Aritmètica i àlgebra
Unitats 1 a 3 del llibre d'Anaya, encapçalades per la U0 transversal. És el bloc que més condiciona la resta del curs: el càlcul amb radicals i logaritmes i la factorització de polinomis reapareixen a totes les unitats posteriors.
- 3 unitats + U0
- 18 fulls resum
- 5 reculls d'exercicis
- 4 guions de sessió
- 319 problemes de PBAU
Unitats del bloc
- U0
Com atacar un problema competencial
- §1Els set passos
- §2Identificar les incògnites
- §3Diccionari de traducció
- §4Condicions implícites
- §5Si et quedes encallat
- Fulls resum 1
- U1
Nombres reals
- §1Nombres reals i la recta
- §2Aproximacions, errors i notació científica
- §3Potències i radicals
- §4Racionalització
- §5Logaritmes
- §6Equacions exponencials i logarítmiques
- §7Nombres combinatoris i binomi de Newton
- Fulls resum 7
- U2
Successions
- §1Successions: terme general, recurrència i propietats
- §2Progressions aritmètiques
- §3Progressions geomètriques
- §4Límit d'una successió i el nombre e
- §5Càlcul de límits: indeterminacions
- §6Aplicacions: interès compost i poblacions
- Fulls resum 6
- U3
Àlgebra
- §1Polinomis i fraccions
- §2Equacions
- §3Sistemes
- §4Inequacions i PL
- Fulls resum 4
Proves d'accés
PBAU · 319 problemes de proves d'accés
Problemes de 2n de Batxillerat que es resolen amb les eines de la U3, reaprofitats de les pàgines de Matemàtiques CCSS II i de Matemàtiques II: 133 de sistemes d'equacions i 186 de programació lineal, de 17 comunitats i dotze convocatòries.
Exercicis i problemes
Prova de coneixements previs
22 exercicis de 4t d'ESO acadèmiques amb solucions i mapa de diagnòstic per unitats.
Inequacions amb dues incògnites
14 exercicis de regions i sistemes, més tres problemes competencials: modelització, interpretació d'un canvi de dada i lectura crítica d'un informe.
Problemes amb sistemes de tres incògnites
Sis problemes ordenats per dificultat de modelització, inclosos un sistema incompatible i un d'indeterminat.
Banc de 10 problemes · Sistemes 3×3 per Gauss
Deu contextos diferents amb matriu ampliada i resolució comentada. Inclou un òptim no enter, una factura contradictòria i un pagament amb infinites solucions algebraiques i només quatre de reals.
Banc de 10 problemes · Programació lineal
Regions fitades, no fitades i amb solució entera. Cada problema trenca una intuïció diferent: infinites solucions òptimes, màxim inexistent, restricció redundant i anàlisi de sensibilitat.
Guions de sessió
Sessió 1 · Potències, arrels i logaritmes
90 minuts. Repàs complet i entrada a polinomis amb Ruffini, amb exemples per a pissarra i errors a detectar.
Sessió 2 · Polinomis, equacions i sistemes
90 minuts. Equacions de grau superior a dos, racionals, amb radicals, exponencials i logarítmiques, i sistemes per Gauss.
Sessió 3 · Inequacions amb dues incògnites
90 minuts. De l'interval al semiplà, regió factible, ampliació amb inequacions no lineals i treball en parelles amb els problemes competencials.
Sessió 4 · Problemes amb sistemes de tres incògnites
90 minuts. Mètode de modelització en cinc passos, exemple resolt sencer i lectura dels tres finals possibles d'un sistema.