← Temario de Matemáticas II
BLOQUE 03
Análisis: límites y derivadas
Límites, continuidad, derivadas y sus aplicaciones: optimización, monotonía y representación de funciones.
- 4 unidades
- 27 hojas resumen
- 185 problemas de PAU
- Anaya, Operación Mundo · U7–U10
Unidades
- U7
Límites de funciones. Continuidad
- §1Límites y límites laterales
- §2Cocientes indeterminados
- §3∞ − ∞, 0 · ∞ y comparación de infinitos
- §4La indeterminación 1∞
- §5Continuidad y tipos de discontinuidad
- §6Funciones a trozos con parámetros
- §7Teoremas de Bolzano, Darboux y Weierstrass
- Hojas resumen 7
- Problemas de PAU 43
- U8
Derivadas
- §1Derivada en un punto
- §2Derivabilidad y continuidad. Funciones a trozos
- §3Recta tangente y recta normal
- §4Tabla de derivadas
- §5Reglas de derivación y regla de la cadena
- §6Derivación logarítmica e implícita. Derivadas sucesivas
- Hojas resumen 6
- Problemas de PAU 19
- U9
Aplicaciones de las derivadas
- §1Monotonía y extremos relativos
- §2Extremos absolutos en un intervalo cerrado
- §3Curvatura y puntos de inflexión
- §4Parámetros a partir de condiciones
- §5Optimización
- §6Teoremas de Rolle y del valor medio
- §7Regla de L'Hôpital
- Hojas resumen 7
- Problemas de PAU 86
- U10
Representación de funciones
- §1Dominio, simetrías, cortes con los ejes y signo
- §2Asíntotas y posición de la curva
- §3Monotonía y extremos relativos
- §4Curvatura y puntos de inflexión
- §5Guion del estudio: polinómicas y racionales
- §6Exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, valor absoluto y a trozos
- §7Leer gráficas: de f′ a f y reconocer funciones
- Hojas resumen 7
- Problemas de PAU 37
- PAU
Problemas de pruebas de acceso
- U7Límites de funciones. Continuidad · 43 problemas
- U8Derivadas · 19 problemas
- U9Aplicaciones de las derivadas · 86 problemas
- U10Representación de funciones · 37 problemas
- Problemas recopilados 185
- Con criterios oficiales 42
- Comunidades 17