes

Ordinaria 2023 · Ejercicio A.3 · 2 puntos

Se considera la función real de variable real definida por la siguiente expresión:

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Sección 3, bloque 2, ejercicio 5 · 1,5 puntos

Se considera la función

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Cuestión C2 · 1 punto

Dada la función f(x) = ln(x² − 4), determinar su dominio de definición.

La Rioja Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 2.1 (bloque 2) · 2,5 puntos

La futura compañía Rioja-Rail seguirá una estricta política de compromiso de puntualidad: si el retraso de un tren de cercanías es igual a un tiempo t (en minutos), y el importe pagado por el trayecto es L (en cualquier criptomoneda) se…

Madrid Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Ejercicio A.3 · 2 puntos

Considere la función real de variable real

Murcia Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Cuestión 4 · 2,5 puntos

Dada la función

Navarra Resuelto aquíes

Extraordinaria 2023 · Ejercicio 4 · 10 puntos

El beneficio (en miles de euros) de una pequeña empresa de Navarra varía según la función:

País Vasco Criterios oficialeses

Extraordinaria 2023 · Problema B.2 · 2,5 puntos

Sea la función

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 3 · 2,5 puntos

Dada la función

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Sección 1, bloque 2, ejercicio 1 · 1,5 puntos

Se considera la función

Extremadura Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Problema 5 · 2 puntos

Los beneficios de una empresa (en miles de euros) B(t) durante los primeros 10 años dependen del tiempo transcurrido t (en años) desde su creación según la función:

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2022 · Ejercicio 2.1 (bloque 2) · 2,5 puntos

Representa conjuntamente, en el intervalo de abscisas [−2, 3], las gráficas de las funciones f y g dadas por

Castilla-La Mancha Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Sección 3, bloque 2, ejercicio 5 · 1,5 puntos

Se considera la función

Castilla y León Resuelto aquíes

Extraordinaria 2022 · Problema P3 · 3 puntos

El consumo (medido en litros/hora) de combustible, en una explotación industrial durante un turno de 8 horas, se puede expresar por la función:

Cantabria Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 3 · 2,5 puntos

Dada la función f(x) = 3x − 154x² + 4x − 120

Castilla y León Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Cuestión C2 · 1 punto

¿Cuál es el dominio de definición de la función

La Rioja Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 2.2 · 2,5 puntos

Queremos definir una función por trozos, de forma que quede definida en el intervalo [−2, 2] según

Madrid Criterios oficialeses

Ordinaria 2021 · Pregunta A.3 · 2 puntos

Se considera la función real de variable real definida por:

Navarra Resuelto aquíes

Ordinaria 2021 · Ejercicio 4 · 10 puntos

i) Calcule las asíntotas de la función f(x) = 2x² + 5x + 1. (5 puntos)

Islas Baleares Resuelto aquíca

Extraordinaria 2021 · Cuestión 5 · 10 puntos

El nombre d'individus, en milions, d'una població ve determinat per la funció

Lo que más se pierde en los problemas de continuidad

Todos salen de los criterios de corrección oficiales