← Temari de Matemàtiques II
BLOC 03
Anàlisi: límits i derivades
Límits, continuïtat, derivades i les seves aplicacions: optimització, monotonia i representació de funcions.
- 4 unitats
- 27 fulls resum
- 185 problemes de PBAU
- Anaya, Operació Món · U7–U10
Unitats
- U7
Límits de funcions. Continuïtat
- §1Límits i límits laterals
- §2Quocients indeterminats
- §3∞ − ∞, 0 · ∞ i comparació d'infinits
- §4La indeterminació 1∞
- §5Continuïtat i tipus de discontinuïtat
- §6Funcions a trossos amb paràmetres
- §7Teoremes de Bolzano, Darboux i Weierstrass
- Fulls resum 7
- Problemes de PBAU 43
- U8
Derivades
- §1Derivada en un punt
- §2Derivabilitat i continuïtat. Funcions a trossos
- §3Recta tangent i recta normal
- §4Taula de derivades
- §5Regles de derivació i regla de la cadena
- §6Derivació logarítmica i implícita. Derivades successives
- Fulls resum 6
- Problemes de PBAU 19
- U9
Aplicacions de les derivades
- §1Monotonia i extrems relatius
- §2Extrems absoluts en un interval tancat
- §3Curvatura i punts d'inflexió
- §4Paràmetres a partir de condicions
- §5Optimització
- §6Teoremes de Rolle i del valor mitjà
- §7Regla de L'Hôpital
- Fulls resum 7
- Problemes de PBAU 86
- U10
Representació de funcions
- §1Domini, simetries, talls amb els eixos i signe
- §2Asímptotes i posició de la corba
- §3Monotonia i extrems relatius
- §4Curvatura i punts d'inflexió
- §5Guió de l'estudi: polinòmiques i racionals
- §6Exponencials, logarítmiques, trigonomètriques, valor absolut i a trossos
- §7Llegir gràfiques: de f′ a f i reconèixer funcions
- Fulls resum 7
- Problemes de PBAU 37
- PBAU
Problemes de proves d'accés
- U7Límits de funcions. Continuïtat · 43 problemes
- U8Derivades · 19 problemes
- U9Aplicacions de les derivades · 86 problemes
- U10Representació de funcions · 37 problemes
- Problemes recollits 185
- Amb criteris oficials 42
- Comunitats 17