Àlgebra lineal
Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals. Tot el bloc convergeix en una sola pregunta: quantes solucions té un sistema. Les potències de matrius són l'excepció, van pel seu compte.
- 4 unitats
- 14 fulls resum
- 31 exercicis amb solució
- 252 problemes de PBAU
- Anaya, Operació Món · U1–U3
Unitats
- U0
Com atacar un problema competencial
- §1Identificar la incògnita i traduir l'enunciat
- §2Condicions implícites
- §3Quan t'encalles i comprovació final
- Fulls resum 3
- Unitat transversal ·
- U1
Àlgebra de matrius
- §1Dimensions, producte i regles que deixen de valer
- §2Potències: els tres patrons
- §3Equacions matricials
- Fulls resum 3
- Exercicis al recull 10
- U2
Determinants
- §1Càlcul de determinants
- §2Matriu inversa pel mètode dels adjunts
- §3Rang d'una matriu
- §4Menors orlats
- §5Rang de A i de A* amb el mateix menor
- Fulls resum 5
- Exercicis al recull 6
- U3
Sistemes d'equacions lineals
- §1El que se sap abans de calcular res
- §2Escalonar l'ampliada i Rouché-Frobenius
- §3Discussió amb paràmetre
- Fulls resum 3
- Exercicis al recull 15
- PBAU
Problemes de proves d'accés
- U1Àlgebra de matrius · 92 problemes
- U2Determinants i rang · 43 problemes
- U3Sistemes lineals · 117 problemes
- Problemes recollits 252
- Amb criteris oficials 70
- Comunitats 17
Exercicis i problemes
Cada exercici porta la solució plegada a sota. Obre-la només després d'haver-ho intentat: llegir una solució abans d'intentar-ho no deixa cap rastre.
Recull del Bloc 1 · 31 exercicis
Sis apartats: potències, determinants i inversa, rang i menors orlats, discussió amb paràmetre, sistemes amb més incògnites que equacions, i tres problemes de síntesi tipus PBAU. Quatre exercicis són paranys deliberats i la solució ho explica.
Guions de sessió
Desenvolupament de pissarra amb temporització, pensats per al professorat. No són al web; demana'ls a classe.
Potències de matrius
25 minuts dins de la primera sessió del bloc. Taula de reconeixement dels tres patrons, exemple per inducció amb el pas inductiu complet, exemple de periodicitat i binomi de Newton amb l'avís de per què només és lícit aquí.
Rang, matriu ampliada i discussió
Una sessió de 55 minuts centrada en sistemes amb més incògnites que equacions. Inclou el protocol d'examen de set passos i la taula de què pot passar segons la forma de la matriu.
Menors orlats: sis exemples
Dos sense paràmetre, dos amb paràmetre segons si existeix o no un menor lliure de paràmetre, un on el rang no baixa mai, i un que porta el mètode a l'ampliada per discutir un sistema sencer amb dos determinants.