Álgebra lineal
Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales. Todo el bloque converge en una sola pregunta: cuántas soluciones tiene un sistema. Las potencias de matrices son la excepción, van por su cuenta.
- 4 unidades
- 14 hojas resumen
- 31 ejercicios con solución
- 252 problemas de PAU
- Anaya, Operación Mundo · U1–U3
Unidades
- U0
Cómo atacar un problema competencial
- §1Identificar la incógnita y traducir el enunciado
- §2Condiciones implícitas
- §3Cuando te atascas y comprobación final
- Hojas resumen 3
- Unidad transversal ·
- U1
Álgebra de matrices
- §1Dimensiones, producto y reglas que dejan de valer
- §2Potencias: los tres patrones
- §3Ecuaciones matriciales
- Hojas resumen 3
- Ejercicios en la colección 10
- U2
Determinantes
- §1Cálculo de determinantes
- §2Matriz inversa por el método de los adjuntos
- §3Rango de una matriz
- §4Menores orlados
- §5Rango de A y de A* con el mismo menor
- Hojas resumen 5
- Ejercicios en la colección 6
- U3
Sistemas de ecuaciones lineales
- §1Lo que se sabe antes de calcular nada
- §2Escalonar la ampliada y Rouché-Frobenius
- §3Discusión con parámetro
- Hojas resumen 3
- Ejercicios en la colección 15
- PAU
Problemas de pruebas de acceso
- U1Álgebra de matrices · 92 problemas
- U2Determinantes y rango · 43 problemas
- U3Sistemas lineales · 117 problemas
- Problemas recopilados 252
- Con criterios oficiales 70
- Comunidades 17
Ejercicios y problemas
Cada ejercicio lleva la solución plegada debajo. Ábrela solo después de haberlo intentado: leer una solución antes de intentarlo no deja ningún rastro.
Recopilación del Bloque 1 · 31 ejercicios
Seis apartados: potencias, determinantes e inversa, rango y menores orlados, discusión con parámetro, sistemas con más incógnitas que ecuaciones, y tres problemas de síntesis tipo PAU. Cuatro ejercicios son trampas deliberadas y la solución lo explica.
Guiones de sesión
Desarrollo de pizarra con temporización, pensados para el profesorado. No están en la web; pídelos en clase.
Potencias de matrices
25 minutos dentro de la primera sesión del bloque. Tabla de reconocimiento de los tres patrones, ejemplo por inducción con el paso inductivo completo, ejemplo de periodicidad y binomio de Newton con el aviso de por qué solo es lícito aquí.
Rango, matriz ampliada y discusión
Una sesión de 55 minutos centrada en sistemas con más incógnitas que ecuaciones. Incluye el protocolo de examen de siete pasos y la tabla de lo que puede pasar según la forma de la matriz.
Menores orlados: seis ejemplos
Dos sin parámetro, dos con parámetro según exista o no un menor libre de parámetro, uno en el que el rango no baja nunca, y uno que lleva el método a la ampliada para discutir un sistema entero con dos determinantes.